平均數(shù)教案5篇

時(shí)間:2022-11-21 作者:Indulgence 備課教案

優(yōu)秀的教案可以不斷提升我們的思維邏輯能力,通過寫教案,很多人都可以提高自己的教學(xué)質(zhì)量,以下是范文社小編精心為您推薦的平均數(shù)教案5篇,供大家參考。

平均數(shù)教案5篇

平均數(shù)教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1、初步建立平均數(shù)的基本思想(即移多補(bǔ)少的統(tǒng)計(jì)思想),理解平均數(shù)的概念和掌握簡單的求平均數(shù)的方法。

2、在動手操作,自主探索與合作交流中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的有關(guān)平均數(shù)的問題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3、體會數(shù)學(xué)源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和探究意識。

教學(xué)重點(diǎn):

理解平均數(shù)的含義,掌握簡單的求平均數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn):

理解平均數(shù)的含義,切實(shí)掌握平均數(shù)的實(shí)際意義。

教具準(zhǔn)備:

課件,用來操作的圓片若干。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)爭論

師:今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)咱們從一個(gè)故事說起,話說一個(gè)老猴子在桃樹上摘了12個(gè)桃子,回家后叫來了三只小猴子分桃子給他們,猴一一7個(gè),猴二4個(gè),猴三1個(gè)。

問:對于老猴子分桃這件事,你有什么話想說嗎?

生:不公平師:為何不公平?板:不一樣多

師:如果我們用小圓片代替桃子貼圖:7、4、1個(gè)圓片,請同學(xué)們仔細(xì)觀察,能用哪些方法可以使每組個(gè)數(shù)一樣多?

方法:移多補(bǔ)少。

師:誰還有不同的方法?引出計(jì)算方法:(7+4+1)÷3=4(個(gè))

小結(jié):同學(xué)們挺聰明的,想出了解決問題的方法,剛才我們通過移一移,算一算的方法得出了一個(gè)同樣的數(shù)4,這個(gè)數(shù)就叫平均數(shù)。

今天我們一起走進(jìn)平均數(shù),研究它的意義。

板書:平均數(shù)

二、尋求方法,探索新知

說到平均數(shù),老師想起前不久學(xué)校舉行的籃球賽的時(shí)候,五(2)班男女生之間發(fā)生的一場爭執(zhí),五(2)班男子籃球隊(duì),要替換一名隊(duì)員,7號和8號都要求參加,爭執(zhí)不下,為了在關(guān)鍵時(shí)候找準(zhǔn)隊(duì)員,老師找出了它們倆在一場小組賽中的成績統(tǒng)計(jì):

第1場第2場第3場第4場第5場

791113

8713128

師:觀察統(tǒng)計(jì)表,從中你能知道哪些信息,能根據(jù)這些數(shù)據(jù)信息幫老師作出決定嗎?派誰上場?

討論交流:

生1:比總分。生2:場次多的。

引出:比總分和場次均不公平師:比什么呢?生:比平均每場得分。

總結(jié):由于場次不同,不能比總分,就像剛才說的,比兩個(gè)隊(duì)員平均每場的得分,也就是它們各自得分的平均數(shù)比較合理。

2、動手操作,求兩個(gè)隊(duì)員的平均每場的得分

(1)在小組長帶領(lǐng)下,利用老師提供的學(xué)具,擺一擺,移一移,或用其它更簡捷方法,求7號隊(duì)員的平均得分。

(2)展示交流方法

生:我們用移動小圓片的方法,求出了7號隊(duì)員平均每場得分,從第4場拿出來2個(gè)小圓片補(bǔ)給第一場,這樣每場得分就一樣多了。

師:通過移動學(xué)具方法,你們得出了7號運(yùn)動員平均每場得分是多少?

師:你們覺得他的方法怎么樣?(移動一次,就求出了7號得分的平均數(shù),這個(gè)辦法簡捷清楚,你們有沒有問題要問他們?)

生:為什么要把第4場得分移動起來補(bǔ)給第一場呢?

生:把多的補(bǔ)給少的,就能使他們結(jié)果趨于一致。

師:不僅操作好,說得也好,大家知道嗎?你們剛才運(yùn)用的就是咱們數(shù)學(xué)上用來研究平均數(shù)時(shí)經(jīng)常使用的一種方法,叫移多補(bǔ)少法。

板書:移多補(bǔ)少。課件:動態(tài)演示一次。

方法二:計(jì)算方法

師:我剛才看到有不少同學(xué)有紙筆在寫,誰用計(jì)算方法了?

