制定教案是提高我們教學質(zhì)量最有效的方式，工作以來，教師們一定經(jīng)常使用到教案，以下是范文社小編精心為您推薦的和倍問題教案7篇，供大家參考。
和倍問題教案篇1
教學目標：
1、了解郵票的相關(guān)知識。讓學生知道不同質(zhì)量的信函郵資標準不同，寄往本埠和外埠的郵資不同，在此基礎(chǔ)上知道確定郵資的兩個因素。
2、讓學生經(jīng)歷確定郵資、支付郵資、設(shè)計郵票面值等活動過程，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展學生的實踐精神和創(chuàng)新精神。
3、使學生體會分段函數(shù)的思想，感受數(shù)學在生活中的價值，增強學生應(yīng)用數(shù)學的能力。
教學重點：
根據(jù)郵資標準采取分段計費法計算信件的郵資
教學難點：
根據(jù)郵資數(shù)值尋找滿足條件的郵票組合
教學準備：
課件、學生收集郵票知識
教學過程：
一、激趣導入：
1、（課件出示郵票）師：同學們，你們看到了什么？誰能用一個詞來形容它的美？其實它不止是一幅美麗的畫，你們看，它是什么？（郵票）知道郵票是干什么的嗎？
師：郵費是一門藝術(shù)，它帶給我們美的享受，方寸之間，精彩無限。課前老師讓大家去了解郵票的知識，你都了解到了什么呢？
2、師：你們知道世界上第一枚郵票是怎么誕生的嗎？這里面還有一段非常有趣的歷史。一天，愛麗絲·布朗收到一封很重要的信，她卻不得不將信件退還給郵差。（課件出示：你們知道為什么嗎？）
師：原來那時候郵費是由收信人支付的，愛麗絲·布朗因為太窮沒有錢支付昂貴的郵費，所以只能把信退還給郵差 。這一幕剛好被英國人羅蘭·西爾看見了。怎樣才能避免郵差送完信收不到郵費的情況再次發(fā)生呢？1840年，羅蘭·西爾發(fā)明了世界上第一枚郵票。（課件出示：世界上最早的郵票）
3、揭示課題：郵票是郵資的憑證，那么，該如何正確去付郵資呢？今天我們就帶著這些疑問一起來探究郵票中的數(shù)學問題。（板書課題）
二、探究新知
1、確定郵資的兩大因素。
（課件出示兩封信）師：老師這里有兩個寫好的信封，從上面你能收集到哪些有用的數(shù)學信息？（生答）
師：這兩封信的郵政編碼、地址、收件人都寫好了。我們可以寄出去了嗎？（不能）為什么？（沒貼郵票）
師：哦，對，你們提醒老師了，我還沒貼郵票呢？（課件：貼郵票）老師把它們都貼上80分的郵票，現(xiàn)在我們把它寄出去。
（課件顯示一封信被退）
師：怎么回事？我都貼郵票了為什么還退回來一封啊？（板書：地點）
師：大家觀察的真仔細，看來寄往外地的信因為遠所以郵費會多一些，那我們換一張郵費（課件顯示換1.2元），把它寄出去。
（課件顯示又退回來了）師：又怎么了？（生答）
（在學生答不出來的情況下，課件顯示超重）
師：看來這郵費的多少不僅與寄往的地址有關(guān)，還與信件的質(zhì)量有關(guān)。（板書：質(zhì)量 確定郵資）這是確定郵資的兩大因素。
2、自學郵局資費標準
師：這封信我們應(yīng)該付多少郵費呢？我們來看一看郵局關(guān)于信件的資費標準是怎么規(guī)定的。請大家打開書109頁看看中間的表格。
學生自學表格
學生匯報。
師：誰能把你了解到的知識和大家分享一下。（生匯報）
師：關(guān)于這個資費大家還有什么不明白的地方嗎？
（重點理解本埠、外埠、首重、續(xù)重）
師：同學們說的太好了，通過這個表格，知道了信函資費與它的質(zhì)量和到達的地點有關(guān)，也就是要分清本埠和外埠。我們一起來填一個表格。（課件出示表格）師生一起填
師：在表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？多少克為一個計費單位呢？
3、計算信函的資費
（課件顯示圖片）師：現(xiàn)在我們再來看一看，剛才這封信我們到底該支付多少錢的郵資呢？想好的同學可以和你的同桌小聲交流，說說你的想法。
生匯報
師：老師這里還有一封，大家再幫忙算一算。
師：很好，我們看看這封信能否順利寄出？(課件演示)
