相信我們在寫教案時，一定都有著較強的思維邏輯能力，教案是老師為了保證上課進度事先編寫的文字材料，下面是范文社小編為您分享的平面課教案7篇，感謝您的參閱。
平面課教案篇1
教學目標：
1、知識和技能
了解光平面鏡成像的特點。
了解平面鏡成虛像，了解虛像是怎樣形成的。
理解日常生活中平面鏡成像的現(xiàn)象。
初步了解圖面鏡和凹面鏡及其應用。
2、過程和方法
經(jīng)歷“平面鏡成像”的探究，學習對試驗過程中信息的記錄。
觀察試驗現(xiàn)象，感知虛像的含意。
通過觀察感知球面鏡對光線的作用。
3、情感、態(tài)度、價值觀
在探究“平面鏡成像”中領(lǐng)略物理現(xiàn)象的美妙與和諧，獲得“發(fā)現(xiàn)”成功的喜悅。
培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度。
通過學習，初步認識科學技術(shù)對人類生活的影響。
重、難點：
1、利用試驗、現(xiàn)象探究平面鏡成像的特點。
2、平面鏡成像原理。
教學器材：
蠟燭、平面鏡、紙、玻璃、球面鏡
教學課時：1課時
教學過程：
一、前提測評：
1、光是沿傳播的。
2、什么是鏡面反射？什么是漫反射？
3、作圖
二、導學達標：
引入課題：①試驗：平面鏡可以成像，為什么？
②學生探討：平面鏡成的像有什么特點？
③討論：把鏡后面的水銀去掉，還能成像嗎？
進行新課：
1、學生試驗：探究平面鏡成像的特點
器材：蠟燭、紙、玻璃、尺
步驟：
①試驗裝置如何？步驟如何？
②要策什么數(shù)據(jù)？要注意什么問題？
③能得出什么結(jié)論？
平面課教案篇2
教學目標：
1.知識與技能：感知長方形、正方形、三角形和圓的特征，能根據(jù)它們的特征，并從具體的情景中辨別出這四種圖形，初步運用這些圖形進行拼圖。
2.過程與方法：培養(yǎng)操作、觀察、表達及思維能力學會合作、交流、自主探究的學習方式。
3.情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展空間觀念，體驗學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
從物體表面抽象成平面圖形。
教學方法：
動手操作法、小組合作法。
教學準備：
各種平面圖形的實物、ppt課件
教學過程：
一、摸物體，說形狀。
（將各種大小不一的平面圖形放在一個袋子里）
摸一摸，說說你手里拿的物體是什么形狀的？
學生自由回答。
同桌互相交流自己的感覺
全班交流。
揭示課題：認識平面圖形。
二、感知“面”是從“體”得到的。
出示長方體，訃學生試試能從長方體上找出什么圖形：學生回答后，課件演示、再讓學生從桌面上的物體找出長力形、師問：“你還能找到其他的圖形嗎？請大家4人一組，找找看?！白寣W生自主活動，通過觀察、探索、合作、交流，從其他物體上找出其他圖形。結(jié)合學生匯報小組活動結(jié)果進行課件演示
a）方體上分離出正方形，揭示名稱。
b）柱上分離出圓，揭示名稱。
c）從三棱柱上分離出三角形，揭示名稱。
一起出示四種圖形，讓學生說出它們的名稱并板書。
三、用“體”描“形”。
小熊貓說：“小朋友真能干，已經(jīng)能從不同的物體找到不同的圖形了，那我們能不能自己想辦法用桌上的物體來描這些圖形呢？小朋友試試看。”放手讓學生思考探索合作交流，尋找用“體”描“形”的方法。展示學生作品，并讓學生說說是用什么物體描出來的，描的是什么。學生評價結(jié)果。
四、實踐運用。
出示36頁，說：“這些美麗的圖形來到花園捉迷藏。小朋友找找這里有我們認識的哪些圖形？”學生自由發(fā)言。 說說生活中哪些物體的面是這些平面圖形，想起來的就站起來說。
五、圖形拼組。
放手讓學生分小組用圖形進行拼組。拼好后，學生自由參觀，進行評價。讓學生各自說說自己用什么圖形拼成了什么東西。展示部分優(yōu)秀作品。
板書設計：
平面課教案篇3
教學內(nèi)容：
人教版一年級上冊p34、35頁的內(nèi)容
教學目標：
1、使學生通過拼擺圖形、畫圖形、分圖形對長方形、正方形、三角形和圓有直觀地認識。
2、讓學生在觀察、動手操作等活動中，體驗“面在體上”。
3、通過學習使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，感受幾何知識在生活中的價值，在具體情境中去思考、想像再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