板書:(9+11+13)÷3=11

先求什么?再求什么?為什么要除以3?

師:在這個(gè)過程中先把多的和少的合在一塊,再平均分成3份,這樣能使每份一樣多嗎?是多少?這和我們剛才移多補(bǔ)少的方法得出的結(jié)果相同嗎?

3、自主探索,求8號運(yùn)動員平均每場的得分

用自己喜歡的方法,求一求8號運(yùn)動員平均每場得分。

展示方法。

方法一:移多補(bǔ)少(課件展示)

方法二:計(jì)算方法(7+13+12+8)÷4=10(分)

分析:先求什么?再求什么?現(xiàn)在能幫五(2)班同學(xué)解決他們爭論的問題了嗎?

師:解決兩個(gè)隊(duì)員平均得分時(shí),我們都用到了計(jì)算方法,這兩個(gè)計(jì)算方法計(jì)算時(shí)有什么共同點(diǎn)。

生:都是先求總分,再求平均每場得分。

引出:求平均數(shù)方法,總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

小結(jié):遇到這樣的問題到底是移多補(bǔ)少還是計(jì)算方法,我想這要根據(jù)實(shí)際情況完成,如果數(shù)據(jù)小,可用移多補(bǔ)少,如果數(shù)據(jù)較大,可以用計(jì)算方法。

4、理解平均數(shù)的意義

師:“10”是8號運(yùn)動員哪場比賽得分?

“11”是7號運(yùn)動員哪場比賽得分?

生:不是哪一場得分,而是將它的得分平均之后的得分。

師:好極了,平均數(shù)并不是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù),而是我們經(jīng)過移多補(bǔ)少或者是合再均分之后,算出的一個(gè)理想的數(shù)。

師:仔細(xì)觀察,將10、11與它們原來每組數(shù)據(jù)中的數(shù)比較一下,你會有什么獨(dú)特發(fā)現(xiàn)?(課件演示)

引出:平均數(shù)介于最大和最小數(shù)之間

小結(jié):平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間,此外,一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果,表示的是這組數(shù)的平均水平,并不一定這一組數(shù)都等于平均數(shù),有些可能比平均數(shù)大,有些可能比平均數(shù)小。

三、應(yīng)用方法,解決問題

剛才我們一起認(rèn)識了平均數(shù),也知道了如何求平均數(shù),接下來我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問題,你能勇敢闖關(guān)嗎?

挑戰(zhàn)第一關(guān):“明辨是非”

(1)城南小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款,平均每人捐款3元,那么,全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3元。()

(2)學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米,李強(qiáng)是學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員,他的身高不可能是155厘米。()

平均數(shù)教案篇2

教學(xué)內(nèi)容:

人教社義務(wù)教育教科書第六冊第三單元。

設(shè)計(jì)思路:

本節(jié)課要通過一道道練習(xí)題的精心設(shè)計(jì),來體現(xiàn)以下特點(diǎn):

一、營造人文的課堂環(huán)境。

課堂教學(xué)只要以人為本,在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,本人充分尊重學(xué)生,給學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會,增強(qiáng)成功的體驗(yàn),鼓勵學(xué)生根據(jù)自己對平均數(shù)問題的理解進(jìn)行闡釋,使教學(xué)活動真正面向全體,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。另外,充分尊重學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)感受,不以教師權(quán)威壓制學(xué)生的思維,而是積極引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察問題、思考問題,使學(xué)生敢想、敢說、敢質(zhì)疑,做到課堂教學(xué)體現(xiàn)了尊重學(xué)生、理解學(xué)生、發(fā)展學(xué)生、激勵學(xué)生,從而提高人的教育原則。

