教案在起草的過程中，教師務(wù)必要強(qiáng)調(diào)與時(shí)俱進(jìn)，作為教師在寫教案時(shí)一定要注意邏輯思路是清晰的，范文社小編今天就為您帶來了七上數(shù)學(xué)4.4整式教案7篇，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1、對(duì)公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述（學(xué)生自己的語(yǔ)言）、幾何解釋。
2、會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。
2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過 程
一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知
問題1：請(qǐng)說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的？
問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。
問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果。
（1）(a+b)2(2)(a-b)2
（此時(shí)，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評(píng)價(jià)，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
二、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）
（1）四塊面積分別為：、、、；
（2）兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：
①整體看：邊長(zhǎng)為的大正方形，s=；
②部分看：四塊面積的和，s=。
總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧？
問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯栴}，繼續(xù)探索。(a+b)2表示的意義是什么？請(qǐng)你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證。
（教學(xué)過程中教師要有意識(shí)地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗(yàn)證）
問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2
這個(gè)等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎？用自己的語(yǔ)言敘述。
（結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和）的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）
問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說出(a-b)2等于什么嗎？請(qǐng)你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證。
總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。
問題：①這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？②你能用自己的語(yǔ)言敘述這兩個(gè)公式嗎？
語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。
強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計(jì)算
（1）(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟
（1）確定首、尾，分別平方；
（2）確定中間系數(shù)與符號(hào)，得到結(jié)果。
四、練習(xí)鞏固
練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算
練習(xí)3：
（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià)。也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對(duì)公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助。）
五、變式練習(xí)
六、暢談收獲，歸納總結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式。
2、我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
（1）公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式；
（2）公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號(hào)；
（3）可能出現(xiàn)①②這樣的錯(cuò)誤。也不要與平方差公式混在一起。
七、作業(yè)設(shè)置
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇2
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運(yùn)算，而初中的有理數(shù)運(yùn)算是以小學(xué)算術(shù)四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運(yùn)算多了一個(gè)符號(hào)問題。符號(hào)法則是有理數(shù)運(yùn)算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)和今后學(xué)習(xí)其他與計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)之一。
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，如計(jì)算比賽的得分，計(jì)算溫差等等。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。
學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識(shí)過程，要遵循一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，而七年級(jí)的學(xué)生，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需要通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)過程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度，在教學(xué)時(shí)應(yīng)從實(shí)例出發(fā)，充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以解釋，讓學(xué)生感知法則的由來，以突破這一難點(diǎn)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算，首先在于運(yùn)算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運(yùn)算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的作用，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算本身意義的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識(shí)和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對(duì)值基礎(chǔ)之上，提出了本課時(shí)的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——?dú)w納”。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算;
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本課時(shí)設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究，猜想結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
(一)復(fù)習(xí)引入，提出問題
活動(dòng)內(nèi)容:
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?
(2)一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負(fù)，該問題用算式表示為 。
活動(dòng)目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。
2.提出問題：
某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個(gè) 表示+1，用1個(gè) ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計(jì)算(-2)+(-3).
在方框中放進(jìn)2個(gè) 和3個(gè) ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計(jì)算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如3 + 2，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動(dòng)目的：通過實(shí)際問題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加(根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類)、一個(gè)加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 實(shí)際問題情境為學(xué)生營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.
(二)活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?
學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。
對(duì)“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加(根據(jù)絕對(duì)值又可分為三類)、一個(gè)加數(shù)為0。
2、同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系?和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎樣的關(guān)系?異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系?和的絕對(duì)值和加數(shù)的絕對(duì)值有怎么樣的關(guān)系?有一個(gè)加數(shù)為0時(shí)，和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助。
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
活動(dòng)目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納。
活動(dòng)的實(shí)際效果:由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語(yǔ)言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實(shí)際問題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗(yàn)證明確結(jié)論：
例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)，三求和是指計(jì)算“和”的絕對(duì)值.
