作為一名教師必須了解教案的組成，作為教師在制定教案時一定要保持邏輯思路清晰，下面是范文社小編為您分享的八年級數(shù)學(xué)上教案7篇，感謝您的參閱。
八年級數(shù)學(xué)上教案篇1
一、教學(xué)目的：
1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積.
3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.
4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.
二、重點、難點
1.教學(xué)重點：
菱形的性質(zhì)1、2.
2.教學(xué)難點：
菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.
三、課堂引入
1.(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2.(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.
菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
?強調(diào)】 菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.
讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.
四、例習(xí)題分析
例1(補充)已知：如圖，四邊形abcd是菱形，f是ab上一點，df交ac于e.
求證：∠afd=∠cbe.
證明：∵四邊形abcd是菱形，
∴ cb=cd，ca平分∠bcd.
∴∠bce=∠dce.又ce=ce，
∴△bce≌△cob(sas).
∴∠cbe=∠cde.
∵ 在菱形abcd中，ab∥cd，∴∠afd=∠fdc
∴ ∠afd=∠cbe.
例2(教材p108例2)略
五、隨堂練習(xí)
1.若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為.
2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.
3.已知菱形abcd的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積.
4.已知：如圖，菱形abcd中，e、f分別是cb、cd上的點，且be=df.求證：∠aef=∠afe.
六、課后練習(xí)
1.菱形abcd中，∠d∶∠a=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高.
2.如圖，四邊形abcd是邊長為13cm的菱形，其中對角線bd長10cm，求(1)對角線ac的長度;(2)菱形abcd的面積.
八年級數(shù)學(xué)上教案篇2
教學(xué)目的：
1、在具體的操作活動中，讓學(xué)生認、讀、寫11-20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。
2、結(jié)合學(xué)生的實際情況，讓學(xué)生填寫算式。
3、在教學(xué)中滲透數(shù)的順序，并進行社會秩序教育。
4、學(xué)會與人合作，體會計算的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：
掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。
教學(xué)難點：
初步建立數(shù)的概念
教學(xué)準(zhǔn)備：
每組一個數(shù)位計數(shù)器及40-50根小棒等。
教學(xué)方法：
抓問題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。
教學(xué)步驟：
一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問題
1、數(shù)學(xué)課研究數(shù)學(xué)問題，一些小棒會有什么數(shù)學(xué)問題。
(每張桌子發(fā)40-50根小棒，玩小棒時間為3-5分鐘)
2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題。
(目的：練習(xí)20以內(nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆)
3、游戲，看誰的手小巧。
老師報數(shù)，學(xué)生用棒子表示，討論：快的同學(xué)的訣竅。
出示：十根可以捆一捆。
再進行游戲，讓學(xué)生習(xí)慣中把1捆當(dāng)作10根用。
4、完成：
()個一()個十
試一試，在計數(shù)器拔出10
個位只有幾顆珠子，怎么辦?(10個一是1個10)
在個位拔上一顆珠子，表示1個十，也表示10個一。
二、自主合作，解決數(shù)位順序。
在解決了10是1個十也是10個一后，還能過度試一試在計數(shù)器上表示。接下來就是讓學(xué)生通過自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11-20各數(shù)。
1、11-20各數(shù)在計數(shù)器上怎么表示呢?
問題提出后，可以組織學(xué)生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達自己的想法，學(xué)生之間互相交流，實現(xiàn)生生互動。
(這兒注意11-20的表達多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應(yīng)用應(yīng)由學(xué)生通過自主交流來確定。)
2、
1個十，1個一是1110+1=11
10和11，十位上是1，沒有變，個位由0變成1，就是11。
3、15、19、20的數(shù)位可重點檢查。
(20的數(shù)位可由10-20，也可19-20來描述。)
4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個十，個位上1表示1個一。
5、練習(xí)：(口算)
10+910+810+710+610+5
10+410+39+108+107+10
6+105+104+103+10
三、實踐應(yīng)用，實現(xiàn)知識延伸
1、尋找粗心丟失的數(shù)。
游戲報數(shù)。(報數(shù)時丟一些中間數(shù))
2、開火車順數(shù)
游戲：數(shù)數(shù)(順數(shù)和倒數(shù))
3、拔珠游戲(師生――生生)
報數(shù)13，拔13并寫出13，同時說13的含義，還可畫珠。
4、p691-6自己完成。
四、課外實踐，拓展知識應(yīng)用。
1、完成10-20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。
2、和父母互說10-20各數(shù)組成。
八年級數(shù)學(xué)上教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
(1)通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.
(2)能判斷給出的數(shù)是否為無理數(shù)，并能說出理由.
2、過程與方法目標(biāo)
(1)學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神.
(2)通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷識別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷力.
(3)借助計算器進行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考、合作交流的意識和能力.
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
(1)激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
(2)引導(dǎo)學(xué)生充分進行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計算器進行估算.
(3)了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻身精神.
教學(xué)重點
1、讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).
2、會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).
3、用計算器進行無理數(shù)的估算.
教學(xué)難點
1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.
2、無理數(shù)概念的建立及估算.
3、判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體，兩個邊長為1的正方形，剪刀，短繩.
