為了新學(xué)期的教學(xué)工作順利開(kāi)展，老師們需要制定一份教學(xué)設(shè)計(jì)，為了取得更出色的教學(xué)成果，我們需要在教學(xué)開(kāi)始前，制定好教學(xué)設(shè)計(jì)，范文社小編今天就為您帶來(lái)了教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板7篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇1
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
加法原理和乘法原理
教學(xué)目標(biāo)
正確理解和掌握加法原理和乘法原理，并能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：加法原理和乘法原理.
難點(diǎn)：加法原理和乘法原理的準(zhǔn)確應(yīng)用. 教學(xué)用具
投影儀. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)引入新課
從本節(jié)課開(kāi)始，我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個(gè)獨(dú)特的部分——排列、組合、二項(xiàng)式定理.它們研究對(duì)象獨(dú)特，研究問(wèn)題的方法不同一般.雖然份量不多，但是與舊知識(shí)的聯(lián)系很少，而且它還是我們今后學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān).至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調(diào)配的問(wèn)題，就離不開(kāi)它.
今天我們先學(xué)習(xí)兩個(gè)基本原理.
(二)講授新課
1.介紹兩個(gè)基本原理
先考慮下面的問(wèn)題：
問(wèn)題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船.一天中，火車有4個(gè)班次，汽車有
個(gè)班次，輪船有3個(gè)班次.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法?
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情.所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法.
這個(gè)問(wèn)題可以總結(jié)為下面的一個(gè)基本原理(打出片子——加法原理)：
加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么，完成這件事共有n=m1+m2+…+mn種不同的方法.
請(qǐng)大家再來(lái)考慮下面的問(wèn)題(打出片子——問(wèn)題2)：
問(wèn)題2：由a村去b村的道路有3條，由b村去(見(jiàn)下圖)，從a村經(jīng)b村去c村，c村的道路有2條共有多少種不同的走法?
這里，從a村到b村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達(dá)b村后，再?gòu)腷村到c村又各有2種不同的走法，因此，從a村經(jīng)b村去c村共有3×2=6種不同的走法.
一般地，有如下基本原理(找出片子——乘法原理)：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共有n=m1×m2×…×mn種不同的方法. 2.淺釋兩個(gè)基本原理
兩個(gè)基本原理的用途是計(jì)算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù).
比較兩個(gè)基本原理，想一想，它們有什么區(qū)別?
兩個(gè)基本原理的區(qū)別在于：一個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān).
看下面的分析是否正確(打出片子——題1，題2)：
題1：找1～10這10個(gè)數(shù)中的所有合數(shù).第一類辦法是找含因數(shù)2的合數(shù)，共有4個(gè);第二類辦法是找含因數(shù)3的合數(shù)，共有2個(gè);第三類辦法是找含因數(shù)5的合數(shù)，共有1個(gè).
1～10中一共有n=4+2+1=7個(gè)合數(shù).
題2：在前面的問(wèn)題2中，步行從a村到b村的北路需要8時(shí)，中路需要4時(shí)，南路需要6時(shí)，b村到c村的北路需要5時(shí)，南路需要3時(shí)，要求步行從a村到c村的總時(shí)數(shù)不超過(guò)12時(shí)，共有多少種不同的走法?
第一步從a村到b村有3種走法，第二步從b村到c村有2種走法，共有n=3×2=6種不同走法.
題2中的合數(shù)是4，6，8，9，10這五個(gè)，其中6既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)3;10既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)5.題中的分析是錯(cuò)誤的.
從a村到c村總時(shí)數(shù)不超過(guò)12時(shí)的走法共有5種.題2中從a村走北路到b村后再到c村，只有南路這一種走法.
(此時(shí)給出題1和題2的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個(gè)基本原理的注意事項(xiàng)，這樣安排，不但可以使學(xué)生對(duì)兩個(gè)基本原理的理解更深刻，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力)
進(jìn)行分類時(shí)，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能單獨(dú)完成這件事.只有滿足這個(gè)條件，才能直接用加法原理，否則不可以.
如果完成一件事需要分成幾個(gè)步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨(dú)立，即相對(duì)于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計(jì)算完成這件事的方法數(shù)時(shí)，就可以直接應(yīng)用乘法原理.
也就是說(shuō)：類類互斥，步步獨(dú)立.
(在學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析不是很清楚時(shí)，教師及時(shí)地歸納小結(jié)，能使學(xué)生在應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)，思路進(jìn)一步清晰和明確，不再簡(jiǎn)單地認(rèn)為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯(lián)系就用乘法.從而深入理解兩個(gè)基本原理中分類、分步的真正含義和實(shí)質(zhì))
(三)應(yīng)用舉例
現(xiàn)在我們已經(jīng)有了兩個(gè)基本原理，我們可以用它們來(lái)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了.