活動(dòng)的實(shí)際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運(yùn)用鞏固：
活動(dòng)內(nèi)容:
1. 口答下列算式的結(jié)果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動(dòng)目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。
2.請(qǐng)同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).
活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯(cuò)，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結(jié)：
活動(dòng)內(nèi)容:師生共同總結(jié)。
1. 兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對(duì)值
2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。
3. 注意異號(hào)的情況。
活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。
活動(dòng)的實(shí)際效果: 學(xué)生對(duì)“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律，滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號(hào)感。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，提高分析、解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、創(chuàng)設(shè)各種情景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步提高創(chuàng)新和實(shí)踐能力。
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
教師活動(dòng)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個(gè)英文字母，這些英文字母除了能組成英語(yǔ)單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些作用嗎?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生沉思一會(huì)兒，不敢舉手發(fā)??
教師活動(dòng)：大家一起看題：填一填
(1)、小a和小b周末到電影院去看《阿q正傳》，問這里的字母a、b、q等表示________。
(2)、國(guó)慶長(zhǎng)假期間，小明游玩了a城市與b城市，問這里面的字母a、b表示________。
(3)、撲克牌中有k牌、q牌等，問這里的字母k、q表示_______。
學(xué)生活動(dòng)：
生1：第一題表示人名;
生2：第二題表示地名;
生3：第三題表示數(shù)字;
生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的ce認(rèn)證，音樂中的c大調(diào)等。
教師活動(dòng)：用肯定的、贊賞的語(yǔ)氣表?yè)P(yáng)了生4，同時(shí)指出在數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)——走進(jìn)代數(shù)世界。
?設(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課的學(xué)習(xí)目的。
2、動(dòng)手操作，探索規(guī)律
教師活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手用火柴搭一搭如圖所示的正方形，問搭建1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、及n個(gè)這樣的正方形各需要多少根火柴?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探索、猜想、交流所需火柴根數(shù)，回答n個(gè)正方形所需火柴數(shù)時(shí)答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。教師活動(dòng)：讓學(xué)生評(píng)判各答案的正確性，并對(duì)列出的各算式進(jìn)行列式的原因分析。學(xué)生活動(dòng)：有的學(xué)生回答，有的學(xué)生補(bǔ)充，分析理解列出不同的式子的原因。
?設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了活動(dòng)情境，讓學(xué)生通過搭一搭，合作討論與探索交流，體會(huì)用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問題，使得看似復(fù)雜但有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)易化，明了化。同時(shí)學(xué)生通過不同的搭建途徑，設(shè)計(jì)出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的開放性與靈活性。
3、回憶舊知，感悟新知
教師活動(dòng)：除字母可以表示數(shù)學(xué)規(guī)律外，回憶一下，然后請(qǐng)同學(xué)說一說，我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自由回答，互相補(bǔ)充、完善，最后總結(jié)得到已學(xué)習(xí)過、接觸過用字母可以表示運(yùn)算律、面積、周長(zhǎng)公式等。
?設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)系的橋梁，體會(huì)知識(shí)間的相互滲透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識(shí)并不陌生。
4、嘗試成功，應(yīng)用新知
教師活動(dòng)：多媒體出示列一列，請(qǐng)同學(xué)練習(xí)，教師巡視。
(1)、奧運(yùn)冠軍邢慧娜用t小時(shí)跑完s千米，那么她的速度為________千米/小時(shí)。
(2)、長(zhǎng)興縣為了建成生態(tài)園林型城市，計(jì)劃每年植樹綠化，如果每年綠化x公頃，那么五年內(nèi)共植樹綠化_______公頃。
(3)、西瓜剛上市時(shí)的價(jià)格為每千克y元，現(xiàn)降價(jià)25%后的價(jià)格為每千克_________元。
(4)、每本練習(xí)本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。
(5)、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5;
若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，則此三位數(shù)可表示為______________。
學(xué)生活動(dòng)：①由學(xué)生先完成在筆記上，互相校對(duì)批改;②第(5)小題部分學(xué)生有困難，討論合作完成;③學(xué)生列式過程中書寫有不規(guī)范。
教師活動(dòng)：①指出書寫格式;②總結(jié)列式中要注意理解題中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系;③第(5)題再?gòu)?qiáng)調(diào)，要能用字母表示二位數(shù)、三位數(shù)等。
?設(shè)計(jì)意圖】通過列一列，融入人文情境，創(chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，使學(xué)生更深刻地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡(jiǎn)潔地表示出現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)量關(guān)系。
5、閱讀對(duì)話，升華新知
教師活動(dòng)：請(qǐng)全班同學(xué)推薦兩名朗誦水平好的同學(xué)，進(jìn)行配樂朗誦“數(shù)字1與字母x的對(duì)話”，聽完后回答對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解。
對(duì)話：
1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國(guó)的真正的主人?！?