師：老師有個疑問，這兩封信雖然都是外埠信件，但是質(zhì)量不同，為什么郵費會相同呢？
師小結(jié)：看來只要處于一個計費段，郵費就都一樣。剛才我們計算的都是質(zhì)量沒超過100克的信函。那如果這封信的克數(shù)超過了100克，大家會計算嗎？（課件出示）
同桌二人商量。再匯報。師板書
師：說得太有條理了。分別表示什么？像這樣的計費方式，我們稱它為分段計費。
師：請每一個同學把剛才這種分段計費法再重新說給你的同桌聽一聽。
好的，現(xiàn)在老師把它們貼上郵票。（課件出示）大家看，怎么樣？
師：是啊，貼得太多了，不只沒地方寫地址和名字了，而且還要蓋好幾個郵戳，太耽誤時間了。你認為我們應(yīng)該怎么辦？
師：郵局一般規(guī)定最多貼3-4張郵票，所以郵票的面值大一些，郵票的張數(shù)就會減少些。
4、小組設(shè)計郵票
師：那么問題來了，如果郵寄一個不超過100克的信函，最好只能貼三張郵票，而且只許用80分和1.20元的兩種郵票，能滿足所有情況的需要嗎？
讓學生們小組內(nèi)商討把書中表格內(nèi)容填出來，并把不能僅用0.80和1.20元的郵票支付的錢數(shù)圈出來。
（學生匯報，課件演示）
師：既然有這樣三種情況不符合要求，那么我們能不能自已再另外設(shè)計一種面值的郵票，來滿足題目的要求呢？面值大小組內(nèi)可以自定。
小組合作談?wù)?，給學生充裕的思考時間完成。
學生匯報：可以是2.00元、2.40元、4.00元。
師：你們都是生活的有心人，設(shè)計的特別好。講得也很清楚，都是出色的設(shè)計師。在支付郵資時，雖然滿足條件的郵票組合很多，但是國家郵政部門在發(fā)行郵票時，還要從經(jīng)濟、合理、方便、實用等角度考慮，這與人民幣的面值組合是相同的道理。比如你要買一件80元的上衣，有沒有一張80元的人民幣呢？（沒有）但是我們有很多種支付方式，其實郵票組合也是這個道理。
四、全課總結(jié)
同學們，今天我們共同研究了郵票中的數(shù)學問題，其實生活中還有很多計費方式類似于信函的分段計費，你能說說嗎？
（出租車計費、水費、電費）
師：關(guān)于郵票中的數(shù)學問題還有很多很多，有興趣的同學可以回去接著研究。
和倍問題教案篇2
設(shè)計說明
1．創(chuàng)設(shè)生活情境，激活已有知識經(jīng)驗，為學習新知做好準備。
數(shù)學學習中最重要的一部分就是解決現(xiàn)實生活中的問題。因此本設(shè)計緊緊圍繞購物這一學生熟悉的場景，為學生創(chuàng)設(shè)了一個個現(xiàn)實的生活情境，把學生的學習活動同現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識。同時激活學生已有的知識經(jīng)驗，并為學生提供了自主探究、主動獲取新知的時間和空間，充分讓學生通過看、想、說、算等實踐活動，感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，為學生學習新知做好準備。
2．注重對數(shù)量關(guān)系的分析，培養(yǎng)解決問題的能力。
例3所反映的數(shù)量關(guān)系是除法現(xiàn)實模型的拓展，滲透了單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關(guān)系，需要學生根據(jù)除法的意義來解決。因此，本設(shè)計在注重引導學生對數(shù)量關(guān)系進行分析的過程中，把要解決的問題與除法的現(xiàn)實模型結(jié)合起來，讓學生運用已有的除法知識探究解決問題的方法，加深學生對除法意義的理解，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。
課前準備
教師準備ppt課件
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