例1 書(shū)架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的語(yǔ)文書(shū)，6本不同的英語(yǔ)書(shū).
(1)若從這些書(shū)中任取一本，有多少種不同的取法?
(2)若從這些書(shū)中，取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各一本，有多少種不同的取法?
(3)若從這些書(shū)中取不同的科目的書(shū)兩本，有多少種不同的取法?
(讓學(xué)生思考，要求依據(jù)兩個(gè)基本原理寫(xiě)出這3個(gè)問(wèn)題的答案及理由，教師巡視指導(dǎo)，并適時(shí)口述解法)
(1)從書(shū)架上任取一本書(shū)，可以有3類辦法：第一類辦法是從3本不同數(shù)學(xué)書(shū)中任取1本，有3種方法;第二類辦法是從5本不同的語(yǔ)文書(shū)中任取1本，有5種方法;第三類辦法是從6本不同的英語(yǔ)書(shū)中任取一本，有6種方法.根據(jù)加法原理，得到的取法種數(shù)是
n=m1+m2+m3=3+5+6=14.故從書(shū)架上任取一本書(shū)的不同取法有14種.
(2)從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各1本，需要分成三個(gè)步驟完成，第一步取1本數(shù)學(xué)書(shū)，有3種方法;第二步取1本語(yǔ)文書(shū)，有5種方法;第三步取1本英語(yǔ)書(shū)，有6種方法.根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是n=m1×m2×m3=3×5×6=90.故，從書(shū)架上取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各1本，有90種不同的方法.
(3)從書(shū)架上任取不同科目的書(shū)兩本，可以有3類辦法：第一類辦法是數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)各取1本，需要分兩個(gè)步驟，有3×5種方法;第二類辦法是數(shù)學(xué)書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各取1本，需要分兩個(gè)步驟，有3×6種方法;第三類辦法是語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各取1本，有5×6種方法.一共得到不同的取法種數(shù)是n=3×5+3×6+5×6=63.即，從書(shū)架任取不同科目的書(shū)兩本的不同取法有63種.
例2 由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個(gè)三位整數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復(fù))?
解：要組成一個(gè)三位數(shù)，需要分成三個(gè)步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1～4這4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，有4種選法;第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法;第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，仍有5種選法.根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個(gè)數(shù)是n=4×5×5=100.
答：可以組成100個(gè)三位整數(shù).
教師的連續(xù)發(fā)問(wèn)、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到正確的解題思路和計(jì)算方法，使學(xué)生的分析問(wèn)題能力有所提高.教師在第二個(gè)例題中給出板書(shū)示范，能幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解，周密的考慮，準(zhǔn)確的表達(dá)、規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，對(duì)于學(xué)生周密思考、準(zhǔn)確表達(dá)、規(guī)范書(shū)寫(xiě)良好習(xí)慣的形成有著積極的促進(jìn)作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎(chǔ).
(四)歸納小結(jié)
歸納什么時(shí)候用加法原理、什么時(shí)候用乘法原理：
分類時(shí)用加法原理，分步時(shí)用乘法原理.
應(yīng)用兩個(gè)基本原理時(shí)需要注意分類時(shí)要求各類辦法彼此之間相互排斥;分步時(shí)要求各步是相互獨(dú)立的.
(五)課堂練習(xí)
p222：練習(xí)1～4.
(對(duì)于題4，教師有必要對(duì)三個(gè)多項(xiàng)式乘積展開(kāi)后各項(xiàng)的構(gòu)成給以提示)
(六)布置作業(yè)
p222：練習(xí)5，6，7.
補(bǔ)充題：
1.在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)?
(提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類，共有9+8+7+…+2+1=45個(gè)個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù))
2.某學(xué)生填報(bào)高考志愿，有m個(gè)不同的志愿可供選擇，若只能按第
一、
二、三志愿依次填寫(xiě)3個(gè)不同的志愿，求該生填寫(xiě)志愿的方式的種數(shù).
(提示：需要按三個(gè)志愿分成三步，共有m(m-1)(m-2)種填寫(xiě)方式)
3.在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個(gè)?
(提示：可以用下面方法來(lái)求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個(gè)只有兩個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù))
4.某小組有10人，每人至少會(huì)英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一門，其中8人會(huì)英語(yǔ)，5人會(huì)日語(yǔ)，(1)從中任選一個(gè)會(huì)外語(yǔ)的人，有多少種選法?(2)從中選出會(huì)英語(yǔ)與會(huì)日語(yǔ)的各1人，有多少種不同的選法?