教學重點：
認識長方形、正方形、三角形、圓。
教學難點：
建立空間觀念，體驗“面在體上”。
教具準備：
幾何圖形掛圖，每位學生一個學具袋。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
1、師：小朋友們，你們喜歡變魔術(shù)嗎？今天老師帶來了一些圖形朋友，它們也會變魔術(shù)，你們想看嗎？請看變、變、變。（教師邊操作把圖形拼成房子、汽車、人等）
2、誰已經(jīng)認識它們了，請介紹一下。
3、揭題：這節(jié)課，我們就來研究這些有趣的圖形。板書：平面圖形的認識
二、動手操作，探索新知。
1、圖形特征的認識。
（1）師：現(xiàn)在我們來幫這些圖形按形狀不同分分家好嗎？
（2）學生討論：怎么分？（先獨立想想，再小組討論一下）
（3）指名上臺分，并匯報：分成幾類？怎么分？
說說看，為什么這么分？你能給它們?nèi)€名字嗎？為什么叫它這個名字？（板書：長方形、正方形、三角形、圓）
2、觀察發(fā)現(xiàn)，感知“面在體上”。（找家）
（1）這些圖形朋友不但會變魔術(shù)，而且還喜歡捉迷藏，它們就藏在我們帶來的物體身上，你能找到它們嗎？
（2）學生獨立找找。
（3）誰來說說，你在什么物體上找到了什么圖形。
3、啟發(fā)“再創(chuàng)造”。
師：剛才同學們通過觀察發(fā)現(xiàn)了這些圖形的家都安在立體圖形上，你能獨立想辦法讓它們的家從立體圖形上搬出來，住在紙上嗎？
（1）學生獨立思考，動手完成，匯報交流（描、印、折、畫）
（2）引導學生看書p34頁，你們想的和書上小朋友的一樣嗎？
（3）：同學們真聰明，想出的辦法比書上小朋友的還要多，真棒！
（4）剪下所折或畫出的圖形，引導學生給它們找新家（在教室）。
學生給圖形找新家（給學生足夠的時間找圖形的新家）
全班交流。（生：黑板的面是長方形的“家”……）
：同學們真能干，都幫助這些平面圖形找到了新家。
4、師出示在不同位置的長方形、正方形、圓和三角形數(shù)個，讓學生辨認。
5、分類（滲透圖形特征的認識。）
師：現(xiàn)在請各同桌從桌上的作品中，每種選取一個最漂亮的圖形按要求貼到黑板上。（學生分類。）
——他們分對了嗎？
抽象、變式。（引導學生做練習五p37頁第5題）
師：小淘氣也有3個圖形，你們看它放在哪里比較合適？為什么？
：剛才同學們通過思考、探索、操作，把平面圖形的家從立體圖形上搬出來，留在紙上，還懂得通過觀察各種圖形的細微不同來辨析各種圖形的類型。
三、鞏固深化質(zhì)疑拓展
1、游戲1
①教師說出平面圖形的名稱，學生從學具袋中取出相同圖形并舉趣。
②搶答：教師出示各種圖形，學生搶答（說出圖形的名稱）。
③立體圖形和平面圖形辨析（教師分別說出立體圖形和平面圖形的名稱，學生按要求出示相應的圖形。）
2、游戲2
四個人一組分角色做游戲（一個人蒙眼睛，一個人摸，另一個人當小老師出題，再一個作）。
3、（課件演示）分出哪些是立體圖形，哪些是平面圖形。
4、提問題：想一想生活中你還見過哪些東西的面是長方形、正方形、三角形或圓的嗎？
四、全課。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？說一說你最成功的是什么？
平面課教案篇4
教學內(nèi)容：
認識圖形
教學要點：
1、 能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊行和圓這些平面圖形。能夠辨認和區(qū)別這些圖形。
2、 通過七巧板拼組圖形，能直觀感受各種圖形的特征。
3、 培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數(shù)學交流的能力。]
4、 初步感受到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
第1課時
認識平面圖形
教學內(nèi)容：
認識平面圖形
教學目標：
1、知識與技能。認識長方形、正方形、三角形和圓，知道這些常見圖形的名稱，并能識別這些圖形，初步了解這些圖形在日常生活中的應用。
2、過程與方法。在多種形式的學習活動中，培養(yǎng)學生初步的空間觀念，以及多種解決問題方法的意識和能力。