二、深刻的思維引領(lǐng)。

本人在練習(xí)課教學(xué)中呈現(xiàn)的練習(xí)題,只要針對學(xué)生在學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題過程中極易出錯(cuò)的典型問題為著眼點(diǎn),把學(xué)生學(xué)習(xí)中的“模糊點(diǎn)”,常犯錯(cuò)誤有意識引進(jìn)課堂。讓學(xué)生的.思維火花在探究交流中碰撞,使之明確錯(cuò)因,并主動糾錯(cuò)。然后,有針對性地讓學(xué)生通過合理的習(xí)題進(jìn)行深度挖掘,舉一反三,對學(xué)生思維進(jìn)行深刻、逆向性、批判性的指導(dǎo)和滲透。這樣的課堂設(shè)計(jì)會因習(xí)題的多元化而倍顯生動精彩,使學(xué)生感到一股濃濃的數(shù)學(xué)味,體驗(yàn)到思維的快感,抵制錯(cuò)源,享受課堂師生的平等交流的快樂,從而更加樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義,掌握求平均數(shù)的方法。

2、通過解決生活實(shí)際問題,對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約資源和環(huán)保教育。

重點(diǎn)、難點(diǎn):

進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義,掌握求平均數(shù)的方法,利用有關(guān)平均數(shù)的知識解決生活實(shí)際問題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí):

1、平均數(shù)的定義

2、求平均數(shù)的方法

二、課堂練習(xí):

(一)基本訓(xùn)練

師:我們已經(jīng)學(xué)會求平均數(shù)的方法,下面請同學(xué)們看一道習(xí)題。

1、判斷:

⑴小華所在班級平均身高131厘米,小明所在班級平均身高135厘米,所以小華比小明矮。( )

⑵全體同學(xué)為希望工程捐款,平均每人捐款12元,李潔同學(xué)可能捐了15元( )

⑶小明語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績是93分,小明的語文成績是93分。( )

2、小麗家這一星期用塑料袋情況如下圖:

看圖填空:

⑴圖中每格代表( );

⑵用塑料袋最少的是( );

⑶平均每天用塑料袋( );

⑷你的建議是( )。

3、以小組為單位(6人一組)統(tǒng)計(jì)你家上個(gè)月用水情況,制成統(tǒng)計(jì)圖:

姓名合計(jì)

用水量

以小組為單位展示匯報(bào)后對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約用水教育。

(二)拓展訓(xùn)練:(課件出示)

1、一個(gè)小組有7個(gè)同學(xué),他們的體重分別是:39千克、36千克,38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。求這個(gè)小組的平均體重是多少千克?

2、商店買來5筐蘋果,第一筐重38千克,第一筐重39千克,第一筐重43千克,第一筐重34千克,第一筐重36千克,求平均每筐重多少千克?

3、哪一組的成績好?

4、選擇題:想一想:下面哪個(gè)列式才對?

5、小麗期末考試中三門的平均成績是96分,其中語文是89分,英語是100分,她的數(shù)學(xué)成績是多少?

6、小華期末考試中四門的平均成績是92分,其中語文是96分,科學(xué)和英語都是87分,他的數(shù)學(xué)考了多少分?

7、小芳有36本書,小麗有22本書。小芳送幾本書給小麗,他們兩人的書就同樣多?

三、練習(xí)小結(jié)。

四、作業(yè)

1、復(fù)習(xí)課本第42、43頁的內(nèi)容。

2、做課本第45頁的第5題。

3、收集資料:平均數(shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用及作用。

附板書設(shè)計(jì):

求平均數(shù)的練習(xí)課

(一)平均數(shù)的定義: 幾個(gè)不相等數(shù)-----→相等的數(shù)

(求平均數(shù))

1、移多補(bǔ)少

2、計(jì)算方法:

(1)先求出總數(shù)----→ 把各個(gè)部分?jǐn)?shù)加起來。

(2)再求平均數(shù)----→ 總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

(二)平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系:

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

平均數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)

平均數(shù)教案篇3

?奧賽天天練》第46講《平均數(shù)問題》。把幾個(gè)不相等的同類數(shù)量,通過移多補(bǔ)少,使它們最終都變得完全相等,這個(gè)相等的數(shù)就叫做這幾個(gè)同類數(shù)量的平均數(shù)。其基本特征是:在移多補(bǔ)少求平均數(shù)的過程中,幾個(gè)初始數(shù)量的總和及數(shù)量的個(gè)數(shù)都保持不變。

根據(jù)問題的復(fù)雜程度這種問題被分為兩類:算術(shù)平均數(shù)問題、加權(quán)平均數(shù)問題,兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學(xué)習(xí)把簡單的加權(quán)平均數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)來求解。解決平均數(shù)問題,需要熟練掌握以下三個(gè)主要數(shù)量關(guān)系式:

總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)

平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量

?奧賽天天練》第46,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題1

?題目】:

甲、乙兩地之間的公路長30千米,一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地去時(shí)用了2個(gè)小時(shí),回來時(shí)由于頂風(fēng)用了3小時(shí),求他往返一次平均每小時(shí)行了多少千米?