六一兒童節(jié)快到了，亮亮想用自己的零花錢給孤兒院的小朋友們買些玩具，可是面對商店里那么多好玩的玩具，亮亮不知道手中的零花錢能買多少個玩具，同學們，你們愿意用這節(jié)課學到的知識幫助亮亮解決這個問題嗎？（板書課題：解決問題）
2．出示情境圖：現(xiàn)在，讓我們一起跟著亮亮去商店看一看吧！
⊙合作交流，解決問題
1．觀察情境圖，理解題意，說一說都知道了什么。
（1）課件出示教材42頁情境圖，學生觀察后，同桌間互相說一說自己獲取的數(shù)學信息。（一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元，要解決的問題是“56元可以買幾個地球儀”）
（2）引導學生思考：要幫助亮亮解決這個問題，需要知道哪些信息？
預設(shè)
生：要求出“56元可以買幾個地球儀”，就要知道地球儀的價錢，從圖中可以看到一個地球儀8元。
2．合作學習，解決問題。
（1）小組合作，討論解決問題的方法，教師巡視指導。
（2）匯報，集體交流解題思路。
預設(shè)
生1：一個地球儀8元，求56元可以買幾個地球儀，就是求56元里面有幾個8元。這屬于平均分問題，應(yīng)該用除法計算。
生2：列式56÷8，想七八五十六，商是7。56元可以買7個地球儀。
3．初步感受總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系。
（1）引導學生先組內(nèi)說一說這個算式所表示的意義，然后集體交流。
預設(shè)
生：56元表示買地球儀用的總錢數(shù)，8元表示一個地球儀的價錢，7個表示可以買地球儀的個數(shù)。這個算式表示用56元買8元一個的地球儀可以買7個。
（2）教師小結(jié)。
總錢數(shù)我們可以稱之為總價，一個地球儀的價錢我們稱之為單價，購買了7個地球儀我們稱之為數(shù)量，因此我們得到這樣的數(shù)量關(guān)系：數(shù)量＝總價÷單價，單價＝總價÷數(shù)量，總價＝單價×數(shù)量。
4．引導學生獨立思考，檢驗結(jié)果。
（1）生自由發(fā)言，交流檢驗的過程。
（2）全班交流檢驗的過程：一個地球儀8元，7個地球儀一共是7×8＝56（元），所以計算的結(jié)果是對的。
（3）師強調(diào)：我們可以用乘法來檢驗除法計算的結(jié)果是否正確。
5．遷移類推，自主解決問題。
（1）引導學生思考：如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車多少錢。
（2）要求學生獨立列式解決這個問題。
（3）集體交流。
預設(shè)
生：求“如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車多少錢”，就是“把24平均分成6份，求每份是多少”，所以用除法解答。列式是24÷6，想四六二十四，商是4。所以如果24元買了6輛玩具小汽車，一輛玩具小汽車4元錢。
和倍問題教案篇3
教學過程：
一、積累鋪墊
1.引入：剛才的游戲有意思嗎？我們再來玩?zhèn)€游戲好嗎？（課前游戲：你來比劃我來猜）
2.要求：剛剛我們根據(jù)比劃來猜測是什么事物，現(xiàn)在請同學們在紙上畫出題目的意思。
3.出示第一關(guān)：中山路小學原有一個花圃是長方形，長4米，寬3米。校園擴建時，長增加了2米。（1）學生畫圖（2）對比交流
4.從圖中你能求出什么？
二、初步感知
1.出示第二關(guān)：中山路小學原來操場是一個長方形，長40米。在擴建校園時，長增加了20米，這樣操場面積就增加了600平方米。原來操場面積是多少平方米？。
2.審題激需：你能想個辦法讓大部分同學都能理解題意順利闖關(guān)呢？（畫圖）
3.看誰能把題目中的條件和問題都在圖中表示出來？（1）學生畫圖， （2）對比交流：
4.現(xiàn)在圖有了，你能根據(jù)圖來求出原來操場的面積嗎？
（1）學生嘗試，教師巡視。（2）討論交流：