x：“我是字母，我雖不是具體的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)?！?
1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎?”
x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：x+y能表示任何兩個(gè)數(shù)的和，包括1+2， x+y=y+x能表示兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以交換順序，即加法交換律?！?
1：“人們解決實(shí)際問題時(shí)，必須根據(jù)已知的具體數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而字母有什么用呢?”
x：“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義?！?
學(xué)生活動(dòng)：全班同學(xué)推薦兩名學(xué)生朗誦，完畢后，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異常活躍。
?設(shè)計(jì)意圖】本部分設(shè)置了文字情景，音像情景，通過兩位學(xué)生富有表情的朗讀擬人化的對(duì)話，一方面使學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解進(jìn)一步升華，使本來抽象的意義更加直觀、具體;另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的疲勞，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的效率;再者，擬人化的對(duì)話符合初一學(xué)生的年齡特征，學(xué)生的注意力被充分地調(diào)動(dòng);最后，新課程理念強(qiáng)調(diào)新課堂不再是一門課程的“獨(dú)木”，而是學(xué)科知識(shí)之林，這也算是一種有力的嘗試吧。
6、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知
華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是一門解題的學(xué)科”，思維能力的培養(yǎng)唯有從解題開始。
6.1教師活動(dòng)：科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索，讓我們首先當(dāng)個(gè)“小小發(fā)現(xiàn)家”。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家”一題：
觀察下列等式
(1)32-12=4×2
(2)42-22=4×3
(3)52-32=4×4
(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)
①填寫完整(4)式;② 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，則第n個(gè)等式為_______________。學(xué)生活動(dòng)：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充。
?設(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般的題型設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨(dú)立探索的樂趣與價(jià)值的同時(shí)，體驗(yàn)到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。
6.2教師活動(dòng)：結(jié)論的對(duì)錯(cuò)需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當(dāng)個(gè)“小小鑒別家”。多媒體出示“小小鑒別家”一題：
(1)a>-a ( )
(2)|a|=a ( )
(3)若|a|=|b|,則a=b( )
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生判斷正誤，如錯(cuò)誤，則舉出反例。正反方可以互相辨論。
?設(shè)計(jì)意圖】通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為小小鑒別家，成為辨手，學(xué)生在興趣盎然中增長(zhǎng)了知識(shí)，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負(fù)數(shù)，也可以是零。
6.3教師活動(dòng)：祖國(guó)的末來需要我們?nèi)ピO(shè)計(jì)、去建設(shè)，讓我們一起來當(dāng)個(gè)“小小設(shè)計(jì)家”，多媒體出示“小小設(shè)計(jì)家”一題：
為了美化我們中學(xué)的校園環(huán)境,學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)、寬分別為a、b的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,花壇的形狀可以是長(zhǎng)方形、圓形等的組合圖形,請(qǐng)你給出你的設(shè)計(jì)方案。
學(xué)生活動(dòng)：各位學(xué)生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動(dòng)地上講臺(tái)在實(shí)物投影儀上交流各自的作品。
教師活動(dòng)：教師選擇了幾副圖案，從簡(jiǎn)約性、合理性、美觀性、實(shí)用性等方面與同學(xué)一起進(jìn)行了簡(jiǎn)單的評(píng)述，接著順次提問以下問題：
(1)如果在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積?
