對于教學設計的寫作一定要結合以往的教學情況，在動筆寫教學設計前，老師們需要結合以往的教學經(jīng)驗寫作，以下是范文社小編精心為您推薦的冪函數(shù)的教學設計7篇，供大家參考。
冪函數(shù)的教學設計篇1
一次函數(shù)的教學設計課件
教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社八年級數(shù)學《第十四章一次函數(shù)》2．本節(jié)核《14.2一次函數(shù)》的第一課時。函數(shù)是初中數(shù)學學習的重要內(nèi)容，二正比例函數(shù)是最簡單的函數(shù)。通過學習正比例函數(shù)，培養(yǎng)學生利用函數(shù)解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的函數(shù)思想；通過畫正比例函數(shù)圖像，培養(yǎng)學生的動手畫圖能力，數(shù)形結合的數(shù)學思想，通過函數(shù)圖像研究正比例函數(shù)的性質，這些都是初中函數(shù)學習是主要目標，也是數(shù)學教學的重要目標。
學情分析
一、 1、由用描點法畫函數(shù)圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖像是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生畫出一次函數(shù)圖象。
二、 2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多的讓學生動手操作，突出圖像變化特征的.探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的學習的主動性。
教學目標
一、知識技能目標：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系。
2、兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。
3、掌握一次函數(shù)的性質。
二、過程與方法目標：
1、通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
2、結合具體情境向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
三、情感目標：
1、通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
2、讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
教學重點和難點
重點：用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。
難點：直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。
冪函數(shù)的教學設計篇2
教學目標
1通過對冪函數(shù)概念的學習以及對冪函數(shù)圖象和性質的歸納與概括，讓學生體驗數(shù)學概念的形成過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
2使學生理解并掌握冪函數(shù)的圖象與性質，并能初步運用所學知識解決有關問題，培養(yǎng)學生的靈活思維能力。
3培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。
教學重點、難點
重點：冪函數(shù)的性質及運用
難點：冪函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程
教學方法：問題探究法 教具：多媒體
教學過程
一、創(chuàng)設情景，引入新課
問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關系?
(總結：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))
問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里s是a的函數(shù)。 問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ,這里v是a的函數(shù)。 問題4：如果正方形場地面積為s，那么正方形的邊長 ,這里a是s的函數(shù) 問題5：如果某人 s內(nèi)騎車行進了 km，那么他騎車的速度 ，這里v是t的函數(shù)。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢?(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當引導：從自變量所處的位置這個角度)(引入新課，書寫課題)
二、新課講解
由學生討論，(教師可提示p=w可看成p=w1)總結，即可得出：p=w, s=a2, a=s , v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。
教師指出：我們把這樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function)，其中 是自變量， 是常數(shù)。 1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學生回顧指數(shù)函數(shù)的概念) 結論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別： 對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù) 對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù) 例1判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)?
① y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由學生獨立思考、回答)
2冪函數(shù)具有哪些性質?研究函數(shù)應該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?
(學生討論，教師引導。學生回答。)
3冪函數(shù)的定義域是否與對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域?
(學生小組討論，得到結論。引導學生舉例研究。結論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應區(qū)別對待。)教師指出：冪函數(shù)y=xn中，當n=0時，其表達式y(tǒng)=x0=1;定義域為(-∞，0)u(0，+∞)，特別強調(diào)，當x為任何非零實數(shù)時，函數(shù)的值均為1，圖象是從點(0,1)出發(fā)，平行于x軸的兩條射線，但點(0,1)要除外。)
例2寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
(學生解答，并歸納解決辦法。引導學生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。引導學生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分數(shù)指數(shù)應化成根式，負指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應具體分析。)
4上述函數(shù)①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的單調(diào)性如何?如何判斷?