3、情感態(tài)度與價值觀。在小組合作開放型的學習環(huán)境中培養(yǎng)學生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識。
教學重點：
從物體表面抽象出平面圖形。]初步認識長方形、正方形、圓形和三角形的實物與圖形
教學難點：
建立平面圖形的觀念
教學準備：
圖形卡紙、實物、學具等。
教學過程：
一、設置情境，導入新課
1、復習立體圖形。
小朋友們還記得這些圖形朋友嗎？（課件出示長方體 正方體 球圓柱）
2、啟發(fā)學生動手操作，用學具摞出體。
你能把這些圖形平平的面畫下來嗎？學生在紙上畫一畫。]
二、展示交流，探究新知
1、想一想：你們畫下的圖形有什么特點？
2、學生小組討論并且小組小結(jié)最后派代表全班交流。]
教師小結(jié)
不同點、共同點
長方形 對邊相等 4個角都是直直的 平面的
正方形 4邊相等 4個角都是直直的 不斷開的
圓 沒有角 （即封閉的）
三角形 有三條邊 三個角
三、反饋與檢測
1、說一說，你身邊哪些物體的面是你學過的圖形？
2、用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形？
小組內(nèi)評一評，各小組展示作品。]
3、練習一第1題。
請小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎？小組討論合作，反饋匯報哪些涂成黃色，哪些涂成藍色，哪些涂成紫色，哪些涂成紅色？
4、用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。]
5、第2題：數(shù)一數(shù)有幾個圓、正方形、長方形、三角形？
[獨立完成 ，說說你是怎么數(shù)的？有什么好方法？]
小結(jié)方法。
四、拓展提高練習
取長方形紙一張，對折再對折。
取正方形紙一張，對折再對折。
取正方形紙一張，對角折再對角折。]
觀察結(jié)果。
五、總結(jié)：今天你們學到了什么？
長方形、正方形、三角形、圓個有什么特點？
你有什么想問的？
板書設計：
認識圖形（二）
不同點、共同點
長方形 對邊相等 4個角都是直直的 平面的
正方形 4邊相等 4個角都是直直的 不斷開的
圓 沒有角 （即封閉的）
三角形 有三條邊 三個角
教學反思：
本課是在學生認識立體圖形的基礎上進行教學的，我在課上引導學生用自己手中的物體，發(fā)現(xiàn)它們身上存在的平平的面，然后在紙上把它們拓下來，從而得到要認識的平面圖形，再仔細觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形的特點，能夠在找出它們，并能用這些平面圖形拼組新的圖形 ，培養(yǎng)了孩子們的想象力和創(chuàng)造力。
平面課教案篇5
教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學一年級上冊(第34頁)
完成相應的"做一做"及p36頁的第1,3,4,5題
教學目標:
1,直觀認識長方形,正方形,三角形和圓,知道這些常見圖形的名稱,并能識別這些圖形,初步了解這些圖形在日常生活中的應用.
2,在多種形式的學習活動中,培養(yǎng)學生初步的空間觀念,以及多種方法解決問題的意識和能力.
3,在小組合作開放型的學習環(huán)境中培養(yǎng)學生自主探究,合作交流,敢于創(chuàng)新的意識.
教學重難點:從物體表面抽象成平面圖形
教學準備:
1,長方體,正方體,圓柱等積木若干;剪刀,印泥,白紙,彩色筆工具
2,學生每4人一組,每組準備一些長方體,正方體,圓柱和長方形,正方形,三角形和圓,每組一張白紙
教學過程:
一,創(chuàng)設情景,引入新課
1,師:同學們,早上好
上節(jié)課,我們認識了四種圖形,請大家認一認,說一說.
(師實物展示)長方體,正方體,圓柱和球都是立體圖形,在圖形王國里,除了立體圖形家族,還有平面圖形家族.誰認識它們 請介紹一下.
2,揭課題
今天我們就來研究這些圖形——平面圖形
二,動手操作,探索新知
1,觀察發(fā)現(xiàn),感知"面在體上"
請大家從桌面上拿一塊積木,看一看,摸一摸,小組同學互相交流一下,你拿的什么體,摸的面是什么形 說完后把圖形還給組長.
