為了實(shí)施優(yōu)秀的教學(xué)計(jì)劃一定要做好教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)會制定教學(xué)設(shè)計(jì)，在今后的教學(xué)中起著很好的效果，下面是范文社小編為您分享的2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇，感謝您的參閱。
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
(1)通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法：
(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實(shí)物模型、投影儀。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)
2、在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?
3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。
問題：請根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對以上空間物體進(jìn)行分類。
(二)、研探新知
空間幾何體：多面體(面、棱、頂點(diǎn))：棱柱、棱錐、棱臺;
旋轉(zhuǎn)體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。
1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：
(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，
思考：它們各自的特點(diǎn)是什么?共同特點(diǎn)是什么?
(學(xué)生討論)
(2)棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征(棱柱的概念)：
①有兩個面互相平行;②其余各面都是平行四邊形;③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。
(3)棱柱的表示法及分類：
(4)相關(guān)概念：底面(底)、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。
2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片;
(2)以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。
棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。
棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。
3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?
(2)根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。
4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征：
(1)實(shí)物模型演示，投影圖片
——如何得到圓錐、圓臺、球?
(2)以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。
5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：
探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化?
圓柱、圓錐、圓臺呢?
6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：
(1)簡單組合體的構(gòu)成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)實(shí)物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。
(三)排難解惑，發(fā)展思維
1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
(四)鞏固深化
練習(xí)：課本p7練習(xí)1、2;課本p8習(xí)題1.1第1、2、3、4、5題
(五)歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2
復(fù)數(shù)定義
我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。
復(fù)數(shù)表達(dá)式
虛數(shù)是與任何事物沒有聯(lián)系的，是絕對的，所以符合的表達(dá)式為：
a=a+ia為實(shí)部，i為虛部
復(fù)數(shù)運(yùn)算法則
加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;
除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.
例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數(shù)。
復(fù)數(shù)與幾何
①幾何形式
復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問題。
②向量形式
復(fù)數(shù)z=a+bi用一個以原點(diǎn)o(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)z(a,b)為終點(diǎn)的向量oz表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>
③三角形式
復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式
