提前制定一份教案是為了讓我們更好的開展教學工作,提前制定好適合自己的教案是可以讓我們在課堂上更加自信的,以下是范文社小編精心為您推薦的3.2解一元一次方程一教案5篇,供大家參考。
3.2解一元一次方程一教案篇1
教學目標:
知識與技能:
認識常見的幾何圖形,并能用自己的語言描述常見幾何圖形的特征
過程與方法:
1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象幾何圖形的過程,通過對比,概括出幾何研究的對象
2.在實物與幾何圖形之間建立對應關系,在復習小學學過的平面圖形的基礎上,建立幾何圖形的概念,發(fā)展空間觀念
情感態(tài)度價值觀:
體驗數(shù)學學習的樂趣,提高數(shù)學應用意識。
教學重點:
通過觀察,討論,思考和實踐等活動,讓學生會辨識幾何體
教學難點:
從具體實物中抽象出幾何體的概念
教學方法:
探究式
教學用具:
幾何模型、實物、多媒體
教學過程設計:
一、觀察與思考
師:1.呈現(xiàn)生活中的一些物體:水杯、書、鉛筆、筆筒、乒乓球、蘋果、跳棋、冰激凌筒。2.由老師課前準備或當堂演示一些圖片
提問:這些物體中哪些形狀類似但大小不一樣?
學生積極思考,踴躍發(fā)言。
引導學生簡述自己的理由,用自己的語言描述這些幾何體的特征
師:大家在分類的時候有沒有考慮他們的顏色、材料、質量?
生:沒有
師:我們的生活中有類似形狀的許多物體,而對于這些物體如果不考慮他們的顏色、材料、質量,而只注意它們的形狀、大小和位置,就得到我們今后要學習的幾何圖形。
找出你所認識的幾何圖形
生:圓錐、圓柱、球
師:下面讓我們一起來認識它們,(電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體)配注各幾何體名稱(中、英文)。請同學們觀察,剛才的物體分別類似于屏幕上的哪一種幾何體?
圓柱、圓錐、正方、長方體、棱柱、球
circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere
生:思考,并作出回答
師:讓我們一起來回想一下平時的日常生活中所見到過的哪些物體的形狀類似于以上的幾何體,(在實物與幾何體模型之間建立對應關系)。
二、做一做
師:將書上p3的圖打到屏幕上,同學們一起做,鞏固概念
三、一起探究
1.電腦演示七種幾何體,同學們說出它們的名稱
2.思考,在上述幾何體中,有哪些是我們學過的平面圖形?
學生思考一段時間后,同桌交流,將部分幾何體拆分,以達到讓學生認識幾何圖形與平面圖形的區(qū)別的目的。
進一步讓學生思考:
(1)立體圖形和平面圖形的區(qū)別是什么?
(2)幾何圖形分幾部分?
四、小結
同學們說說這節(jié)課的收獲是什么?
收獲:(1)初步認識了幾何圖形,有立體圖形和平面圖形。
(2)立體圖形的分類
小編為大家提供的七年級上冊數(shù)學幾何圖形教學計劃表大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
3.2解一元一次方程一教案篇2
解一元一次方程
(廣西大新縣雷平中學 何勇新)
第一課時
教學目的
1.了解一元一次方程的概念。
2.掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1.重點:解含有括號的一元一次方程的解法。
2.難點:括號前面是負號時,去括號時忘記變號。
教學過程
一、復習提問
1.解下列方程:
(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x
2.去括號法則是什么?移項要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?
只含有一個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。
例1.判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x-2 x-=-l
5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5
例2.解方程(1)-2(x-1)=4
(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)
強調去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內的每一項,若括號前面是-號,注意去掉括號,要改變括號內的每一項的符號。
補充:解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l
說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。
三、鞏固練習
教科書第9頁,練習,l、2、3。
四、小結
學習了一元一次方程的概念,含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時,不要漏乘括號中的項,并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1.教科書第12頁習題6.2,2第l題。
第二課時
教學目的
掌握去分母解方程的方法,體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程,注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點、難點
1、重點:掌握去分母解方程的方法。
2、難點:求各分母的最小公倍數(shù),去分母時,有時要添括號。
教學過程
一、復習提問
1.去括號和添括號法則。
2.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
二、新授
例1:解方程(見課本)
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個一元一次方程轉化成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。
補充例:解方程 (x+15)=- (x-7)
三、鞏固練習
教科書第10頁,練習1、2。
四、小結
1.解一元一次方程有哪些步驟?