5.小結(jié)：從開始審題我們覺得有點困難，至現(xiàn)在大部分同學都能做出來，你有什么感受？（畫圖是解決問題的好辦法，畫圖能幫助我們思考……）
三、再次體驗
1．出示第三關(guān)：中山路小學原來有一個寬30米的前操場。因為要造“牡丹公寓”，寬減少了10米，這樣前操場面積就減少了400平方米。現(xiàn)在前操場的面積是多少平方米？
2.審題后問：長方形操場是怎樣變化的？（寬減少）你能把寬減少在圖上表示出來嗎？
3.學生畫圖，嘗試解答后交流：把題意表示清楚了嗎？能指著圖說一說自己是怎么想的嗎？（可能會有幾種方法，重點指出寬減少了，長不變，減少的長方形的長就是現(xiàn)在長方形的長。）
4.小結(jié)揭題：我們順利闖過了第三關(guān)，你能談?wù)劗媹D對我們解決問題有什么幫助嗎？（清楚地找到數(shù)量之間的關(guān)系）這就是我們今天學習的“解決問題的策略”之一畫圖（板書）。
四、深入體驗
（一）第四關(guān)：
1.引入：應(yīng)用畫圖的策略，我們來闖第四關(guān)。
2.分層出示：
（1）中山路小學原來有一個長方形操場，長40米，寬30米。擴建校園時，操場長增加了20米。這個操場面積增加了多少平方米？（學生口答，再出圖列式）
（2）中山路小學原來有一個長方形操場，長40米，寬30米。擴建校園時，操場寬增加了15米。這個操場面積增加了多少平方米？（學生口答，再出圖列式）
（3）中山路小學原來有一個長方形操場，長40米，寬30米。擴建校園時，操場長增加了20米，寬增加了15米。這個操場面積增加了多少平方米？
學生猜測。先獨立畫圖，再討論驗證。（得出不是增加1200平方米，應(yīng)該大于1200平方米）
到底增加了多少？學生解答后交流。（交流“整體”和“分塊”兩種思路）
3.反思小結(jié)：從用經(jīng)驗猜測，到畫圖驗證，最后到解決問題，你有什么啟發(fā)嗎？
（二）第五關(guān)：
1.引入：第四關(guān)我們都闖過了，下面我們要挑戰(zhàn)——第五關(guān)！
2.出示第五關(guān)：中山路小學原來有一個長方形操場。如果這個操場的長增加20米，或者寬增加15米，面積都比原來增加600平方米。你知道原來操場的面積是多少平方米嗎？
（1）審題后問：與第四關(guān)有什么區(qū)別？（一個是“同時”，一個是“或者”）
（2）學生畫圖解答后交流：（讓學生指了圖來說思路。重點交流長增加出來的長方形的長就是原來長方形的寬；寬增加出來的長方形的寬就是原來長方形的長）
五、全課總結(jié)
今天學習了“解決問題的策略”，你有什么收獲？
和倍問題教案篇4
一、教學目標
1.在具體的情境中，通過解決實際問題，體會加減法估算必要性；掌握加減法估算的方法，會根據(jù)具體問題進行合理的估算。
2.在活動中培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況選擇適當方法解決實際問題的意識，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，通過感受估算解決問題的簡潔性，培養(yǎng)估算意識。
3.體會解決問題的過程與步驟，在解決問題的過程中感受方法，具有回顧與反思的意識，積累解決問題的經(jīng)驗。
二、教學重點
1.在具體的情境中，掌握加減法估算的一般方法。
2.體驗估算的多樣性，能根據(jù)具體情況選擇適當?shù)墓浪悴呗浴?/p>
三、教學難點
體驗估算的多樣性，能根據(jù)具體情況選擇適當?shù)墓浪悴呗浴?/p>
四、教具、學具準備
教學課件、習題卡
五、教學過程
（一）情境導入
說說下面各數(shù)的近似數(shù)
583接近（）百
718接近（）百
192接近（）百
219接近（）百
583接近（）百（）十
718接近（）百（）十
192接近（）百（）十
219接近（）百（）十小結(jié)：剛才小朋友們都積極動腦，學會判斷一個三位數(shù)接近哪個整百數(shù)或整百整十數(shù)，下面我們就來用這個本領(lǐng)解決問題。
（二）探究新知
1．出示情境，引出新知