(提示：由于8+5=13>10，所以10人中必有3人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ).
(1)n=5+2+3;(2)n=5×2+5×3+2×3)
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。
問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表?(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的?(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢?
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫(huà)圖。
學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎?
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫(huà)數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸，講解畫(huà)數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫(huà)數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫(huà)數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書(shū))
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)?與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是()
a.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
b.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
c.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
d.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫(huà)數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有______x個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4，如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是________。
五、板書(shū)
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫(huà)法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫(huà)一畫(huà)
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系?
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)p8頁(yè)：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了________x、________、________x的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：________x、________x、__________。
2.畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點(diǎn)”起什么作用?__________
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的?
練習(xí)：
1.畫(huà)一條數(shù)軸
2.在你畫(huà)好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的______x側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______;兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____x個(gè)單位長(zhǎng)度。
2.距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)b，則點(diǎn)b表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測(cè)
1.下列命題正確的是()
a.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
b.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
c.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
d.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫(huà)數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有______x個(gè)。
4.在數(shù)軸上點(diǎn)a表示-4，如果把原點(diǎn)o向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是________。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇3
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？
（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲(chǔ)
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語(yǔ)言描述過(guò)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?
2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識(shí)有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問(wèn)題
1、(出示問(wèn)題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問(wèn)題。(寫(xiě)在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個(gè)問(wèn)題。(小組匯報(bào)、交流、整理)
4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問(wèn)題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個(gè)問(wèn)題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師：開(kāi)展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候，大家需要注意什么?
(三)開(kāi)展調(diào)查
1、針對(duì)學(xué)生提出的某個(gè)問(wèn)題，先組織小組有效的開(kāi)展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，然后把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，并進(jìn)行整理。
2、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書(shū))
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?
5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，我們都做了些什么?你能按順序說(shuō)一說(shuō)嗎?
師板書(shū)：提出問(wèn)題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說(shuō)說(shuō)這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽(tīng)，并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說(shuō)說(shuō)收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來(lái)的實(shí)例)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問(wèn)他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇5
新學(xué)期即將到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計(jì)劃要求制定九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：
開(kāi)學(xué)初就要認(rèn)真通讀數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，潛心研究，反復(fù)揣摩。以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念為依據(jù)是用好教材的前提，所以一定要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)編導(dǎo)意圖，去指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，以便采取靈活、有效的教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容是華東師范版九年級(jí)教材，內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密切，知識(shí)的綜合性很強(qiáng)，每章都有考試熱點(diǎn)內(nèi)容。因此對(duì)每一章的教學(xué)都要是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。要做到讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、方法，提高解決問(wèn)題的能力。 在學(xué)生方面，少部分學(xué)生基礎(chǔ)還可以，而大部分學(xué)生解決基礎(chǔ)知識(shí)的能力很差，有的以前學(xué)的知識(shí)遺忘了，通過(guò)了解，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，是在老師的逼迫下被動(dòng)學(xué)習(xí)。所以作為教師，首先一定要想方設(shè)法，鼓勵(lì)他們?cè)鰪?qiáng)信心，才能改變現(xiàn)狀。
1、備好課是上好課的基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，所以在備課時(shí)深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)更重要的是備教法和學(xué)生的學(xué)法。
2、上課時(shí)教學(xué)目的要明確，講課時(shí)要圍繞中心內(nèi)容，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程必須嚴(yán)密組織，使課堂教學(xué)既層次分明，又協(xié)調(diào)緊湊。教學(xué)時(shí)要面向全體學(xué)生，使各類學(xué)生都學(xué)有所得。特別是要照顧到差生，力求使他們能掌握本課時(shí)的基本知識(shí)和技能。