教學(xué)過程：
第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入(2分鐘，學(xué)生閱讀感受)
內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個數(shù)學(xué)題：
(1)兩個數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎?它們有什么不同?
(2)一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少?剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢?你能幫小紅解決這個問題嗎?
b.你能求出面積為2的正方形的邊長嗎?你知道圓周率的精確值嗎?它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)(即有理數(shù))來表示嗎?
第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入(3分鐘，學(xué)生口答)
內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)(p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0)叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.
請用上述材料中所涉及的知識證明下面的問題：
a.直角邊長分別為3和1的直角三角形的斜邊長是不是有理數(shù)?
b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實際生活的需要呢?
第三環(huán)節(jié)：活動探究(15分鐘，學(xué)生動手操作，小組合作探究)
(一)發(fā)現(xiàn)新數(shù)
內(nèi)容：將課前已準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形.
在學(xué)生活動的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過程，并拋出下面的議一議：
(1)設(shè)大正方形的邊長為，應(yīng)滿足什么條件?
(2)滿足：2=2的數(shù)是一個什么樣的數(shù)?可能是整數(shù)嗎?說明你的理由?
(3)可能是分?jǐn)?shù)嗎?說說你的理由?
引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》
(二)感受新數(shù)的廣泛性
內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長b可能是有理數(shù)嗎?說說你的理由。
(三)鞏固驗證，應(yīng)用拓展
內(nèi)容：ab，c是一個生活小區(qū)的兩個路口，bc長為2千米，a處是一個花園，從a到b，c兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?說明理由.
b如圖(1)是由16個邊長為1的小正方形拼成的，試從連接這些
小正方形的兩個頂點所得的線段中，分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段，兩條長度不是有理數(shù)的線段
第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開闊視野(3分鐘，學(xué)生閱讀)
內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說，為此希伯斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).
第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)(2分鐘，全班交流)
內(nèi)容談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會?有哪些困難需要別人幫你解決?
b感受數(shù)不夠用了，會確定一個數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).
c本節(jié)課用到基本方法：動手、操作、觀察、思考，猜想驗證，推理，歸納等過程，獲取數(shù)學(xué)知識.
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
八年級數(shù)學(xué)上教案篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。
重點難點：
重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2(書中的p2圖1—2)并回答：
1、觀察圖1-2，正方形a中有_______個小方格，即a的面積為______個單位。
正方形b中有_______個小方格，即a的面積為______個單位。
正方形c中有_______個小方格，即a的面積為______個單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、圖1—2中，a,b,c之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識，教師板書，a+b=c，接著提出圖1—1中的a.b,c的關(guān)系呢?
二、做一做
出示投影3(書中p3圖1—4)提問：
1、圖1—3中，a,b,c之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，a,b,c之間有什么關(guān)系?
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、鞏固練習(xí)
1、錯例辨析：
△abc的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題
△abc并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△abc是直角三角形，第三邊c也不一定是滿足，題目中并為交待c是斜邊
綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。
2、練習(xí)p7§1.11
六、作業(yè)
課本p7§1.12、3、4
八年級數(shù)學(xué)上教案篇5
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1.掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應(yīng)用;
2.進一步發(fā)展數(shù)感，增加對勾股數(shù)的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.
3.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
情感態(tài)度與價值觀
敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.
教學(xué)重點
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
教學(xué)難點
會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.
課前準(zhǔn)備
標(biāo)有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：
請學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△abc的兩邊ab=5，ac=12，則bc=13對嗎?
創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.
這樣做得到的是一個直角三角形嗎?
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
⒈、如何來判斷?(用直角三角板檢驗)
這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?
就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)
⒉、繼續(xù)嘗試：下面的'三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a，b，c：
5，12，13;6,8,10;8，15，17.
(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?
(2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
⒊、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).
⒋例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠a和∠dbc都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?
隨堂練習(xí)：
⒈、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由.
⑴9，12，15;⑵15，36，39;
⑶12，35，36;⑷12，18，22.
⒉、已知?abc中bc=41,ac=40,ab=9,則此三角形為_______三角形,______是角.
⒊、四邊形abcd中已知ab=3，bc=4，cd=12，da=13，且∠abc=900，求這個四邊形的面積.
⒋、習(xí)題1.3
課堂小結(jié)：
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.
⒉滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).
八年級數(shù)學(xué)上教案篇6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解運用公式法分解因式的意義;
2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式。
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1.請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解?
利用平方差公式進行的因式分解，第(2)個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=(a+b)(a—b)
2.公式講解
如x2—16
=(x)2—42
=(x+4)(x—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25—16x2;(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。
補充例題：判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。
五、課堂練習(xí)
教科書練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數(shù)學(xué)上教案篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道負整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0，n是正整數(shù))、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、
3、會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)、
教學(xué)重點：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。
難點：
會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學(xué)過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：
(1)同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n(m，n是正整數(shù));
(2)冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù));
(3)積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù));
(4)同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n);
(5)商的乘方：()n = (n是正整數(shù));
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎?
4、計算當(dāng)a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。
二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時，=(a≠0)(注意：適用于m、n可以是全體整數(shù))教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、
三、科學(xué)記數(shù)法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10?即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10?2，0。0012 = 1。2×10?3，0。00012 = 1。2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0。0000000012 = 1。2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是?9，如果有m個0，則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1。