(學生思考，引導作圖可得。并加上y=x 和y=x-1圖象)接下來， 在同一坐標系中學生作圖，教師巡視。將學生作圖用實物投影儀演示，指出優(yōu)點和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示。見后附圖1
讓學生觀察圖象，看單調(diào)性、以及還有哪些共同點?(學生思考，回答。教師注意學生敘述的嚴密性。)
教師總評：冪函數(shù)的性質
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過點(1,1),
(2)如果a>0，則冪函數(shù)的圖象通過原點，并在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，
(3)如果a
5通過觀察例1，在冪函數(shù)y=xa中，當a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時，這一類函數(shù)有哪種性質?
學生思考，教師講評：(1)在冪函數(shù)y=xa中，當a是正偶數(shù)時，函數(shù)都是偶函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。(2)在冪函數(shù)y=xa中，當a是正奇數(shù)時，函數(shù)都是奇函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。
例3鞏固練習 寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。
例4簡單應用1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：
①0.75 ，0.76 ;
②(-0.95) ，(-0.96) ;
③0.23 ，0.24 ;
④0.31 ，0.31
例5簡單應用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。
例6簡單應用2：
已知(a+1)
課堂小結
今天的學習內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗?
1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別 2、 常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質。
布置作業(yè)：
課本p.73 2、3、4、思考5
冪函數(shù)的教學設計篇3
一、教材分析
集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.
函數(shù)的學習促使學生的數(shù)學思維方式發(fā)生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系.函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內(nèi)容的學習，加深了對函數(shù)思想的認識.函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學課程的始終.高中數(shù)學課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學習三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.
二、學情分析
1.學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.
2.學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣.
3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關系是解決這類問題的關鍵.
三、設計思路
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調(diào)過程教學，啟發(fā)思維，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性”.在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網(wǎng)絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想.在教學過程中通過恰當?shù)膽眯畔⒓夹g，從而突破難點.
四、教學目標分析
(一)知識與技能
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算.
a：能從集合間的運算分析出集合的基本關系.b：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質.
a：會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性的關系.
(二)過程與方法
1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內(nèi)容網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化.
2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質.
(三)情感態(tài)度與價值觀
在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數(shù)學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質.
五、重難點分析
重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.
難點：含參問題的討論，函數(shù)性質之間的關系.
六.知識梳理(約10分鐘)
冪函數(shù)的教學設計篇4
一、教學內(nèi)容解析
1.教材內(nèi)容及地位
本節(jié)課是北師大版《數(shù)學》(必修1)第二章第3節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時，主要學習用符號語言(不等式)刻畫函數(shù)的變化趨勢(上升或下降)及簡單應用.
它是學習函數(shù)概念后研究的第一個、也是最基本的一個性質，為后繼學習奠定了理性思維基礎.如研究冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質，包括導函數(shù)內(nèi)容等;在對函數(shù)定性分析、求最值和極值、比較大小、解不等式、函數(shù)零點的判定以及與其他知識的綜合問題上都有重要的應用.因此，它是高中數(shù)學核心知識之一，是函數(shù)教學的戰(zhàn)略要地.
2.教學重點
函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調(diào)性.
3.教學難點
函數(shù)單調(diào)性概念的生成，證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證.
二、學生學情分析
1.教學有利因素
學生在初中階段，通過學習一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性有了“形”的直觀認識，了解用“隨的增大而增大(減小)”描述函數(shù)圖象的上升(下降)的趨勢.亳州一中實驗班的學生基礎較好，數(shù)學思維活躍，具備一定的觀察、辨析、抽象概括和歸納類比等學習能力.
2.教學不利因素
本節(jié)課的最大障礙是如何用數(shù)學符號刻畫一種運動變化的現(xiàn)象，從直觀到抽象、從有限到無限是個很大的跨度.而高一學生的思維正處在從經(jīng)驗型向理論型跨越的階段，邏輯思維水平不高，抽象概括能力不強.另外，他們的代數(shù)推理論證能力非常薄弱.這些都容易產(chǎn)生思維障礙.
三、課堂教學目標
1.理解函數(shù)單調(diào)性的相關概念.掌握證明簡單函數(shù)單調(diào)性的方法.
2.通過實例讓學生親歷函數(shù)單調(diào)性從直觀感受、定性描述到定量刻畫的自然跨越，體會數(shù)形結合、分類討論和類比等思想方法.