3、作業(yè)要求要嚴(yán)格，但布置的作業(yè)要適量。精選作業(yè)，盡量根據(jù)不同程度學(xué)生，布置適當(dāng)?shù)倪x做題，以關(guān)注不同層次的學(xué)生。作批改要認(rèn)真、及時(shí)，
批語(yǔ)要多鼓勵(lì)學(xué)生，根據(jù)作業(yè)情況查缺補(bǔ)漏，做好個(gè)別輔導(dǎo)。
4、個(gè)別輔導(dǎo)方面在各環(huán)節(jié)上照顧后進(jìn)生的實(shí)際。特別是精心設(shè)計(jì)一些適合差生思考的問(wèn)題和練習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)他們思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。充分利用自習(xí)課或課余時(shí)間，加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的個(gè)別輔導(dǎo)。
本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)是提高平均分和優(yōu)秀率上漲的幅度，減少學(xué)困生。 在教學(xué)實(shí)踐中，常常發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生一開(kāi)始不適應(yīng)教師的教法，出現(xiàn)消化不良的癥狀，究其原因，就學(xué)生方面主要有三點(diǎn)：一是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正;二是智能上存在差異;三是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。我以為施教之功，貴在引導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在舉一反三。因此為防止起始課上的分化，我準(zhǔn)備具體從以下幾方面入手：
(一)掌握學(xué)生心理特征，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
學(xué)生進(jìn)入初三，畢業(yè)班教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，面對(duì)升學(xué)的壓力，使學(xué)生在心理上發(fā)生了較大的變化，有的學(xué)生自己就放棄了自己，失去學(xué)習(xí)的興趣。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學(xué)生的'求知欲，有目的地時(shí)時(shí)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，還要想辦法讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活離開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)將無(wú)法進(jìn)行。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接興趣。同時(shí)在言行上，教師要切忌傷害學(xué)生的自尊心，多鼓勵(lì)，多表?yè)P(yáng)。
(二)以課堂教學(xué)為主陣地
(1)在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，認(rèn)真 備教法。對(duì)所講知識(shí)的每一環(huán)節(jié)的過(guò)渡都要精心設(shè)計(jì)。給學(xué)生出示的問(wèn)題也要有層次，有梯度，哪些是獨(dú)立完成的，哪些是小組合作完成的，知識(shí)的達(dá)標(biāo)程度教師更要掌握。同時(shí)作業(yè)也要分層次進(jìn)行，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。在學(xué)生方面，把學(xué)生按座次分成學(xué)習(xí)小組，選出小組長(zhǎng)，在課堂上發(fā)揮小組的集體力量，由于小組之間比賽競(jìng)爭(zhēng)激烈，所以小組成員必須積極努力才能不給集體脫后腿。這樣用輔優(yōu)，幫差，帶中間的方法來(lái)大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
(2)重視學(xué)生能力的培養(yǎng)
九年級(jí)的數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。根據(jù)當(dāng)前素質(zhì)教育和新課改的的精神，在教學(xué)中我著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行上述幾方面能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中作到三講、三不講：即學(xué)生自學(xué)能學(xué)會(huì)的不講在教師的引導(dǎo)下能自己總結(jié)的不講在教師的引導(dǎo)下學(xué)生互相幫助下能學(xué)會(huì)的不講。從而培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生的潛能全部挖掘出來(lái)。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇6
1、理論學(xué)習(xí)：
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時(shí)了解課改信息和課改動(dòng)向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課標(biāo)教學(xué)思想，樹(shù)立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。
2、做好各時(shí)期的計(jì)劃：
為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排，并且對(duì)各單元的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。
3、備好每堂課
認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材，做好備課工作，對(duì)教學(xué)情況和各單元知識(shí)點(diǎn)做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，寫(xiě)好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結(jié)工作，以提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。
4、做好課堂教學(xué)
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛(ài)因斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語(yǔ)言生動(dòng)。想盡各種辦法讓學(xué)生愛(ài)聽(tīng)、樂(lè)聽(tīng)，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
5、批改作業(yè)
精批細(xì)改每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，做到心中有數(shù)。對(duì)每位學(xué)生的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高；使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
總之通過(guò)做好教學(xué)工作的每一環(huán)節(jié)，盡最大的努力，想出各種有效的辦法，以提高教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模板篇7
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)知目標(biāo)：
1)了解二元一次方程組的概念。
2)理解二元一次方程組的解的概念。
3)會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標(biāo)：
1)滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2)通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3.情感目標(biāo)：
1)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2)在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二.教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三.教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎?為什么?
(1)如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40)
(2)這是什么方程?根據(jù)什么?
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示? x，y的值是多少?
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么?類似的兩個(gè)方程中的y都表示?
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
(設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué))
(二)探究新知，練習(xí)鞏固
1.二元一次方程組的概念
(1)請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
(2)練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。)
2.二元一次方程組的解的概念
(1)由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
(2)練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
(3)既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
(4)練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
(三)合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢?
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
(設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn))
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3x+2y=10
⑴當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y 的值;
⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值;
⑶用含x的代數(shù)式表示y;
⑷用含y 的代數(shù)式表示x;
⑸當(dāng)x=-2,0 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值是多少;
(設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程。)
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.教材p82
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn);第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的`概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