?解析】:

問題“往返一次平均每小時(shí)行了多少千米?”中,往返的總路程相當(dāng)于總數(shù)量,往返總時(shí)間相當(dāng)于總份數(shù)。

往返總路程為:30×2=60(千米)

往返總時(shí)間為:3+2=5(小時(shí))

即他用5個(gè)小時(shí)行了60千米的路程,則平均每小時(shí)行:60÷5=12(千米)。

?奧賽天天練》第46講,鞏固訓(xùn)練,習(xí)題2

?題目】:

小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是84分,這次要考100分,才能把平均成績提高到86分,問這一次是第幾次測驗(yàn)?

?解析】:

我們可以這樣假設(shè):小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)都考了84分,而這次就考了100分,總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測驗(yàn)次數(shù)。

想移多補(bǔ)少,從100分里要移走:100-86=14(分);此前每次測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)都要補(bǔ)上:86-84=2(分)。14分里有7個(gè)2分:14÷2=7。

所以,此前測驗(yàn)了7次,這一次是第8次測驗(yàn)。

?奧賽天天練》第46講,拓展提高,習(xí)題1

?題目】:

某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調(diào),后來又增加了一戶。這4臺空調(diào)全部打開時(shí)就會燒斷保險(xiǎn)絲。因此最多同時(shí)使用3臺空調(diào)。這樣在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)?

?解析】:

我們假定在24小時(shí)內(nèi),有3臺空調(diào)開了24小時(shí),即始終開著,有一臺空調(diào)開了0小時(shí),即始終沒開。求平均每戶開多少小時(shí),就是求這四臺空調(diào)打開時(shí)間的平均數(shù):24×3÷4=18(小時(shí))。

?奧賽天天練》第46講,拓展提高,習(xí)題2

?題目】:

有甲、乙、丙3個(gè)數(shù),甲、乙兩數(shù)的和是90,甲、丙兩數(shù)的和是82,乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

?解析】:

分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個(gè)數(shù),由題意可得:□+△=90;□+○=82;△+○=86。

所以:(□+△)+(□+○)+(△+○)=90+82+86=258,

即:(□+△+○)×2=258,

則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為:258÷2=129,

所以甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是:129÷3=43。

平均數(shù)教案篇4

教學(xué)內(nèi)容:

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第9294頁。

平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)特征量。求平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法,在日常生活中,特別是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到,如平均成績、平均身高、平均產(chǎn)量、平均速度等。這樣的平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平,它既可以反映出一組數(shù)量的一般情況,也可以用來進(jìn)行不同組數(shù)量的比較,以看出組與組之間的差別。這部分教材是在學(xué)生已具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎(chǔ)上教學(xué)比較簡單的求平均數(shù)問題。本節(jié)課是三年級下冊《統(tǒng)計(jì)與平均數(shù)》的教學(xué),是把已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和認(rèn)識平均數(shù)結(jié)合起來,學(xué)會求平均數(shù)的基本方法:移多補(bǔ)少。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會到求平均數(shù)是解決問題的有效方法之一。以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用平均數(shù)的知識解決生活中的實(shí)際問題,并通過多種練習(xí)讓學(xué)生加深對平均數(shù)意義的多角度理解和先求和再平均分的求平均數(shù)一般方法的掌握。

教學(xué)目標(biāo):

1、在具體問題情境中,感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要,并通過進(jìn)一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義,學(xué)會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。

2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識與能力,體會運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解決問題的樂趣,建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn):

理解平均數(shù)的意義,學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究

1.呈現(xiàn)套圈情境。

多媒體演示套圈比賽場景。 談話:這是三(1)班第一小隊(duì)正在進(jìn)行的套圈比賽,一隊(duì)是男生,另一隊(duì)是女生。比賽規(guī)則是每人套15個(gè)圈,比一比哪一隊(duì)套得準(zhǔn)。下面就請同學(xué)們給他們做裁判,好不好?