(2)如果每平方米草皮的價(jià)格為p元，則鋪這塊草皮所需總價(jià)為多少?
(3)如果某位工人師傅每天能鋪m平方米，則由他單獨(dú)鋪這塊草皮需要幾天?
(4)你能設(shè)計(jì)出一些其它問題供別人解答嗎?
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。最后同學(xué)之間設(shè)計(jì)了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。
?設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計(jì)花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)了每個(gè)學(xué)生的探求欲望，學(xué)生再一次熱情高漲;學(xué)生在參與開放式的設(shè)計(jì)中，可以大膽的構(gòu)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不很好的學(xué)生都在此時(shí)找到了自信，進(jìn)而起到了極佳的情緒遷移;通過幾何圖形的組合設(shè)計(jì)，又經(jīng)歷了美學(xué)、組合學(xué)、人文精神的感染;學(xué)生在設(shè)計(jì)后解答的一系列連貫的問題串，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真切地領(lǐng)略到做數(shù)學(xué)之美妙。最后通過學(xué)生設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，發(fā)展提問題的潛能和增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與與創(chuàng)新性。
?設(shè)計(jì)意圖】“小小發(fā)現(xiàn)家”，“小小鑒別家”，“小小設(shè)計(jì)家”等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學(xué)生的好奇、好勝、好學(xué)的心理，學(xué)生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個(gè)角落。
7、師生小結(jié)，聚焦課堂
師生互動(dòng)：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會(huì)與感受，最后教師對(duì)本堂課知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀祝我庖斡洝?
8、名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)
教師活動(dòng)：在本堂課結(jié)束之時(shí)，老師送給大家一句偉人愛因斯坦的名言，愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，揚(yáng)起理想的風(fēng)帆，到達(dá)成功的彼岸。
a=x+y+z，a：成功;x：艱苦的勞動(dòng);y：正確的方法;z：少談空話。
?設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是體現(xiàn)在純知識(shí)的傳授上，更體現(xiàn)在意志、品質(zhì)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等非智力因素上;同時(shí)名言又用字母公式加以表示，與本堂課相關(guān)聯(lián)，學(xué)生更愿意從心靈深處去接受它。
9、延伸課堂，布置作業(yè)(略)
小編為大家提供的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式教學(xué)計(jì)劃就到這里了，愿大家都能在學(xué)期努力，豐富自己，鍛煉自己。
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第76頁(yè)，整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求：
1、使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。
3、通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的'加減運(yùn)算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、主要概念：
(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2、主要法則：
①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1、例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105
解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy，，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有；
整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。
此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，xy5，。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6；：系數(shù)是―，次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“―”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？
解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―［―(―x+)］―(x―1)；
(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；
(2)原式=―2x+；
(3)原式=―x2+xy―4y2。
通過此題強(qiáng)調(diào)：
(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；
(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。
例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。
解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。
例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=―，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。
解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為―。
3、課堂練習(xí)：
課本p76―77：1，2，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)后記：
①本節(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對(duì)一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
②對(duì)于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識(shí)后，出了一組練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律。學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào)。
上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語(yǔ)言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))
-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))
去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)。
二、范例學(xué)習(xí)
例1、化簡(jiǎn)下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)。為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào)。
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書。
例2。兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)。
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路。
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)。為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題。
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。
四、課堂小結(jié)
去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?。?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁(yè)習(xí)題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇6
課題名稱：完全平方公式(1)
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
①同類項(xiàng)的定義。
②合并同類項(xiàng)法則
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
（五）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難
和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)
候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式
展開教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
（1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主
動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的
教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過程：
教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：
?一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
?二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點(diǎn)。
（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。
（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
?三〉、運(yùn)用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2、判斷：
（)①(a-2b）2=a2-2ab+b2
（)②(2m+n）2=2m2+4mn+n2
（)③(-n-3m）2=n2-6mn+9m2
（)④(5a+0.2b）2=25a2+5ab+0.4b2
（)⑤(5a-0.2b）2=5a2-5ab+0.04b2
（)⑥(-a-2b）2=(a+2b)2
（)⑦(2a-4b）2=(4a-2b)2
（)⑧(-5m+n）2=(-n+5m)2
3、小試牛??