2.掌握移項要變號,去分母時,方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項,另外分數(shù)線有兩層意義,一方面它是除號,另一方面它又代表著括號,所以在去分母時,應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書第13頁習題6.2,2第2題。
第三課時
教學目的
使學生靈活應用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。
重點、難點
1、重點:靈活應用解題步驟。
2、難點:在靈活二字上下功夫。
教學過程 :
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數(shù)的基本性質。
二、新授
例1.解方程(見課本)
分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析,并求出方程的解。交流體會。
例2.解方程(見課本)
例3:已知公式v=中,v=120、d=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))
分析:在公式中,v、d、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據(jù)公式v=v0+at,填寫下列表中的空格。
v v0 a t
0 2 8
48 3 1
14
15 5 4
76 13 7
四、小結。
若方程的分母是小數(shù),應先利用分數(shù)的性質,把分子、分母同時擴大若干倍,此時分子要作為一個整體,需要補上括號,注意不是去分母,不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
教科書第13頁第3題
第四課時
教學目的:
理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列一元一次方程解簡單應用題。
重點、難點
1、重點:弄清應用題題意列出方程。
2、難點:弄清應用題題意列出方程。
3.2解一元一次方程一教案篇3
教學目標:
1、 使學生會列一元一次方程解有關應用題。
2、 培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。
復習引入:
1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題,這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是:
(1)__________ (2)_________ (3)_________
人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時完成,則甲的工作量可看成________,工作時間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成,則甲的工作效率是_______。
講授新課:
1、例題講解:
一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。
問:甲乙合做,需幾小時完成這件工作?
(1)首先由一名至兩名學生閱讀題目。
(2)引導
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么?
Ⅱ:這道題目要求什么問題?
Ⅲ:這道題目的相等關系是什么?
(3)由一學生口頭設出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。
2、練習:
有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?
此題的處理方法:
Ⅰ:先由一名學生閱讀題目;
Ⅱ:然后由兩名學生板演。
3.2解一元一次方程一教案篇4
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎:學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算,而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的,不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分,也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎:在前面相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動,感受到了數(shù)的范圍的擴大,能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算,如計算比賽的得分,計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程,具有了一定的合作學習的經(jīng)驗,具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設:學生學習數(shù)學是一種認識過程,要遵循一般的認識規(guī)律,而七年級的學生,對異號兩數(shù)相加從未接觸過,與小學加法比較,思維強度增大,需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程,要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度,在教學時應從實例出發(fā),充分利用教材中的正負抵消的思想,用數(shù)形結合的觀點加以解釋,讓學生感知法則的由來,以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算,首先在于運算的意義的理解,即首先要回答為什么要進行運算。為此,必須讓學生通過具體的問題情境,認識到運算的作用,加深學生對運算本身意義的理解,同時也讓學生體會到運算的應用,從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上,提出了本課時的具體學習任務:探索有理數(shù)的加法運算法則,進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程,利用有理數(shù)的加法法則進行計算,教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法,使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復習引入,提出問題;第二環(huán)節(jié):活動探究,猜想結論;第三環(huán)節(jié):驗證明確結論;第四環(huán)節(jié):運用鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
(一)復習引入,提出問題
活動內容:
1.復習提問:
(1)下列各組數(shù)中,哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上,先向東走了20米,又向西走了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向,與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正,向西記為負,該問題用算式表示為 。
活動目的:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題:
某班舉行知識競賽,評分標準是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1,用1個 ,那么 就表示0,同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 :
因此,(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考: 兩個有理數(shù)相加,還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加,如3 + 2,一個數(shù)和零相加,如0+(-4),4 + 0。
活動目的:通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍,利于他們積極探究.
(二)活動探究,猜想結論:
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動,教師關注學生在活動中的表現(xiàn),可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導,鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見,最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”,教師可引導學生按以下步驟思考:
1、觀察列出的具體算式,根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類:兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時,和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時,和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上,教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中,盡可能讓學生獨立完成,必要時可以交流,教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加,絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
活動目的:利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程,同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段,在教師的引導下讓學生分類觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,用自己的語言表達規(guī)律,最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充,從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境,讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性,培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結論:
例1 計算下列算式的結果,并說明理由:
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的:給學生提供示范,進行有理數(shù)加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進行,一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題,加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固:
活動內容:
1. 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的:通過這組練習,讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則,達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習:
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習,四位學生板演,教師對學生板演進行講評.
活動目的:習題的配備上,注意到學生的思維是一個循序漸進的過程,所以由易到難,使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力,得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯,活躍課堂氣氛,充分調動學生的積極性,學生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種(五)課堂小結:
活動內容:師生共同總結。
1. 兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的:課堂小結并不只是課堂知識點的回顧,要盡量讓學生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進行鼓勵,進一步梳理本節(jié)所學,更要有所思考,達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察,二確定,三求和”的步驟印象較深,達到了本節(jié)課的教學目標。
3.2解一元一次方程一教案篇5
一、教材分析:
1、教材所處的地位和作用:
從數(shù)學科學本身看,方程是代數(shù)學的核心內容,正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展,從代數(shù)中關于方程的分類看,一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程,也是所有代數(shù)方程的基礎.教科書將本節(jié)內容安排在第一節(jié),一方面是對小學學段已經(jīng)學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發(fā)展,另一方面考慮引入一元一次方程后,可以盡早滲透模型化的思想,使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
?課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關系列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中,初步建立數(shù)學模型思想,訓練學生主動探究的能力,能結合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題,體會在解決問題中與他人合作的重要性,獲得解決問題的經(jīng)驗.
