寫教案其實也是可以體現(xiàn)我們老師邏輯思維能力的哦，教案就是教師把自己備課的內容梳理記錄下來的文字，下面是范文社小編為您分享的七上整式的加減教案5篇，感謝您的參閱。
七上整式的加減教案篇1
教學目標：
1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.
2.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系.
教學重點：理解同類項的概念.
教學難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.
教學過程：
一、復習引入
1.創(chuàng)設問題情境
(1)5個人+8個人=;?
(2)5只羊+8只羊=;?
(3)5個人+8只羊=.?
2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.
8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.
由學生小組討論后，按不同標準進行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來.
要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?
請學生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學生按不同標準進行的分類.
二、講授新課
1.同類項的定義：
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.
像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數(shù)項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.
2.例題：
?例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括號內打“√”，錯誤的打“×”.
(1)3x與3mx是同類項.()
(2)2ab與-5ab是同類項. ()
(3)3x2y與-yx2是同類項.()
(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()
(5)23與32是同類項.()
?例2】指出下列多項式中的同類項：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
?例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?
?例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?
三、課時小結
1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.
2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學思想方法.
3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎.
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?
第2課時合并同類項
教學目的：
1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.
2.滲透分類和類比的思想方法.
教學重點：正確合并同類項.
教學難點：找出同類項并正確地合并.
教學過程：
一、復習引入
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?
二、講授新課
1.合并同類項的定義：
(學生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.
由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.(板書：合并同類項.)
2.例題：
?例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，并合并同類項.
根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合并同類項的法則：
把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變.
?例2】下列各題合并同類項的結果對不對?若不對，請改正.
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
?例3】合并下列多項式中的同類項：
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數(shù).)
?例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?
(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便.)
3.課堂練習：課本p65練習第1，2，3題.
三、課時小結
1.要牢記法則，熟練正確地合并同類項，以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯誤.
2.從實際問題中類比概括得出合并同類項法則并能運用法則，正確地合并同類項.
四、課堂作業(yè)
課本p69習題2.2的第1題.
第3課時去括號
教學目標：
1.能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.
教學重點：準確應用去括號法則將整式化簡.
教學難點：括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，容易產(chǎn)生錯誤.
七上整式的加減教案篇2
教材分析:
?解一元一次方程(一)合并同類項與移項》是義務教育教科書七年級數(shù)學上冊第三章第二節(jié)的內容。在此之前，學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中。這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程它的移項根據(jù)是等式性質1、系數(shù)化為1它的根據(jù)是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內容。
設計思路：
?數(shù)學課程標準》中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?；谝陨侠砟?，結合本節(jié)課內容及學生情況，教學設計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中，通過學生動手練習，動腦思考，完成教學任務。其基本程序設計為：
復習回顧、設問題導入 探索規(guī)律、形成解法 例題講解、熟練運算
鞏固練習、內化升華 回顧反思、進行小結 達標測試、反饋情況
作業(yè)布置、反饋情況。
教學目標：
1、知識與技能：(1)通過分析實際問題中的數(shù)量關系，建立方程解決實際問題，進一步認識方程模型的重要性;(2)、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗數(shù)學的建模思想。
3、情感、態(tài)度與價值觀：通過合作探究，培養(yǎng)學生積極思考、勇于探索的精神。
教學重點：建立方程解決實際問題，會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。
教學難點：分析實際問題中的相等關系，列出方程。
教學方法：先學后教，當堂訓練。
教學準備：多媒體課件等。
預習要求：要求學生自學教材第88——89頁的課文內容。然后根據(jù)自己的理解分析問題2及例2;并試著進行嘗試練習。找出自學中存在的問題，以便課堂學習中解決。
教學過程：
一、準備階段：
1、知識回顧：
(1)、用合并同類項的方法解一元一次方程的步驟是什么?
(2)、解下列方程：
① -3·-2·=10 ②
2、創(chuàng)設問題情境,導入新課。
問題：
把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
如何解決這個問題呢?