向陽小學組織學生去看巨幕電影，我們一起來看看。帶來的問題是什么？需要利用哪些信息？
你想怎么解決這道題？（估一估，算一算）
下面就解決一下這道題。
2.匯報交流。
六個年級的學生同時看能坐下嗎？說說怎么想的。
預設(shè)1：221+239=460（人）460人>441人所以六個年級的學生不能同時坐下。
預設(shè)2：把221看成200，把239看成200，200+200=400（人）221+239＞400人。
預設(shè)3：把221看成220，把239看成230，220+230=450（人）450人>441人所以六個年級的學生不能同時坐下。
預設(shè)4：221>220，239>230，220+230=450，221+239一定大于450，所以不能同時坐下。
討論交流：
（1）這些方法方法合理嗎？為什么？
(2) 方法一和方法三、方法四都可以解決這個問題，你更喜歡哪一種？為什么？
3.小結(jié)雖然解決問題的方法不同，有的是精確計算，有的是估算，但是一般我們不用找到準確答案更簡潔一些。
4.方法提煉：我們是怎樣解決這個問題的？
明確問題，找到信息——運用不同方法解決問題——回顧反思方法
（三）鞏固提升
1.解決15頁問題
（1）出示問題
如果兩個旅行團分別有196名和226名團員，這兩個旅行團同時看巨幕電影坐得下嗎？
（2）匯報方法
2.解決17頁第7題
（1）仔細審題，說說你想用什么方法？
（2）獨立解決
（3）匯報方法
3.解決17頁第6題
（1）要幫助小貓解決問題，你想用什么方法？為什么？
（2）獨立完成
四、總結(jié)。
今天的學習你有什么收獲
和倍問題教案篇5
一、教學目標
(一)知識與技能
運用列表方法解決問題，學會整理信息，分析數(shù)量關(guān)系，通過觀察、比較找出解決問題的有效方法。
(二)過程與方法
經(jīng)歷通過列表枚舉的方法解決生活中實際問題的過程，培養(yǎng)學生有序思考的能力。
(三)情感態(tài)度和價值觀
使學生進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的成功經(jīng)驗。
二、目標分析
用列表法解決問題，學生在一、二年級已經(jīng)有初步的接觸。教學例題時要讓學生先弄清題意，如果方案中有不符合題意的方案應(yīng)該舍棄。學生在列舉時可能會有遺漏，指導學生通過表格順著從大到小或者從小到大的順序依次枚舉，有序且完整地思考問題。教學中滲透并強化解決問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思，幫助學生掌握解決問題基本方法，增強解決問題的策略意識。
三、教學重難點
教學重點：
運用列表法解決問題。
教學難點：
感受列表法的有序性和解決問題的完整性。
四、教學過程
(一)問題導入
可愛的美美想買這支11元的鋼筆，她帶了的錢都是5元的、1元的，她會怎么樣付錢給售貨員阿姨呢?(課件演示)
你想到了哪些付錢的方法?學生思考后，匯報結(jié)果，有以下三種情況：
1.2張5元，1張1元。
2.1張5元，6張1元。
3.11張1元。
在日常生活和學習中，為了解決實際問題，常常需要運用各種策略。今天這堂課，我們一起學習運用策略來解決一些問題。
?設(shè)計意圖】通過提出用5元、1元的人民幣購買鋼筆的問題，學生初步嘗試運用各種策略解決生活中的簡單問題，激發(fā)學生積極參與活動的積極性。
(二)探究新知
出示課本例9
1.明確題意
(1)從圖中了解到哪些信息?(兩輛車要運8噸煤，一輛載重量2噸，一輛載重3噸，每次每輛車要裝滿，)
(2)提出的問題是什么?(怎樣派車正好能把8噸煤運完?)
(3)“恰好運完8噸煤”是什么意思?(不能少運，也不可超出，即少于8噸或超過8噸都不合題意。)
2.探究策略
(1)引導學生從不同角度分析。
①提問：如果只用2噸的車運，要運幾次才能運完?如果只用3噸的車運呢，幾次才能運完?
②學生交流列式并匯報。
(2)引導學生探尋不同方案。
①同桌討論：還有其他的方案嗎?能否將兩輛車同時派出來運呢?