個人匯報
課件演示——面在體上及分離過程
2,操作探究,體會"面在體上"
啟發(fā)再現(xiàn)
我們通過觀察知道,長方體藏著什么形 正方體,圓柱,三棱柱呢
(2)你能利用這些立體圖形吧我們剛才見過的圖形搬到紙上嗎 你有什么方法
(3)個人思考,匯報
方法:描 印 畫 你是怎樣想到的
小結(jié):同學們真聰明,想到的辦法比書上的還要多.
(4)動手操作,小組合作
下面,每個人按照書本34頁的方法,畫一個你喜歡的圖形,一個小組畫在同一張紙上,輪著畫.一個畫完再到下一個同學,小組長拿出紙,小組合作,開始吧.
(5)全班交流
請第一組和第二組交換欣賞,第三組和第四組交換欣賞.
(6)小結(jié):剛才,同學們通過小組合作,把平面圖形搬到紙上.請小組長把學具放整齊.
3,我們一起和這些新朋友打招呼吧.
4,長方形和正方形有什么區(qū)別呢 請讀歌謠.
造房子
撿顆小石子,地上畫格子.
長格子,方格子,劃好格子造房子.
樓上分給小鴿子,樓下分給小兔子.
思考:長格子指的是什么圖形 方格子指的是什么圖形
5,變式:聰聰也帶來了一些圖形,你們看它是長方形 為什么
老師展示梯形 菱形,請學生判斷
6,小結(jié):同學們真棒!像孫悟空的眼睛一樣,通過觀察各種圖形的細微不同來區(qū)別它們.
三,鞏固深化,質(zhì)疑拓展
1,搶答游戲
第一回合:老師當裁判,請一位同學當主持,一位同學蓋紅花.游戲規(guī)則:說出平面圖形的名稱
一名學生舉高圖形,讓其他學生搶答
第二回合:(方法同上)規(guī)則:區(qū)別立體圖形和平面圖形,說出它們的名稱
第三回合:以小組為單位,小組長當主持,其他同學說出圖形的名稱
小組長舉高圖形,小組同學搶答
2,數(shù)一數(shù):書本36頁第3題
做這道題目時,該注意什么
講評:三角形,圓形有幾個
整個圖形像什么 用什么圖形拼成的
3,說出下列交通標志是什么形狀 (課件演示)
小結(jié):我們學會看交通標志,可以告訴弟弟妹妹,出門要遵守交通規(guī)則.
4,找一找,說一說
在我們教室里,在我們生活中,哪些物體的面是長方形,正方形,三角形或圓呢
5,同學們都非常聰明,下面給大家介紹小知識——七巧板(課件演示)
七巧板是有七個圖形拼成的,是我國人民的指揮結(jié)晶.它能拼不同的圖案.看,這個像什么
平面課教案篇6
教學內(nèi)容：
?義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（一年級上冊）第34—35頁。
教學目的：
1、知識目標：使學生初步認識長方形、正方形、三角形和圓；讓學生們在動手操作等學習活動中，體驗“面在體上”的道理。
2、能力目標：培養(yǎng)學生動手操作和觀察能力，建立空間觀念。
3、情感目標：初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。通過學習活動，培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的態(tài)度，養(yǎng)成尊重他人與他人合作的良好習慣。
教學重點：
初步認識長方形、正方形、三角形和圓。
教學難點：
初步體驗“面在體上”的道理。
教具準備：
實物教具、圖形卡片。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、小朋友們，上節(jié)課我們已經(jīng)認識了物體的形狀，請大家看一看老師帶來的物體是什么形狀的？
2、拿出三棱柱，問：看見過這種形狀嗎？猜猜它的名字。
二、引導探究。
（一）初步感知。
1、師：你們的桌面上也有很多物體，請每人輕輕的拿一個長方體，舉起來看一看，再摸一摸它的面，有什么感覺？你在它的面上看到了什么熟悉的圖形？
2、大家都從長方體上找到了長方形，那么你們能不能在其他物體的面上找到別的圖形呢？把你找到的圖形說給同組的小朋友聽。（學生小組交流）
3、誰來說說你找到了什么圖形。老師要當記者采訪幾位同學。
生1：我在正方體上找到了正方形。
生2：我在長方體上也找到了正方形。
生3：我在圓柱體上找到了圓形。
生4：我在三棱柱上找到了三角形。
生5：我在三棱柱上找到了長方形。
?設計意圖：《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學學習活動必須建立在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上”。在學習過程中，學生不是被動地接收信息，而是以原有的知識經(jīng)驗為基礎，主動地建構(gòu)知識的意義。學生在課前已對長方形、正方形、三角形和圓有或多或少地了解，先讓學生在“體”上找熟悉的圖形，充分調(diào)動學生的已有知識經(jīng)驗，為學生主動探究學習創(chuàng)設了條件?！?/p>
4、剛才大家從物體上找到了長方形、正方形、圓形、三角形，它們都是物體上的一個面，這些就是我們今天要認識的新朋友。
教師邊說邊從教具上撕下貼在面上的紙，貼在黑板上，讓學生體驗“面在體上”的道理。
