制定教案是一件能夠考驗我們教學能力的事情，教案是教師為了調(diào)動學生積極性提早撰寫的文字材料，以下是范文社小編精心為您推薦的數(shù)學二次根式的教案8篇，供大家參考。
數(shù)學二次根式的教案篇1
一、教學過程
（一）復習提問
1．什么叫二次根式？
2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．
（二）二次根式的簡單性質(zhì)
上節(jié)課我們已經(jīng)學習了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì)
我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導學生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術平方根。將符號看作開平方求算術平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：
這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？
請分析：引導學生答如時才成立。
時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。
我們知道
如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．
例1計算：
分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分數(shù)。因此，以后遇到，應寫成，而不宜寫成。
例2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：
（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．
例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：
（1）4x2—1；（2）a4—9；
（3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．
解：（1）4x2—1
=（2x）2—12
=（2x+1）（2x—1）．
（2）a4—9
=（a2）2—32
=（a2+3）（a2—3）
（3）3a2—10
（4）a4—6a2+32
=（a2）2—6a2+32
=（a2—3）2
（三）小結(jié)
1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．
2．關于公式的應用。
（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．
（2）可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．
（四）練習和作業(yè)
練習：
1．填空
注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．
2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如下圖所示：
分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．
3．計算
二、作業(yè)
教材p．172習題11．1；a組2、3；b組2．
補充作業(yè)：
下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？
分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學生分析如下：
（1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，
但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，
∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．
（2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0
∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，
∴ m—n≤0，即m≤n．
說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學生對于較復雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．
三、板書設計
數(shù)學二次根式的教案篇2
教學內(nèi)容
二次根式的加減
教學目標
知識與技能目標：理解和掌握二次根式加減的方法.
過程與方法目標：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡.
情感與價值目標：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.
重難點關鍵
1.重點：二次根式化簡為最簡根式.
2.難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式.
教法：
1、引導發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用;
2、講練結(jié)合法:在例題教學中，引導學生閱讀，與同類項進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。
學法：
1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學習策略。
2、閱讀的方法讓學生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。
3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學習活動中的交流與合作。
4、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識;利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質(zhì)。
知識點
自主檢測、同伴互查
1、師生共同解決“學法”問題與13頁“練習1”;
2、學生演板13頁“練習2、3”。
四、知識梳理、師生共議
1、談收獲：
(1)二次根式的加減法則是什么?有哪些運算步驟?
(2)怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式呢?
(3)二次根式進行加減運算時應注意什么問題?
2、說不足：。
五、作業(yè)訓練、鞏固提高
1、必做題：課本15頁的“習題2、3”;
課時練習
1.揭示學法、自主學習
認真閱讀課本14頁內(nèi)容，完成下列任務：
1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：
(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.
(2)每步的運算依據(jù)是什么?應注意什么問題?
(時間7分鐘若有困難，與同伴討論)
三、自主檢測、同伴互查
1、師生共同解決“學法”問題;
2、學生演板14頁“練習1、2”。
四、知識梳理、師生共議
1、談收獲：
(1)二次根式進行混合運算時運用了哪些知識?
(2)二次根式進行混合運算時應注意哪些問題?
數(shù)學二次根式的教案篇3
課題：二次根式
教學目標 1、知識與技能
理解a（a≥0）是一個非負數(shù)， （a≥0）
2、過程與方法
（1）數(shù)學思考：學會獨立思考、體會數(shù)學的體驗歸納、類比的思想
方法
（2） 問題解決：能夠利用性質(zhì)進行二次根式的化簡計算，能夠互助
交流合作，分析問題，總結(jié)反思
3、情感、態(tài)度與價值觀
體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹
求實的科學態(tài)度
教學重難點 教學重點：二次根式的概念
教學難點：二次根式中根號下必須為非負數(shù)
教學過程
一、課前回顧
（2分鐘）
學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，溫故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范圍：
①被開方數(shù)大于等于零；
②分母中有字母時，要保證分母不為零。
③多個條件組合時，應用不等式組求解
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣
已知下列各正方形的面積，求其邊長。
二、探究1（10分鐘）
練習1：
計算下列各式：
三、探究2（10分鐘）
可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：
一般的，二次根式有下列性質(zhì)：
練習2：
典型例題 例1：計算：
例2：計算：
達標測試（5分鐘）
課堂測試，檢驗學習結(jié)果
1、判斷題
2、若 ，則x的取值范圍為 （ a ）
（a） x≤1 （b） x≥1
（c） 0≤x≤1 （d）一切有理數(shù)
3、計算
4、化??