②全班交流：讓學生說說自己的想法。
(3)指導學生列表呈現(xiàn)方案。
①如何讓大家的對這些方案一目了然呢?請看表格，課件出示表格。(先出示空白表，表頭可帶學生邊看邊呈現(xiàn))
②讓學生說說表格第一行可以怎么填寫合適。(只用1輛車運完的情況)如下表：
③學生獨立完成其它方案。(教師提示:可以怎樣有順序地表示出派車方案呢?)
④教師巡視，對有困難的孩子進行適時點撥。
⑤完成后匯報交流。學生邊說，課件邊呈現(xiàn)。
⑥觀察表格，總結(jié)通過列表有序呈現(xiàn)派車方案的方法：當只用1輛車運完的次數(shù)找到后，以此類推，如果是4次，那接下來可以探究3次、2次……直到0次。
⑦比較兩個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?(先考慮只用載重3噸的車，方案只需列舉4個)
⑧根據(jù)表格，學生選擇符合題意的派車方案。
(4)檢驗反思：將選擇的方案根據(jù)題目檢驗一下，看是否符合題意。
?設(shè)計意圖】列表解決實際問題，可以有序呈現(xiàn)解決問題的方案，防止列出方案時產(chǎn)生遺漏和重復，因此，設(shè)計時注意引導學生如何列表、填表，尤其表格的第一種方案，設(shè)計時突出讓學生填寫，這樣做既能讓學生從兩種不同角度考慮，不至于受到書本現(xiàn)成表格的束縛，又能為后面比較兩個表格的不同，做到最優(yōu)化而奠定基礎(chǔ)。
(三)內(nèi)化新知
1.基礎(chǔ)應(yīng)用
讓學生運用一一列舉的方法嘗試“做一做”。引導學生從較大人民幣(5元)入手列舉，即只付5元，要多少張?
2.綜合應(yīng)用
練習七第7題。通過租船的具體生活情境，鞏固所學列表法解決問題的策略，同時了解決問題策略的優(yōu)化思想。
?設(shè)計意圖】由于新知探究中，在“比較兩個表格”環(huán)節(jié)優(yōu)化出從大車入手列舉可簡化方案，因此，做一做中學生從5元入手，只需列舉3種方案，因為當5元3張時，2元6張已經(jīng)不夠了。而從2元入手，要列舉7種方案。從優(yōu)化的角度出發(fā)，應(yīng)先從只付5元列舉，這種優(yōu)化的思想為練習七第7題的解決做好了鋪墊。
(四)全課總結(jié)
1.今天我們學習了什么知識?
2.你認為用列舉法解決問題時該注意什么。
和倍問題教案篇6
教學目標：
1、讓學生自主經(jīng)歷探索解決問題的策略和方法。
2、培養(yǎng)學生的思維能力，訓練學生有合理地分析問題，提高學生解決問題的能力。
3、明確小括號的作用。
教學過程：
活動一：出示情景圖，提出問題
師：你可以提出什么數(shù)學問題？
生互相交流。
師抽生交流并板演：犁糕一共可以裝多少包？
活動二：解決問題
師：你會解決這個問題嗎？
[生嘗試解決，并交流]
師：誰愿意起來交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的寫法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
師：你能說一說每一步計算的含義嗎？
師：你能出有括號的先加再除的混合的運算順序嗎？
生答。
師：請同學們解決下面的問題。
360÷（2x3）380÷（132-127）
活動三：練一練
第4、5、10題：要放手讓學生獨立地完成。交流時注重讓學生說清分析思路和策略，以此提高學生解決問題的能力。
和倍問題教案篇7
【教學內(nèi)容】
課程標準實驗教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習十七第1題。
【教材簡析】
本節(jié)課主要教學用替換的策略解決簡單的實際問題。在此之前，學生已經(jīng)學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。
通過解決例1這個問題，讓學生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個問題的關(guān)鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的意圖。
“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實際問題。與例1的區(qū)別在于，大盒和小盒的關(guān)系不是用分數(shù)表示，而是用差數(shù)表示。因此在依據(jù)題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數(shù)量關(guān)系就有了不同的變化。
【教學目標】
1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。
2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。
【教學重點】
使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。
【教學難點】
使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。
【教學用具】
多媒體課件、一個大杯和幾個小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）
【教學過程】
一、激趣導入
1、談話：我們先來看一段動畫。
2、問：看出是什么故事了嗎？
3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？（教師引導說出“替換”并板書。）
4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節(jié)課我們也來學習用“替換”的策略解決一些數(shù)學難題，有信心嗎？
?設(shè)計意圖：引導學生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數(shù)學問題，還能解決生活中的問題。從而培養(yǎng)了學生自覺地把數(shù)學知識應(yīng)用于實際生活的意識?！?/p>
二、探索新知
（一）、理清大小杯的關(guān)系
1、師出示一個大杯和幾個小杯（5個）說：猜一猜，一個大杯可以倒?jié)M幾個小杯？
過渡：事實勝于雄辯！我們來倒一倒。
2、師演示。（正好3杯）
3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關(guān)系？
4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個小朋友每人一杯水，一共可以給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導學生說出一個大杯可“替換”三個小杯）
5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個小朋友一大杯水，可以分給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導說出三個小杯可替換成一個大杯）教師板書。