3.通過探究函數(shù)單調(diào)性，讓學生感悟從具體到抽象、從特殊到一般、從局部到整體、從有限到無限、從感性到理性的認知過程，體驗數(shù)學的理性精神和力量.
4.引導學生參與課堂學習，進一步養(yǎng)成思辨和嚴謹?shù)乃季S習慣，鍛煉探究、概括和交流的學習能力.
四、教學策略分析
在學生認識函數(shù)單調(diào)性的過程中會存在兩方面的困難：一是如何把“隨的增大而增大(減小)”這一描述性語言“翻譯”為嚴格的數(shù)學符號化語言，尤其抽象概括出用“任意”刻畫“無限”現(xiàn)象;二是用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證.對高一學生而言，作差后的變形和因式符號的判斷也有一定的難度.
為達成課堂教學目標，突出重點，突破難點，我們主要采取以下形式組織學習材料：
1.指導思想.充分發(fā)揮多媒體形象、動態(tài)的優(yōu)勢，借助函數(shù)圖象、表格和幾何畫板直觀演示.在學生已有認知基礎上，通過師生對話自然生成.
2.在“創(chuàng)設情境”階段.觀察并分析沙漠某天氣溫變化的趨勢，結合初中已學函數(shù)的圖象，讓學生直觀感受函數(shù)單調(diào)性，明確相關概念.
3.在“引導探索”階段.首先創(chuàng)設認知沖突，讓學生意識到繼續(xù)學習的必要性;然后設置遞進式“問題串”，借助多媒體引導學生對“隨的增大而增大”進行探究、辨析、嘗試、歸納和總結，并回顧已有知識經(jīng)驗，實現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性從“直觀性”到“描述性”再到“嚴謹性”的跨越.
4.在“學以致用”階段.首先通過3個判斷題幫助學生從正、反兩方面辨析，逐步形成對概念正確、全面而深刻的認識.然后教師示范用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，一起提煉基本步驟，強化變形的方向和符號判定方法.接著請學生板演實踐.
五、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，引入課題
實例 科考隊對沙漠氣候進行科學考察，下圖是某天氣溫隨時間的變化曲線.請你根據(jù)曲線圖說說氣溫的變化情況?
預設：學生的關注點不同，如氣溫的最值，某時刻的氣溫，某時間段氣溫的升降變化(若學生沒指明時間段，可追問)等.圖象在某區(qū)間上(從左往右)“上升”或“下降”的趨勢反映了函數(shù)的一個基本性質──單調(diào)性(板書課題).
設計說明：從科考情境導入新課，了解“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這一獨特的沙漠氣候，直觀形象感知氣溫變化，自然引入函數(shù)的單調(diào)性.
函數(shù)是描述事物變化規(guī)律的數(shù)學模型.如果清楚了函數(shù)的變化規(guī)律，那么就基本把握了相應實物的變化規(guī)律.在事物變化過程中，保存不變的特征就是這個事物的性質.因此，研究函數(shù)的變化規(guī)律是非常有意義的.
問題1：觀察下列函數(shù)圖象，請你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢?
設計說明：學生回答時可能會漏掉“在某區(qū)間上”，規(guī)范表達“函數(shù)在哪個區(qū)間上具有怎樣的單調(diào)性”.借此強調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是相對某區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質.
設函數(shù)的定義域為，區(qū)間.在區(qū)間上，若函數(shù)的圖象(從左向右)總是上升的，即隨的增大而增大，則稱函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(學生類比定義“遞減”，接著推出下圖，讓學生準確回答單調(diào)性.)
設計說明：從圖象直觀感知到文字描述，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認知.明確相關概念，準確表述單調(diào)性.學生認為單調(diào)性的知識似乎夠用了，為下面的認知沖突做好鋪墊.
(二)引導探索，生成概念
問題2：(1)下圖是函數(shù)的圖象(以為例)，它在定義域r上是遞增的嗎?
(2)函數(shù)在區(qū)間上有何單調(diào)性?
預設：學生會不置可否，或者憑感覺猜測，可追問判定依據(jù).