（板書：長方體正方體圓三角形）
（二）進一步認識。
1、你能想辦法讓物體面上的這些圖形跑到紙上嗎？想想怎么辦。
生1：把物體按在紙上，沿著圖形的邊畫出來。
生2：在物體的面上涂上顏料或印油，印在紙上。
生3：可以剪下來。
生4：把物體按在紙上，把紙沿著圖形的邊折起來，就可以折出上面的圖形。
師：你們真聰明，想出了很多種辦法，想不想動手試一試？
“要求小組合作，每種圖形至少要有三個，請組長先分好工，誰做什么，誰做什么，再動手做。比一比哪組做得多，做得快，哪組合作的最好?！?/p>
（小組合作，動手操作）
?設計意圖：課程改革的重點之一就是學生學習方式的轉(zhuǎn)變，提倡小組活動，合作學習。如何組織學生進行有效地小組活動呢？在活動之前，給學生提出預定的目標和一定的要求是十分必要的，并給予適當?shù)恼Z言提示，能讓學生更加明確老師的要求和意圖。〕
2、你們采用了什么方法？讓什么圖形從什么形狀的物體上跑下來。我又要采訪幾個小朋友了。
3、互相欣賞一下你們的勞動成果。再把紙上的圖形分類，形狀相同的放在一起。
師：你們的作品完成得真好。老師有個請求，每個小組能不能從組內(nèi)的作品中，每種選一個最漂亮的圖形送給我，留作紀念。
4、玩“幫圖形找家”的游戲。
出示的圖形有圓形、長方形、正方形、三角形、橢圓形、梯形等，在黑板上劃分每種圖形的家，請學生“幫圖形找家”。
5、老師看長方形和正方形，覺得它們很像，都差不多，怎樣把它們區(qū)分開呢？
6、同學們已認識了長方形、正方形、三角形和圓。小組里互相說說它們都是什么樣子。（小組交流）
現(xiàn)在，請大家閉上眼睛，在腦子里想一想長方形的樣子，用手在空中畫一個長方形，再依次畫正方形、三角形和圓。
（三）實踐應用。
生活中你見過哪些東西的面是我們今天學過的圖形？
（四）小結(jié)：回想一下，這節(jié)課你認識了哪些圖形？它們都是什么樣子？
三、鞏固練習。
1、教師出示圖形，同學們搶答說出圖形的名稱。
2、教師說圖形的名稱，學生出示相應的圖形。
3、摸一摸、猜一猜的游戲。
4、拼圖形活動。
平面課教案篇7
本章內(nèi)容介紹
向量這一概念是由物理學和工程技術(shù)抽象出來的，是近代數(shù)學中重要和基本的數(shù)學概念之一，有深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運算，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系.
向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景.在本章中，學生將了解向量豐富的實際背景，理解平面向量及其運算的意義，學習這個平面向量的線性運算、平面向量的基本定理及坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面向量應用五部分內(nèi)容.能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題.
本節(jié)從物理上的力和位移出發(fā)，抽象出向量的概念，并說明了向量與數(shù)量的區(qū)別，然后介紹了向量的一些基本概念. （讓學生對整章有個初步的、全面的了解.）
第1課時
2.1 平面向量的實際背景及基本概念
教學目標：
1. 了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.
2. 通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.
3. 通過學生對向量與數(shù)量的識別能力的訓練，培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力. 教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量. 教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.
學法：本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大.學生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學習向量的概念，結(jié)合圖形實物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念. 教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類型：新授課
教學思路：
一、情景設置：
如圖，老鼠由a向西北逃竄，貓在b處向東追去，設問：貓能否
追到老鼠？（畫圖）
結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.
分析：老鼠逃竄的路線ac、貓追逐的路線bd實際上都是有方向、c b d
有長短的量.