?設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)實驗結(jié)果說出大、小杯容量之間的關(guān)系，意在讓學生確立起倍和比的關(guān)系意識，能順利進行轉(zhuǎn)化，為新知的學習奠定良好的基礎(chǔ)?！?/p>
（二）學習例題。
過渡：小明在倒果汁的時候給我們出了個難題，我們一起去看看吧！
1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？
3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？
過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準備用什么策略來解決這個問題？
4、小組討論。
要求：
1、把什么替換成什么？
2、替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
5、交流討論結(jié)果
學生匯報教師演示課件。
6、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）
7、列式解答。
根據(jù)剛才的兩種思路讓學生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學生板書，并讓其再說說自己的解題思路。
?設(shè)計意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力?！?/p>
（三）、教學檢驗。
過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗）
1、學生自己嘗試檢驗。
2、實物投影交流學生的檢驗方法。
3、課件交流“只檢驗滿足一個條件”的檢驗方法的不足之處。
4、課件出示檢驗同時滿足兩個條件的檢驗方法。
5、小結(jié)檢驗方法。
?設(shè)計意圖：使學生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個條件，培養(yǎng)學生的數(shù)學“還原思想”?！?/p>
（四）、小結(jié)：
你覺得“替換”的這個策略如何？
三、鞏固策略
過渡：學到這兒有點累了，進段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]
這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。
（一）、鞏固練習。
1、出示鞏固練習題。
[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？
2、學生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。
3、教師選擇學生作業(yè)實物投影交流。并要求學生說出解題思路。
4、口頭檢驗。
5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？
6、小結(jié)：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題。
?設(shè)計意圖：廣告的插入可以很好的調(diào)節(jié)課堂氣氛，學生感覺非常新鮮，既吸引了學生的注意力，又很好的對學生進行了思想教育?！?/p>
（二）教學“練一練”
過渡：小明在裝網(wǎng)球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！
1、[電腦出示]小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？
2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？
3、問：與例1相比，有什么不同的地方？
4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？
5、你準備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？
6、同桌討論。
6、交流：學生說，教師課件演示。
方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學生交流中，教師穿插提問：
①現(xiàn)在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？
②現(xiàn)在一共可以裝多少個？
方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學生交流中，教師穿插提問：
①現(xiàn)在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？
②現(xiàn)在一共可以裝多少個？
7、學生選擇一種解法解題。
8、實物投影交流。
9、口頭檢驗。
10、小結(jié)：
?設(shè)計意圖：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過圖示的方法使學生能比較清楚的看出球的個數(shù)總量變化和盒子數(shù)量的不變，幫助學生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據(jù)，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維和能力，感受數(shù)學的趣味?！?/p>
四、全課總結(jié)。
1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？
指導學生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時總量不變，數(shù)量會變；練一練是差比關(guān)系：替換時總量變了，數(shù)量不變。
2、替換時你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？
明確：
倍比關(guān)系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”。
差比關(guān)系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。
3、在實際生活中如果遇到數(shù)學難題時，不要害怕，要像曹沖一樣開動腦筋，合理選擇策略，難題一定會迎刃而解的。
?設(shè)計意圖：這時的小結(jié)，是使學生能較好的掌握本節(jié)課的重點和難點，使學生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據(jù)特點，采用不同的“替換”策略去解答問題?！?/p>
五、課后作業(yè)：
練習十七第1題（可做為機動練習題）