高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納
理解老師講解的內(nèi)容
學(xué)生對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實(shí)，天長日久，就會造成極大損失。
學(xué)會做題
要把課本，筆記，區(qū)單元測驗(yàn)試卷，校周末測驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習(xí)慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。
整理資料
要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3
一、教學(xué)目標(biāo):
1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.
2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度
三、教學(xué)方法：
探究交流法
四、教學(xué)過程
(一)、知識探索：
閱讀課文p25頁。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。
在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?
2.對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?
問題小結(jié)：
1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。
2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。
3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。
(二)、新課探究——函數(shù)概念
1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：
2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：
給定兩個非空數(shù)集a和b，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于a中的任何一個數(shù)x，在集合b中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù)，記作或f：a→b，或y=f(x),x∈a.;
此時(shí)x叫做自變量，集合a叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈a}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。
定義域，值域，對應(yīng)法則
4.函數(shù)值
當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.總理衙門的設(shè)立(設(shè)立的原因、時(shí)間、主要職權(quán)范圍、性質(zhì)及評價(jià));辛酉政變;“借師助剿”;中外反動勢力公開勾結(jié);漢族官僚勢力的擴(kuò)大。
2.通過分析總理衙門設(shè)立的原因、主要職權(quán)范圍、性質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識到總理衙門的設(shè)立，加強(qiáng)了清朝與外國的聯(lián)系，但也便利了外國侵略者控制清政府，干涉中國內(nèi)政?？偫硌瞄T的設(shè)立，加速了中國政治上的半殖民地化。通過學(xué)習(xí)辛酉政變和“借師助剿”，使學(xué)生認(rèn)識到辛酉政變是中外反動勢力正式勾結(jié)的開始，清朝統(tǒng)治日益腐敗。
3.通過對清廷政策調(diào)整的講述，讓學(xué)生認(rèn)識到：清政府的政策調(diào)整帶有屈于列強(qiáng)侵略，力圖剿殺農(nóng)民革命的時(shí)代特點(diǎn)，清政府正逐漸淪為外國人侵華的統(tǒng)治工具。
教學(xué)建議
教材地位分析
在太平天國運(yùn)動和第二次鴉片戰(zhàn)爭的雙重打擊下，清政府搖搖欲墜，已無力在鎮(zhèn)壓太平天國運(yùn)動的同時(shí)，抵御列強(qiáng)的軍事侵略。在這種情況下，清朝政局發(fā)生了巨大的變化。清政府被迫調(diào)整了對內(nèi)對外政策，以鞏固統(tǒng)治。清政府的階級本質(zhì)決定了其向列強(qiáng)妥協(xié)求和，以得到列強(qiáng)幫助，鎮(zhèn)壓人民革命。對內(nèi)對外政策的調(diào)整導(dǎo)致了此后清政府處理對外事物時(shí)的軟弱無力、卑躬屈膝以及一系列喪權(quán)辱國的條約的簽訂。政策的調(diào)整也使得主張對外妥協(xié)和好的洋務(wù)派當(dāng)政，為以后的洋務(wù)運(yùn)動的興起和民族資本主義的產(chǎn)生準(zhǔn)備了條件。此外，在鎮(zhèn)壓人民革命和抵御列強(qiáng)入侵時(shí)，滿族的腐朽被徹底的暴露出來，清廷不得不開始倚重漢族地主，這樣漢族官僚在清政府中所起的作用越來越主要，曾國藩、李鴻章、張之洞等人成為洋務(wù)運(yùn)動的代表人物。漢族官僚勢力擴(kuò)大是19世紀(jì)60年代以后清朝政治的一大特征。
重點(diǎn)分析
總理衙門、辛酉政變及其影響是本課的重點(diǎn)。清朝設(shè)立的總理衙門與前朝設(shè)立的對外機(jī)構(gòu)在地位、設(shè)置背景等方面存在著很大的不同。它是中國在遭受外國侵略、主權(quán)喪失、淪為半殖民地社會的背景下成立的中央機(jī)構(gòu)，這就注定了它將成為列強(qiáng)控制中國中央政府的工具。他的建立標(biāo)志著清朝中央機(jī)構(gòu)開始半殖民地化，對晚清政治產(chǎn)生了巨大的影響，也加速了中國半殖民地化的進(jìn)程。