2.收集整理數(shù)據(jù)。

多媒體依次演示4個(gè)男生和5個(gè)女生套圈比賽情況,最后將每個(gè)選手卡通像與其套圈結(jié)果定格組合成一個(gè)畫面。 要求學(xué)生根據(jù)男、女生套圈成績,小組合作利用小方塊完成統(tǒng)計(jì)圖(每小組中男生合作完成男生隊(duì)成績的統(tǒng)計(jì),女生合作完成女生隊(duì)成績的統(tǒng)計(jì))。

平均數(shù)教案篇5

一.目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.通過本節(jié)教與學(xué)的活動,使學(xué)生了解平均數(shù)(加權(quán)平均數(shù))的統(tǒng)計(jì)意義,理解“權(quán)”的意義和作用,學(xué)會計(jì)算加權(quán)平均數(shù).教學(xué)中,以具體實(shí)例研究為載體,了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,體會“權(quán)”的作用,使學(xué)生更全面的理解加權(quán)平均數(shù),正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.2.通過對加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過程,體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系,形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念,體會權(quán)的統(tǒng)計(jì)思想,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.3.通過具體問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)精神,思維的深刻性.通過設(shè)計(jì)“我來決策”等教學(xué)活動,讓學(xué)生學(xué)會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價(jià)對象進(jìn)行全面的客觀的考察和評價(jià),培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)精神和思維的深刻性.

二.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

活動一:創(chuàng)設(shè)情景,建立模型,揭示概念

問題

1以前的學(xué)習(xí),使我們對平均數(shù)由有了一些了解,知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,描述數(shù)據(jù)的“平均水平”,本節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中,進(jìn)一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義. 在一次數(shù)學(xué)考試中,七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>

(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實(shí)際意義.

(2)求這兩個(gè)班的平均成績,并和同伴交流你的計(jì)算方法.

預(yù)設(shè):問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法:

引導(dǎo)學(xué)生對比、分析、討論,初步理解權(quán)的意義.設(shè)計(jì)目的:

問題(1)中,86分是七年級1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績“取長補(bǔ)短”均衡的結(jié)果,反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一般“平均水平”,設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)并體會平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.

問題(2)中,以“任務(wù)布置──發(fā)現(xiàn)問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學(xué)程序,經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動,初步了解“權(quán)”的意義,解釋計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù),為概念的引入作鋪墊.

活動方式:以實(shí)際問題為研究載體,以自主參與、交流合作為教學(xué)形式,以多媒體動畫演示輔助為教學(xué)手段,引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)探究活動,發(fā)展數(shù)學(xué)思維.本活動中,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生:

①參與數(shù)學(xué)活動的主動性和數(shù)學(xué)思維的深刻性;

②實(shí)際問題中體驗(yàn)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和初步了解權(quán)的意義;

③體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

學(xué)生歸納:

1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平,;

2.“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”;

3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的,算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時(shí),加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的;當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時(shí),加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平,應(yīng)當(dāng)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個(gè)郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表:

求這個(gè)市三個(gè)郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃).

追問1:用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎?為什么?

追問2: 0.

15、0.21和0.18這三個(gè)數(shù)中,那個(gè)數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些,你是怎么看出來的?這三個(gè)數(shù)的權(quán)分別是什么?你如何計(jì)算該市三個(gè)郊縣的人均耕地面積的?

設(shè)計(jì)目的:以求三郊縣人均耕地面積為研究載體,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加權(quán)平均數(shù),滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù);在具體問題情景中,逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學(xué)模型;通過兩種不同計(jì)算方法的比較,進(jìn)一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動方式:獨(dú)立完成本問題任務(wù),認(rèn)真思考兩個(gè)追問問題,交流看法和意見,教師做必要的指導(dǎo)或點(diǎn)撥,加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的合理性;建立數(shù)學(xué)模型,抽象出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.學(xué)生歸納:

(1)上例中15,7,10分別是0.

15、0.

21、0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán),平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.

15、0.

21、0.18的加權(quán)平均數(shù),反映三個(gè)郊縣人均耕地面積的平均水平.

(2)若已知n個(gè)數(shù)及其對應(yīng)的權(quán),則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)可求.活動二:實(shí)例分析,指導(dǎo)應(yīng)用,體驗(yàn)概念

1.統(tǒng)計(jì)某一植樹小組所有同學(xué)的植樹情況,其中有5人各植樹8棵,有3人各植樹7棵,有2人各植樹10棵,求平均每人植樹的棵數(shù).思考:各項(xiàng)的權(quán)分別是多少?如何計(jì)算植樹的平均棵樹?