①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;
③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;
⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.
?四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
（1）公式右邊共有3項(xiàng)。
（2）兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
（3）中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
（4）中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
?五〉、冒險(xiǎn)島：
（1）(-3a+2b)2=________________________________
（2）(-7-2m)2=__________________________________
（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________
（4）(3/52b)2=________________________________
（5）(mn+3)2=__________________________________
（6）(a2b-0.2)2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________
（8）(2n3-3m3)2=________________________________
?六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
?七〉[作業(yè)]p34隨堂練習(xí)p36習(xí)題
七上數(shù)學(xué)4.4整式教案篇7
(一)教材所處的地位
人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。
(二)單元教學(xué)目標(biāo)
(1)理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
(2)理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。
(4)能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 .體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。
(5)滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維;體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
(三)單元教學(xué)的重難點(diǎn)
(1)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念;熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算。
(2)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。
(四)單元教學(xué)思路及策略
(1)注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。
(2)加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。
(3)類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
(4)抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。
(五)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：
(1)忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子 是單項(xiàng)式。
(2)忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為 的系數(shù)是4.
(3)忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0.
(4)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 是單項(xiàng)式。
(5)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 的次數(shù)是7.
(6)忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多項(xiàng)式 的項(xiàng)分別為 .
(7)把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號(hào)。
(8)忽視同類項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4與-y4x3不是同類項(xiàng)。
(9)合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。
(10) 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。
(11)兩整式相減時(shí)，忽略加括號(hào)。
(六)教學(xué)建議：
(1)了解整式并學(xué)好合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是什么?
整式的加減法，實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的方法，是本章的重點(diǎn)，而同類項(xiàng)及其合并是以單項(xiàng)式為基礎(chǔ)的，所以，單項(xiàng)式的概念或意義是完成合并的關(guān)鍵。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有什么聯(lián)系與區(qū)別?
教材中先講單項(xiàng)式、后講多項(xiàng)式，然后概括為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù))，這點(diǎn)務(wù)求仔細(xì)體會(huì)，切不可加以引申，而多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù);對(duì)于次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，需要加以注意的問題是：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)，包括它前面的符號(hào)，不要把常數(shù) 作為字母，單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，且單獨(dú)一個(gè)數(shù)(零次單項(xiàng)式)或一個(gè)字母，也是單項(xiàng)式，對(duì)于0也是一個(gè)單項(xiàng)式;多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包含它前面得符號(hào);單項(xiàng)式和多項(xiàng)式得分母中不能含有字母。
(3)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的方法;
先把同類項(xiàng)分別作上記號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并，合并后把多項(xiàng)式按某一字母降冪或升冪排列;當(dāng)多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并后為0;
(4)什么是合并同類項(xiàng)中要加以注意的“兩同”?
合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類項(xiàng)的概念，又是掌握合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵，教材中通過一個(gè)探究問題(三個(gè)填空題)的引入，進(jìn)行比較、歸納，從而得出判斷同類項(xiàng)的 “兩同”標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少有兩個(gè)，單項(xiàng)式不叫同類項(xiàng)。
(5)其它注意事項(xiàng)：
①整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
②單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)。
③單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)。
④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“-”號(hào)的情形。
(七)課時(shí)安排：
第1課時(shí) 單項(xiàng)式
第2課時(shí) 多項(xiàng)式
第3課時(shí) 整式的加減(1)------合并同類項(xiàng)
第4課時(shí) 整式的加減(2)------去括號(hào)
第5課時(shí) 整式的加減(3)------一般步驟
第6課時(shí) 整式的加減(4)------化簡(jiǎn)求值
第7課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)
第8課時(shí) 復(fù)習(xí)課