設計說明：函數(shù)圖象雖然直觀，但是缺乏精確性，必須結合函數(shù)解析式;但僅憑解析式常常也難以判斷其單調(diào)性.借此認知沖突，讓學生意識到學習符號化定義的必要性.自然開始探索.
問題3：(1)如何用數(shù)學符號描述函數(shù)圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”?
以二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為例，用幾何畫板動畫演示“隨的增大而增大”，生成表格(每一秒生成一對數(shù)據(jù)).
設計說明：先借助圖形、動畫和表格等直觀感受“隨的增大而增大”，然后讓學生思考、討論得出，若，則必須有.
(2)已知，若有.能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?
拖動“拖動點”改變函數(shù)在區(qū)間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增.
(3)已知，若有，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?
拖動“拖動點”，觀察函數(shù)在區(qū)間上的圖象變化.
設計說明：先讓學生討論交流、舉反例，然后借助幾何畫板動態(tài)說明驗證兩個定點不能確定函數(shù)的單調(diào)性，三個點也不行，無數(shù)個點行不行呢?引導學生過渡到符號化表示，呈現(xiàn)知識的自然生成.
(4)已知，若有能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?
設計說明：可先請持贊同觀點的同學說明理由，再請持反對意見的學生畫出反駁，然后追問：無數(shù)個也不能保證函數(shù)遞增，那該怎么辦呢?若學生回答全部取完或任取，追問“總不能一個一個驗證吧?”
緊接著師生一起回顧子集的概念(ppt展示教材上子集的定義)，再次體驗對“任意一個”進行操作，實現(xiàn)“無限”目標的數(shù)學方法，體會用“任意”來處理“無限”的數(shù)學思想.
問題4：如何用數(shù)學語言準確刻畫函數(shù)在區(qū)間上遞增呢?
預設：請學生自愿嘗試概括定義.板書“任意，當時，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間上遞增”，則突出關鍵詞“任意”和“都有”;若缺少關鍵詞“任取”或“任意”，則追問“驗證兩個點就能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?”.
問題5：請你試著用數(shù)學語言定義函數(shù)在區(qū)間上是遞減的.
預設：為表達準確規(guī)范，要求學生先寫下來，然后展示.并有意引導使用“任意，當時，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間上遞減”，以此打破必須“”的思維定式.
(三)學以致用，理解感悟
判斷題：你認為下列說法是否正確，請說明理由.(舉例或者畫圖)
(1)設函數(shù)的定義域為，若對任意，都有，則在區(qū)間上遞增;
(2)設函數(shù)的定義域為r，若對任意，且，都有，則是遞增的;
(3)反比例函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.
設計說明：讓學生分組討論，然后進行展示性回答.若學生認為正確，則要求說明理由;若學生認為錯誤，則要求學生到黑板上畫出反例(題(3)可追問怎么修改).通過構造反例，逐步完善和加深對函數(shù)單調(diào)性的理解.
例題：判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性.
設計說明：對照定義板書示范，指明變形的目的是變出因式等，并讓學生提煉證明的基本步驟.
練習：證明函數(shù)的單調(diào)性：
(1)在上遞減;
(2)在上遞增.
設計說明：回答“問題2”懸而未決的問題.先請兩位學生板演，然后由其他學生完善步驟.
思考題：物理學中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積減小時，壓強將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明.
設計說明：引導學生用數(shù)學知識解釋其他學科的規(guī)律，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力.
(四)回顧反思，深化認識
課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你的主要收獲有哪些?
(關鍵詞：三種語言，證明方法，數(shù)學思想，情感體驗等.)
設計說明：先給出問題，要求學生自主小結，再推出引導性關鍵詞，使得總結簡明、到位、拔高.
(五)布置作業(yè)
課堂作業(yè)：(1)第38頁習題2-3 a組：3，5;
(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性.
探究題：向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.請你運用所學的數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象.
設計說明：課堂作業(yè)是為及時鞏固初學的知識和方法，完善對“對勾函數(shù)”的認識.探究題是為培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識(從地理情境開始，中間解答物理定律，最后以化學實驗結束)，感受數(shù)學的實用性和人文性.