辛酉政變及其影響之所以是本課重點(diǎn)，是因?yàn)樾劣险兒笄逭畬ν庹甙l(fā)生了根本性轉(zhuǎn)變，由抵抗外來侵略變?yōu)橥讌f(xié)和好，并開始走上公開勾結(jié)的道路。清政府對外政策的改變，導(dǎo)致此后清政府在處理對外事物時(shí)，不惜以割地賠款、出賣主權(quán)來求得與列強(qiáng)和解，這使中國不可逆轉(zhuǎn)的陷入了半殖民地的深淵，使人民陷入水深火熱之中。慈禧的掌權(quán)與戀權(quán)也使中國失去了通過自上而下的改革走上資本主義道路的機(jī)會。
重點(diǎn)突破
通過學(xué)生閱讀課文，回答“總理衙門何時(shí)設(shè)立?”“總理衙門的管轄范圍是什么?”“為什么要設(shè)立總理衙門?”等問題，使學(xué)生掌握有關(guān)“總理衙門”的基本問題。通過引導(dǎo)學(xué)生對比宋朝市舶司與總理衙門設(shè)立的背景、管轄范圍等，使學(xué)生理解總理衙門有利于列強(qiáng)控制清朝的內(nèi)政和外交，是清朝中央機(jī)構(gòu)開始半殖民地化的標(biāo)志。
通過學(xué)生閱讀課文，回答“在辛酉政變之前，在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”“何人發(fā)動的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動辛酉政變?”“為什么列強(qiáng)對辛酉政變采取“無異議”的態(tài)度?”等問題，使學(xué)生掌握有關(guān)“辛酉政變和‘借師助剿’的基本問題。通過引導(dǎo)學(xué)生思考“辛酉政變后清政府發(fā)生了怎樣的變化?”，使學(xué)生理解辛酉政變產(chǎn)生的影響。
難點(diǎn)分析
中外反動勢力“合作”新格局為什么會出現(xiàn)。中外反動勢力“合作”新格局的形成有著較為復(fù)雜的原因：一方面，太平天國運(yùn)動使列強(qiáng)認(rèn)識到只能通過扶植清政府，才能保護(hù)其業(yè)已取得的侵略權(quán)益，并獲得更多的權(quán)益;另一方面，清政府在列強(qiáng)入侵和太平天國運(yùn)動的雙重打擊下，以搖搖欲墜，由于階級本性所決定，它必然選擇依靠侵略者，鎮(zhèn)壓革命，維護(hù)自己的反動統(tǒng)治。由于學(xué)生運(yùn)用歷史唯物主義觀點(diǎn)進(jìn)行綜合分析能力有限，因此在理解這一問題時(shí)會有些困難。
難點(diǎn)突破
通過學(xué)生回答“辛酉政變后，在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”“列強(qiáng)對待太平天國運(yùn)動的態(tài)度為什么會由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”等問題，和討論“清朝對內(nèi)對外政策為什么會在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”“中外反動勢力相勾結(jié)會給中國帶來什么樣的影響?”，使學(xué)生理解中外反對勢力相勾結(jié)的局面出現(xiàn)的原因。
課內(nèi)探究活動設(shè)計(jì)
將學(xué)生分成若干組，以組為單位進(jìn)行自學(xué)并進(jìn)行小組討論。之后，各組提出本組在自學(xué)中遇到的問題，由其他同學(xué)回答或大家討論得出答案。教師就學(xué)生未涉及到的問題提問，使學(xué)生能較深入的理解本課內(nèi)容。
教學(xué)設(shè)計(jì)方案
第二章第一節(jié)清朝政局的變化
重點(diǎn)：總理衙門辛酉政變及其影響
難點(diǎn)：中外反動勢力“合作”新格局為什么出現(xiàn)
教學(xué)過程：
利用ppt文件向?qū)W生介紹本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。
通過提問學(xué)生：太平天國運(yùn)動和第二次鴉片戰(zhàn)爭給清政府帶來最直接的影響是什么?導(dǎo)入新課。
向?qū)W生提出其在自學(xué)中所要回答的問題：
清朝政局何時(shí)開始變動，怎樣變動，為何要變，變化帶來了哪些直接影響?
由學(xué)生分組進(jìn)行自學(xué)，之后進(jìn)行小組討論，并整理出本學(xué)習(xí)小組在自學(xué)中遇到的本組學(xué)生無法理解的問題。
先由學(xué)生回答教師在前面提出的問題，之后，各組派出一名代表提出本組的問題，由學(xué)生討論回答或教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出答案。
學(xué)生有可能會提出一下問題：
“清朝政局的變化為什么是在19世紀(jì)60年代，而不是在第一次鴉片戰(zhàn)爭后?”、“19世紀(jì)60年代前的中國為什么不設(shè)立外交機(jī)構(gòu)?”、“列強(qiáng)和慈禧為什么都要重用奕訢?”等問題。
在回答學(xué)生的問題時(shí)，教師應(yīng)將這些問題根據(jù)本課內(nèi)容以及問題的難易程度分類，按照課文內(nèi)容的編排順序逐一解決。并穿插教師提出的問題。
教師可以根據(jù)學(xué)生提出的問題的多少提出問題：
“總理衙門何時(shí)設(shè)立?”、“總理衙門的管轄范圍是什么?”、“為什么要設(shè)立總理衙門?”、“宋朝市舶司與總理衙門有何不同，說明什么問題?”
“在辛酉政變之前，在清朝統(tǒng)治集團(tuán)內(nèi)部出現(xiàn)了怎樣的變化?”、“何時(shí)發(fā)生的辛酉政變?”、“何人發(fā)動的辛酉政變?他們?yōu)槭裁匆l(fā)動辛酉政變?”、“為什么列強(qiáng)對辛酉政變采取“無異議”的態(tài)度?”、“辛酉政變后清政府在哪些方面發(fā)生了怎樣的變化?”、“辛酉政變后，在清政府中掌握實(shí)權(quán)的是哪些人物?他們的政治主張是什么?”、“列強(qiáng)對待太平天國運(yùn)動的態(tài)度為什么會由‘中立’轉(zhuǎn)為協(xié)助清政府剿殺?”、“清朝對內(nèi)對外政策為什么會在19世紀(jì)60年代發(fā)生如此生變化?”、“中外反動勢力相勾結(jié)會給中國帶來什么樣的影響?”