2.一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項(xiàng)成績(百分制)如下:

(1)如果公司想招一名口語能力強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2 的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看應(yīng)該錄取誰?

問題3 招聘口語能力強(qiáng)的翻譯時(shí),公司側(cè)重于哪些方面的成績?給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”?聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么?

設(shè)計(jì)意圖:在變式中理解權(quán)的含義.

問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯,你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎?制定的依據(jù)是什么?最后計(jì)算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎?試一試,比較你與其他同學(xué)設(shè)計(jì)的不同結(jié)果,談?wù)勀銓?shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識.

設(shè)計(jì)意圖:在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實(shí)際問題,加深對權(quán)的作用的理解,探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處,借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能,給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán),展示出現(xiàn)的不同計(jì)算結(jié)果,便于學(xué)生觀察分析,從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.

問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計(jì)入總成績,如何計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(百分制)?與(2)相比,數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化?

設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式. (自主合作,共同比較,交流分析,體會權(quán)的“掌控”能力.)

活動三:拓展創(chuàng)新,我來決策,感悟概念 一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對a、b、c三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試,他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

假如你是該公司老總,請發(fā)揮你的才智,給每項(xiàng)成績賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù),并通過計(jì)算進(jìn)行選拔.設(shè)計(jì)目的:創(chuàng)設(shè)情景,為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),在感受數(shù)學(xué)知識的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn),強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性和熱情;借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能,展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果,深入體會權(quán)的意義和作用.活動方式:猜想──設(shè)計(jì)──計(jì)算──體會──交流.

活動四:歸納小結(jié),自主反思,優(yōu)化概念

1.從下面的關(guān)鍵詞中任選一個(gè)或幾個(gè),展示自己的演說才能,談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲或體會:

知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活

2.布置作業(yè):教科書p127頁,練習(xí)第1題、第2題.設(shè)計(jì)目的:通過回顧和反思,讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的權(quán)的作用和加權(quán)平均數(shù)的意義有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解,通過學(xué)生歸納和教師釋疑,讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識,同時(shí)讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的信心,促進(jìn)形成良好的心理品質(zhì).活動方式:反思學(xué)習(xí)過程,歸納并形成知識體系,交流體會和感受.三.目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)(時(shí)間:15分鐘;滿分50分)

(一)填空題:(每題5分,共20分)

1.在“人與自然知識競賽”中,七年級甲班5名同學(xué)的得分如下:9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學(xué)的平均成績:= .

2.某人打靶,前3次平均每次中靶9環(huán),后7次平均每次中靶8環(huán),此人10次打靶的平均成績:= .

3.從每公斤10元的水果糖中取出5公斤,每公斤12元的軟糖中取出3公斤,每公斤9元的酥糖中取出2公斤,這三種糖混在一起后,這種“雜拌糖”應(yīng)定價(jià)為每公斤 元.

4.若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是a,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是b,則這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 .

(二)解答題:

5.(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下:

(1) 計(jì)算該市七月下旬的平均氣溫.(5分) (2) (1)中所得到的平均數(shù)叫做

35、

34、

33、

32、28這5個(gè)數(shù)的 平均數(shù).(5分)

(3) 在上面的5個(gè)數(shù)據(jù)中,35的權(quán)是 ,34的權(quán)是 ,28的權(quán)是 .(5分)

(4) 如果把35和28的權(quán)調(diào)換一下,平均氣溫是多少?與(1)的計(jì)算結(jié)果相比較發(fā)生了怎樣的變化?由此你認(rèn)為權(quán)在實(shí)際問題中的重要意義是什么?(10分)

6.(10分)某學(xué)校規(guī)定:學(xué)生的學(xué)期總評成績由三部分組成:平時(shí)作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末測驗(yàn).小明同學(xué)的平時(shí)作業(yè)、期中測驗(yàn)、期末測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績依次是98分、80分、90分.(1)若三項(xiàng)成績分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績,這學(xué)期小明的數(shù)學(xué)總評成績是多少?

(2)若三項(xiàng)成績分別按5:2:3的比例計(jì)入學(xué)期總評成績,小明的數(shù)學(xué)總評成績是多少?