二、導學階段：
(一)、出示本節(jié)課的學習目標：
1、通過分析實際問題中的數(shù)量關系，建立用方程解決問題的建模思想和方法;
2、掌握移項方法，學會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解決課前提出的問題。
問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少人?
分析: 設這個班有·名學生.
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共____________本.
每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據(jù)呢?
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，
即表示同一個量的兩個不同的式子相等.
根據(jù)這一相等關系列得方程：
方程的兩邊都有含·的項(3·和4·)和不含字母的常數(shù)項(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數(shù))的形式轉化呢?
方法過程：
2、總結移項的概念。
像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 “移項” .
3、思考：上面解方程中“移項”起到了什么作用?
4、例題學習
運用移項的方法解下列方程：
三、課堂練習：
運用移項的方法解下列方程：
四、課堂小結:
本節(jié)課，我們學習了哪些知識?你還有哪些困惑?
五、達標測試：
運用移項的方法解下列方程：(25′×4=100′)
六、預習作業(yè)：
1、預習作業(yè)：自學課本第90頁的課文內容及例4，完成第90頁練習2題;
2、課后作業(yè)：(1)
七上整式的加減教案篇3
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習過算術四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經(jīng)驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學活動，感受到了數(shù)的范圍的擴大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數(shù)學是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律，而七年級的學生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數(shù)形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養(yǎng)學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數(shù)和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數(shù)的加法運算法則，進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學生的數(shù)學交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數(shù)學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習引入，提出問題;第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
(一)復習引入，提出問題
活動內容:
1.復習提問：
(1)下列各組數(shù)中，哪一個較大?
(2)一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，(-2)+(-3)= -5.
用類似的方法計算(2)(-3)+ 2
(3) 3 +(-2)
(4) 4+(-4)
思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導學生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+(-4)，4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
(二)活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加，異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關系?有一個加數(shù)為0時，和是什么?
3、從中歸納概括出規(guī)律
在學生探究的基礎上，教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達規(guī)律，最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數(shù)的加法法則.通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學生的分類和歸納概括的能力。
(三)驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
(3)5+(-5); (4) 0+(-2)
活動目的：給學生提供示范，進行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固：
活動內容:
1. 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達到熟練程度。
2.請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
(3)(-23)+0; (4)45+(-45)
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評.
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種(五)課堂小結：
活動內容:師生共同總結。
1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，進一步梳理本節(jié)所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節(jié)課的教學目標。
七上整式的加減教案篇4
第一課時
平面圖形的認識
教學目標：通過復習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質，以和各圖形的聯(lián)系。squo;
教學過程：
直線、射線、線段。
提問：1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)
角
提問：1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關?
整理：把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問：
1)在同一平面內，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，頂點a的對邊是指哪一條邊?
先筆做：以頂點a的對邊為底，畫出三角形的高，并標出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問：什么叫四邊形?
回答：看圖說出下面各圖的特點，再說一說圖中各字母表示什么
想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
七上整式的加減教案篇5
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù);②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
?第一部分】知識點分布
1、 一元一次方程的解(重點)
2、 一元一次方程的應用(難點)
3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用(考點)
?第二部分】關于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
(4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù);②找等量關系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程，叫做解方程。
二、等式的性質
(1)用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。
(2)等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
(3)等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b且c≠0，那么
(4)運用等式的性質時要注意三點：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
(4)運用等式的性質時要注意三點：
①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算;
②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子;
③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項與移項
(1)合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
(3)移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×時間。
四、實際問題與一元一次方程
(1)售價指商品賣出去時的的實際售價。
(2)進價指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。
(3)標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。
(4)打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。
(5)盈虧問題：利潤=售價-成本; 售價=進價+利潤;售價=進價+進價×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應用：行程問題：路程=時間×速度;
工程問題：工作總量=工作效率×時間;
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間;
本息和=本金+利息。