“清朝為什么改變倚重滿族官員的既定方針開始重用漢族官僚?”、“被清政府倚重的漢族官員主要有哪些，他們有什么共同特點(diǎn)?”
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5
一、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2.新課
先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因?yàn)樗麄兊玫搅巳缦碌膱D象：
教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。
生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
(學(xué)生展開討論，但找不出原因。)
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>
(生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。)
生3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序?
生3：作點(diǎn)b前，選擇xa和xa3為b的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點(diǎn)的坐標(biāo)為(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。
師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。
(這次生1在做的過程當(dāng)中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)
師：看來問題確實(shí)是出在這個地方，那么請同學(xué)再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?
(學(xué)生再次陷入思考，一會兒有學(xué)生舉手。)
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因?yàn)樗@樣做，正好是將y=x3上的點(diǎn)b(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?
(多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進(jìn)一步追問。)
師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?
生5：將y=x3的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。
師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?
(學(xué)生一時(shí)未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進(jìn)一步明確。)
師：我其實(shí)是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系?
(學(xué)生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學(xué)生舉手。)
生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。
師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎?
生6：我還沒找出來。
(接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)
學(xué)生通過移動點(diǎn)a(點(diǎn)b、c隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，bc的中點(diǎn)m在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤m點(diǎn)后，發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線y=x。
生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
師：這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。
(學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗(yàn)證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。)
教師巡視全班時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：
點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線y=x對稱;
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
二、反思與點(diǎn)評
1.在開學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點(diǎn)時(shí)，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計(jì)起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0進(jìn)行教學(xué)。
2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。
計(jì)算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計(jì)算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計(jì)算機(jī)，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當(dāng)前計(jì)算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計(jì)算機(jī)作為一種直觀工具，有時(shí)甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計(jì)算機(jī)來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。
3.在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時(shí)候，問題設(shè)計(jì)不甚妥當(dāng)，本來是想要學(xué)生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6
教學(xué)類型：探究研究型
設(shè)計(jì)思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對德摩根律進(jìn)行簡單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.
教學(xué)過程：
一、片頭
（20秒以內(nèi)）
內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。
第 1 張ppt
12秒以內(nèi)
二、正文講解
（4分20秒左右）
1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>
上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個規(guī)律嗎？
那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？
第 2 張ppt
28秒以內(nèi)
2.規(guī)律的驗(yàn)證:
試用集合a,b的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用
第 3 張ppt
2分10 秒以內(nèi)
3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是一個恒等式。
而這個規(guī)律就是180年前著名的英國數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。
為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。
第 4 張ppt
30秒以內(nèi)
4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算
第 5 張ppt
1分20秒以內(nèi)
三、結(jié)尾
（20秒以內(nèi)）
通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。
第 6 張ppt
10秒以內(nèi)
教學(xué)反思（自我評價(jià)）
學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會接觸到很多的集合運(yùn)算，往往學(xué)生覺得這是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好.
2023高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇7
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)5》（北師大版）第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)．?dāng)?shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用．等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣．同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法．
?教學(xué)目標(biāo)】
1． 知識與技能
（1）理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：
（2）賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：
（3）會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
?教學(xué)重點(diǎn)】
①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
?教學(xué)難點(diǎn)】
①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義；②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程．
?學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一（7）班的學(xué)生（平行班學(xué)生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展．
?設(shè)計(jì)思路】
1．教法
①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性．
②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性．
③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)．
2．學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法．
?教學(xué)過程】
一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？
2．水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚．如果一個水庫的水位為18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：）組成一個什么數(shù)列？
3．我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息．按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元錢，年利率是0．72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？
教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù)．
學(xué)生：
1：0，5，10，15，20，25，…．
2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．
3:10072，10144，10216，10288，10360.
（設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型．通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力．
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，…．
②18，15．5，13，10．5，8，5．5．
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？
思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎？
教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．
學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．
教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義．
（設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn)；一開始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá)．）
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答．教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題．
注意：公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 ．
（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用）．
2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？
（設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法）
四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)
1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)？
2.已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢？
教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示．根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法；讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法．
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力．學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識．鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力）
五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題
1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)
教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況．
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式
（設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題．）
六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1
七：歸納總結(jié)：
1.一個定義：
等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式
2.一個公式：
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
3.二個應(yīng)用：
定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用
教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念．）
?設(shè)計(jì)反思】
本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣．在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率．