(六)板書設計
函數(shù)的單調(diào)性
遞增：(板書定義)
遞減：(學生類比)
例題(提煉步驟，明確變形方向)
練習(學生板演)
六、教后反思
反思“三個理解”的理解程度、教學策略和落實情況等.
冪函數(shù)的教學設計篇5
教學目標
①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題.
②學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法,初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想.
③經(jīng)歷方程與函數(shù)關系問題的探究過程,學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想.
教學重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解.
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關系的理解.
教學設計
導語
前面我們學習了一次函數(shù).實際上,一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應,互相依存.它與我們七年級學過的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著必然的聯(lián)系.這節(jié)課開始,我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數(shù)圖象的直觀性,形象地看待方程(組)不等式的求解問題.這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法.
注:點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：(1)函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；(2)用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應該掌握的思想方法.給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架.
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時,函數(shù)y=2x+20的值為零?
問題：
①對于2x+20=0和y=2x+20,從形式上看,有什么相同和不同的地方?
②從問題本質上看,(1)和(2)有什么關系?
③作出直線y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節(jié)課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關系?
注:用具體問題作對比,幫助學生理解.
在學生議論的基礎上,教師結合教科書38頁揭示：(1)與(2)實際上是同一個問題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題,可以與解某個相應的一次函數(shù)問題相一致.你認為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的?
學生小組討論(鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一?圖象上怎么看?函數(shù)方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書39頁)(略)
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1解方程3x-2=0當x為何值時,y=3x-2的值為o?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時,y=-7x+2的值為o?
4
解：(略)
注：第4題為開放題,鼓勵學生有自己的想法與見解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時,函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些一元一次方程的解?并直接寫出相應方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關系式是y=x-1,從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學生在積累了一些理性認識的基礎上,增加更多的形象
了解.
綜合應用
教科書p.139 例1(略)
對于解法2,還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5,當y=17時,求x的值.鼓勵學生進一步思考.
注:例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關系的一個直接應用.
歸納提高
框圖化小結：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0(a≠o)的解 x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數(shù)和形兩方面總結,幫助學生建立數(shù)形結合的觀念.
布置作業(yè)
教科書p.145 習題11.3第1、2題.
冪函數(shù)的教學設計篇6
一次函數(shù)的圖象教學設計
一、教材的地位和作用
本節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質作準備。
（一）教學目標的確定
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
1、知識目標
（1）能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。
（2）結合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
2、能力目標
（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
（2）結合具體情境向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3、情感目標
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
（2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
（二）教學重點、難點
用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的.難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學情分析
1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
三、教學方法
我采用自主探究—→合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
四、教學設計
一、設疑，導入新課（2分鐘）
師：同學們，上節(jié)課我們學習了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書）
二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：