2、教學目標:
根據(jù)課標的要求和本節(jié)內容的特點,我從知識技能、數(shù)學思考、情感價值觀三個方面確定本節(jié)課的目標:
知識技能目標
①通過對實際問題的分析,讓學生體驗從算術方法到代數(shù)方法是一種進步,歸納并理解一元一次方程的概念,領悟一元一次方程的意義和作用.
②在學生根據(jù)問題尋找相等關系、根據(jù)相等關系列出方程的過程中,培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
③使學生經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程,認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型,初步體會建立數(shù)學模型的思想.
數(shù)學思考目標
用字母表示未知數(shù),找出相等關系,將實際問題抽象為數(shù)學問題,通過列方程解決.
情感價值目標:
讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步,滲透化未知為已知的重要數(shù)學思想.體驗數(shù)學與日常生活密切相關,認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決,激發(fā)學習數(shù)學的熱情.
3、重點、難點:
結合以上目標,我在認真研究教材的基礎上,立足學生發(fā)展的宗旨,確定了本節(jié)課的教學重難點.
教學重點:知道什么是方程、一元一次方程,找相等關系列方程.
教學難點:思維習慣的轉變,分析數(shù)量關系,找相等關系。
二、教學策略:
如何突出重點,突破難點,從而達到教學目標的實現(xiàn)呢?在教學過程我運用了如下教法與手段:
1.生活引路,感知概念背景;
2.比較方法,明確意義;
3.感受過程,形成核心概念;
4.運用新知,鞏固方法;
5.歸納總結,鞏固發(fā)展.
本節(jié)課利用多媒體教學平臺,從學生熟悉的實際問題開始,將實際問題“數(shù)學化”建立方程模型.采用教師引導,學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。
三、學情分析:
根據(jù)本節(jié)課的內容特點及學生的心理特征,在學法上,極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法.通過對學生原有知識水平的分析,創(chuàng)設情境,使數(shù)學回到生活,鼓勵學生思考,探索情境中的所包含的數(shù)量關系,學生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學生抽象概括等能力.
四、教學過程:
本節(jié)課的教學過程我設計了以下六個環(huán)節(jié):
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在這個環(huán)節(jié)中我提出了三個問題:
問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?
問題2:你會用算術方法求嗎?
問題3:你會用方程的方法解決這個問題嗎?
(二)學習新知
在這個環(huán)節(jié)中,我首先提出一個問題:“如果設中山市到深圳市的路程為·千米,怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”,這樣,學生就會主動結合圖形,根據(jù)在《整式的加減》中學到的知識解決問題.
通過上述思考過程,學生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在.
然后我結合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念.
解決實際問題的步驟:(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關系,列出方程.(17世紀的法國數(shù)學家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數(shù),而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù),而且要比西方早1000多年,這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族.)
在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景,其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數(shù)學、喜愛數(shù)學,展示數(shù)學的文化魅力,這正是培養(yǎng)學生情感價值觀的體現(xiàn).
方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學里已經(jīng)給出了方程的概念,這里可適當處理.
在這里我開始向學生滲透列方程解決實際問題的思考程序.
(三)討論交流
討論1:比較列算式和列方程兩種方法的特點.
列算式:只用已知數(shù),表示計算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關系;
列方程:可用未知數(shù),表示相等關系,依據(jù)是問題中的等量關系。
通過討論,學生體會到了:用算術方法解題時,列出的算式只能用已知數(shù),而列方程時,方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù),這就是說,在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關系.
而且隨著學習的深入,學生會逐步體會到從算式到方程是數(shù)學的進步。
緊接著的思考讓全班學生參與學習的過程,從而進一步地拓寬了學生的思維.
討論2:對于上面的問題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個相等關系?
在這個討論活動中,我采取了先小組合作交流后全班交流.
通過交流后,學生中出現(xiàn)如下結果:
從學生的分析所得,這兩種設未知數(shù)的方法就是在以后學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程,只要解出方程中的·即可,我們在以后幾節(jié)課中再來學習.
在這個環(huán)節(jié)里,問題的開放有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
(四)初步應用
學生在小學已經(jīng)學過簡易方程,通過以下的例題和練習可以回顧已經(jīng)學過的知識,并為一元一次方程提供素材。
1、例題:根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程:
(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?
(2)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?
(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?
2、課堂練習:這一組例題和課堂練習的設置,其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。
(五)再探新知
提取例題和練習中出現(xiàn)的方程請學生觀察方程它們有什么共同的特點?然后達成共識:只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.
在這個環(huán)節(jié)中,我引導學生觀察方程特點,給出一元一次方程的概念
教師總結:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.
思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?通過思考辨析,使學生鞏固一元一次方程的概念,把握住概念的本質.
(六)課堂小結
讓學生先歸納,然后教師補充方式進行,主要圍繞以下問題:
本節(jié)課學習了哪些主要內容?一元一次方程的三個特征是什么?從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么?
五、課堂設計理念
本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面:
1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題,使學生能圍繞問題展開討思考、討論,進行學習。
2、體現(xiàn)學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作交流,得出問題的不同解法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題,然后再引導學生列出含未知數(shù)的式了,尋找相等關系列出方程,在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)學模型,教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。