引言：請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？
二、新課學習：
（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量
（二）請同學閱讀課本后回答：（可制作成幻燈片）
1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？
2、如何表示向量？
3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？
4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？
5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？
6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？
7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點o，這是它們是不是平行向量？這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？
（三）探究學習
1、數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.
2.向量的表示方法：
①用有向線段表示；
②用字母ａ、ｂ
（黑體，印刷用）等表示； ③用有向線段的起點與終點字母：ab； ④向量ab的大小――長度稱為向量的模，記作|ab|.
3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.
向量與有向線段的區(qū)別：
（1）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關(guān)，只要大小和方向相同，則這兩個向量就是相同的向量；
（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.
4、零向量、單位向量概念：
①長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的.
注意0與0的含義與書寫區(qū)別.
②長度為1個單位長度的向量，叫單位向量. a a(起點) b （終點）
說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.
5、平行向量定義：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.
說明：（1）綜合①、②才是平行向量的完整定義；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，記作ａ∥ｂ∥ｃ.
6、相等向量定義：
長度相等且方向相同的向量叫相等向量.
說明：（1）向量ａ與ｂ相等，記作ａ＝ｂ；（2）零向量與零向量相等；
（3）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有．．
向線段的起點無關(guān)。
7、共線向量與平行向量關(guān)系：
平行向量就是共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上（與有向線段的。起點無關(guān)）。
說明：（1）平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；
（2）共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的.位置關(guān)系.
（四）理解和鞏固：
例1 書本86頁例1.
例2判斷：
（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）
（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）
（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）
（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）
（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？（平行向量）
（6）兩個非零向量相等的當且僅當什么？（長度相等且方向相同）
（7）共線向量一定在同一直線上嗎？（不一定）
例3下列命題正確的是（ ）
a.ａ與ｂ共線，ｂ與ｃ共線，則ａ與c也共線
b.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形
的四頂點
c.向量ａ與ｂ不共線，則ａ與ｂ都是非零向量
d.有相同起點的兩個非零向量不平行
解：由于零向量與任一向量都共線，所以a不正確；由于數(shù)學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構(gòu)不成四邊形，根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點，所以b不正確；向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點是否相同無關(guān)，所以Ｄ不正確；對于c，其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若ａ與ｂ不都是非零向量，即ａ與ｂ至少有一個是零向量，
而由零向量與任一向量都
共線，可有ａ與ｂ共線，不符合已知條件，所以有ａ與ｂ都是非零向量，所以應選c. 例4 如圖，設o是正六邊形abcdef的中心，分別寫出圖中與向量oa、ob、oc相等的向量.
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在） 變式三：與向量共線的向量有哪些？（cb,do,fe）
課堂練習：
1．判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由. ①向量ab與cd是共線向量，則a、b、c、d四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形abcd是平行四邊形當且僅當ab＝dc
⑤一個向量方向不確定當且僅當模為0；
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.
解：①不正確.共線向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求兩個向量ab、ac在同一直線上.
②不正確.單位向量模均相等且為1，但方向并不確定.
③不正確.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量與零向量是相等的. ④、⑤正確.⑥不正確.如圖ac與bc共線，雖起點不同，但其終點卻相
2．書本88頁練習
三、小結(jié) ：
1、 描述向量的兩個指標：模和方向.
2、 平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.
3、 向量的圖示，要標上箭頭和始點、終點.
四、課后作業(yè)：
書本88頁習題2.1第3、5題
同.
第2課時
2.2.1 向量的加法運算及其幾何意義
教學目標：
1、 掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義；
2、 會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力；
3、 通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法；
教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量. 教學難點：理解向量加法的定義.
學法：
數(shù)能進行運算，向量是否也能進行運算呢？數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學生順理成章接受向量的加法定義.結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律.
教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)
授課類型：新授課
教學思路：
一、設置情景：
1、 復習：向量的定義以及有關(guān)概念
強調(diào)：向量是既有大小又有方向的量.長度相等、方向相同的向量相等.因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、 情景設置：
（1）某人從a到b，再從b按原方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac
（2）若上題改為從a到b，再從b按反方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac
（3）某車從a到b，再從b改變方向到c，
則兩次的位移和：ab?bc?ac ab
c
（4）船速為ab，水速為bc，則兩速度和：ab?bc?ac
二、探索研究：
１、向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法. a b c ab c