5、已知a，b，c為△abc的三邊長，化簡：
這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關系這個知識點上，特別要應用好。
應用提高（5分鐘）
能力提升，學有余力的同學可以仔細研究 如圖，p是直角坐標系中一點。
（1）用二次根式表示點p到原點o的距離；
（2）如果 求點p到原點o的距離
體驗收獲 今天我們學習了哪些知識
二次根式的兩條性質(zhì)。
布置作業(yè) 教材8頁習題第3、4題。
數(shù)學二次根式的教案篇4
教學目標
1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡含二次根式的式子；
2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．
教學重點和難點
重點：含二次根式的式子的混合運算．
難點：綜合運用二次根式的 性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．
教學過程設計
一、復習
1．請同學回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．
指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應用于化簡二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．
指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除，
計算結(jié)果要把分母有理化．
3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式：
4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：
二、例題
例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：
分析：
(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(3)題是兩個二次根式的和， x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．
解 因為1-a＞0，3-a0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．
問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？
分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．
注意：
所以在化簡過程中，
例6
分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗荩?/p>
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、課堂練習
1．選擇題：
a．a(chǎn)2b．a(chǎn)2
c．a(chǎn)2d．a(chǎn)＜2
a ．x+2 b．-x-2
c．-x+2d．x-2
a．2x b．2a
c．-2x d．-2a
2．填空題：
4．計算：
四、小結(jié)
1．本節(jié)課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．
3．運用二次根式的四個基本性質(zhì)進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．
4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．
五、作業(yè)
1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？
2．把下列各式化成最簡二次根式：
數(shù)學二次根式的教案篇5
一、教學目標
1．理解分母有理化與除法的關系．
2．掌握二次根式的分母有理化．
3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．
4．通過學習分母有理化與除法的關系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想
二、教學設計
小結(jié)、歸納、提高
三、重點、難點解決辦法
1．教學重點：分母有理化．
2．教學難點：分母有理化的技巧．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動活動設計
復習小結(jié)，歸納整理，應用提高，以學生活動為主
七、教學過程
?復習提問】
二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．
例1 說出下列算式的運算步驟和順序：
（1） （先乘除，后加減）．
（2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．
（3）辨別有理化因式：
有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …
不是有理化因式： 與 ， 與 …
化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．
例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應該怎樣化簡？
引入新課題．
?引入新課】
化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．
例2 把下列各式的分母有理化：
（1） ； （2） ； （3）
解：略．
注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．
數(shù)學二次根式的教案篇6
教案
教法：
1、引導發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用；
2、講練結(jié)合法：在例題教學中，引導學生閱讀，與平方根進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。
學法：
1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟二次根式的模型，形成有效的學習策略。
2、閱讀的方法讓學生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。
3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學習活動中的交流與合作。
4、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質(zhì)。
知識點
上節(jié)課我們認識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢？本節(jié)課我們一起來學習。
二、展示目標，自主學習：
自學指導：認真閱讀課本第3頁——4頁內(nèi)容，完成下列任務：
1、請比較與0的大小，你得到的結(jié)論是：________________________。
2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是____________________。
3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進行計算的。
4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：____________________。
5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。
課時作業(yè)
教師節(jié)要到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準備送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長的金彩帶，請你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的金彩帶？（≈1.414，結(jié)果保留整數(shù)）
數(shù)學二次根式的教案篇7
教學設計思想
新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。
教學目標
知識與技能
1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;
2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應用;
過程與方法
通過二次根式的概念和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;
情感態(tài)度價值觀
1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識;
2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
教學重點和難點
重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合
教學媒體
多媒體
課時安排
1課時
數(shù)學二次根式的教案篇8
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
二次根式的性質(zhì)。
2．內(nèi)容解析
本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎上，結(jié)合二次根式的概念和算術平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．
對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據(jù)算術平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質(zhì)．
二、目標和目標解析
1．教學目標
（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；
（2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；
（3）了解代數(shù)式的概念．
2．目標解析
（1）學生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；
（2）學生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；
（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．
三、教學問題診斷分析
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎．學生根據(jù)二次根式的概念和算術平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的'化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.
本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.
四、教學過程設計
1．探究性質(zhì)1
問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．
?設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術平方根的平方.
問題2 根據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．
?設計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．
問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.
?設計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.
例2 計算
（1） ；（2） .
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
?設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學會靈活運用.
2．探究性質(zhì)2
問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動：教師引導學生說出每一個式子的含義．
?設計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術平方根.
問題5 根據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．
?設計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．
問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？
師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）
?設計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.
例3 計算
（1） ；（2） .
師生活動：學生獨立完成，集體訂正.
?設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學會靈活運用.
3．歸納代數(shù)式的概念
問題7 回顧我們學過的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.
?設計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學生的概括能力.
4．綜合運用
（1）算一算：
?設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.
（2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時， 等于多少？當 時， 又等于多少？
?設計意圖】通過此問題的設計，加深學生對 的理解，開闊學生的視野，訓練學生的思維.
（3）談一談你對 與 的認識.
?設計意圖】加深學生對二次根式性質(zhì)的理解.
5．總結(jié)反思
（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？
（2）運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？
（3）請談談發(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？
（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認識．
6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題.
五、目標檢測設計
1． ； ； .
?設計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．
2．下列運算正確的是（ ）
a. b. c. d.
?設計意圖】考查學生運用二次根式的性質(zhì)進行化簡的能力．
3．若 ，則 的取值范圍是 ．
?設計意圖】考查學生對一個數(shù)非負數(shù)的算術平方根的理解．
4．計算: ．
?設計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用．