1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1) y= 0.5x (2)y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4)y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？
然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）
師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。
師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）
師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？
（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！
生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。
冪函數(shù)的教學設計篇7
教材分析：
函數(shù)是中學數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學中的函數(shù)又是中學函數(shù)知識的開端，是學生正式從常量世界進入變量世界，因此，努力上好初二函數(shù)部分的內(nèi)容顯得尤為重要。
一次函數(shù)的性質是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進一步結合圖象研究一次函數(shù)的性質，從而使學生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開了一個“數(shù)形結合”的新天地。而且這節(jié)課的`研究也為學生今后進一步學習反比例函數(shù)的性質和二次函數(shù)的性質打下良好的基礎。
目標設計：
(1)知識與能力：
1、在認識一次函數(shù)圖象的基礎上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質。
2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關系，提高數(shù)形結合的思想。
(2)過程與方法：
1、讓學生學會觀察圖象，能從一次函數(shù)的圖象中更好地理解函數(shù)的兩個變量x、y之間的關系。
2、啟發(fā)學生對所取的值和所畫一次函數(shù)圖象進行探究觀察，并對所得的結論進行總結，最后形成一次函數(shù)的性質。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
讓學生全身心的投入到學習活動中去，能積極與同伴合作交流，并能進行探索的活動，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
教學重點:
比較和觀察一次函數(shù)的圖象，總結出一次函數(shù)的性質，并會加以運用。逐步培養(yǎng)學生從特殊到一般、數(shù)形結合等數(shù)學思想。
教學難點:
一次函數(shù)性質的探索、語言的準確描述、歸納總結及應用。
教學關鍵:
引導學生正確理解一次函數(shù)性質及其對應關系;教會學生學會觀察探索函數(shù)圖象，最后由性質又回歸函數(shù)關系式。
教法方法：探究式、啟發(fā)式
學習方法：自主學習、合作交流
方法設計：
(一)復習鞏固，導入新課：
1、一次函數(shù)的圖象是怎樣的？確定圖象時經(jīng)過哪些特殊點？
2、讓學生動手畫一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的圖象,并進行觀察探索，得出一次函數(shù)圖象的分布特征，然后提出問題：為什么一次函數(shù)的圖象會有這種分布特征，由哪些因素來決定？圖象的點是否也會隨著自變量x的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？本課我們就將一起來研究這個問題。
板書課題：一次函數(shù)的性質
出示教學目標：
1、在認識一次函數(shù)的圖象的基礎上，探索一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質。
2、觀察圖象，體會一次函數(shù)k、b的取值和圖象的關系，提高數(shù)形結合的思想。
(二)探究新知：
1、自主學習，整體感知：
學生自己看書，整體感知本節(jié)課的學習內(nèi)容，圍繞目標學習，圈點出難點、疑點。
2、小組討論，合作交流：
(1)(用列表法)當x取-2、-1、0、1、2時，一次函數(shù)y=x+1和y=3x-2的值分別是多少？并觀察y隨x的變化情況;
(2)并觀察你自己畫的一次函數(shù)的圖象，探索以下問題：
①當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？
②關系式中的`b究竟影響到圖象的哪個方面？
(3)再畫出函數(shù)y=-x+2和y=-x-1的圖象，做類似的研究，這兩個函數(shù)有什么共同特征？它與前面兩個函數(shù)有什么不同？
(4)從對以上四個函數(shù)的研究結果中，你能概括出關于一次函數(shù)的一般結論嗎？
3、展示反饋：
抽小組代表將各小組內(nèi)交流的結果展示給大家，不足之處先交給學生處理，若學生處理不好或不當，教師再點撥指導，教師對在這個環(huán)節(jié)表現(xiàn)好的同學給予評價，適當鼓勵學生，調(diào)動大家的積極性。
學生明確：
一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質：
當k>0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象必過一、三象限，從左到右上升;
當k
練習設計：
1、做游戲：
任意抽幾名同學各說出一個一次函數(shù)，其他小組搶答這個一次函數(shù)的性質，展開競賽，看哪個小組說的又對又快，實行加分制。
2、做一做：畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，結合圖象回答下列問題：
(1)這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減?。克膱D象從左到右怎樣變化？
(2)當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？
(3)當x取何值時，y>0？
(4)函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？
課堂小結：
1、學生談談本節(jié)課的收獲？
2、教師強調(diào)一次函數(shù)的性質，y=kx+b(k≠0)中k、b的取值對一次函數(shù)的影響：
(1)k的取值←→y隨x的增大而增大(減小)←→函數(shù)圖象從左到右上升(下降)←→函數(shù)圖象過一、三象限(二、四象限)。
(2)b的取值←→函數(shù)圖象與軸的交點情況。
課后作業(yè)：
1、課后練習1、2題。
2、課本習題17.3中的第8題。
板書設計：
1、復習：
一次函數(shù)的圖象是什么形狀？如何畫一次函數(shù)的圖象？(板演要點)
2、問題引入
請同學們在一個平面直角坐標系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象(學生板演);
3、一次函數(shù)的性質：(板演要點)
(1)當k>0時，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象過一、三象限，從左到右上升。
(2)當k
(3)b決定了圖象與y軸的交點位置(即b>0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方;b
