通過編寫教案，教師能夠更好地掌握教學資源和教學工具的使用，寫教案有助于教師對教學資源的整合和利用，提高教學效果，以下是范文社小編精心為您推薦的比例的教學教案8篇，供大家參考。
比例的教學教案篇1
教學內容：
比例的意義和基本性質。
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、復習。
1、什么叫做比？什么叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質？這節(jié)課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的'意義。
（1）引導學生觀察課本的表格后回答：
a、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？
b、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？
c、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關系？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
a、表示兩個比相等的式子叫做比例。
b、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？
c、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
d、做一做。(先練習，后講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書后回答：
a、什么叫做比例的項？
b、什么叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規(guī)律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最后讓學生總結出比例的基本性質，然后強調，如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什么？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業(yè)：第二題。
比例的教學教案篇2
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學過程
一、導入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量
（三）教師談話
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）
12345678……
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
（1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2．思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間
2．教師提問
（1）計算工效和時間的乘積．
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3．小結：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1．出示表格
2．教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規(guī)律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括正、反比例的'意義
4．強調第三組題中兩種相關聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
（1）表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．
四、課堂總結
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質．
五、課后作業(yè)
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．
4．長方形的寬一定，它的面積和長．
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．
六、板書設計
比例的教學教案篇3
【教學內容】
比例尺（3）（教材第56～58頁第3～10題）。
【教學目標】
1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。
2.培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。
3.使學生感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用。
【重點難點】
把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？
2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。
【新課講授】
1.教授例3。
（1）教師用投影出示教材55頁的例3。
（2）組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作？使學生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。
（3）學生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學生畫出平面圖，并在全班交流。
2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。
【練習講授】
1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm，舊家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎？
（1）學生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結果。
（2）學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。
方法一：運用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：運用倍比關系。
7÷3=900×=2100（m）
2.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。
教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？
（1）學生以小組為單位分工計算出結果。
（2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法。
（3）引導學生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應用中應該注意哪些問題。
3.教材第56頁練習十第4題。
教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項應該是多少？
組織學生獨立完成，指名匯報。
答案：量得七星瓢蟲的'長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。
4.教材第57頁練習十第8題。
先組織學生獨立練習，并在小組中交流。
答案：3.6cm22.5cm9000km
5.教材第57頁練習十第7題。
（1）教師用投影出示第7題。
（2）指名讀題，理解題意。
（3）小組合作討論，指一名學生板演，然后集體訂正。
解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
x=4.75
答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。
6.教材第57頁練習十第6題。
（1）組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。
（2）組織學生量出兩個城市在圖上的距離。
（3）根據(jù)比例尺，算出兩個城市的實際距離。
（4）小組交流，匯報。
7.教材第57頁練習十第9題。
（1）組織學生讀題，理解題意。
（2）組織學生在小組中合作完成。
①根據(jù)比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。
②畫出平面圖。
③相互展示。
8.教材第58頁練習十第10題。
(1)學生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。
(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）
9.教材第58頁練習十第11題。
（1）組織學生讀題，理解題意。
（2）組織學生在小組中議一議，確定解題步驟。
（3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。
（4）用投影展示學生的作業(yè)。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題？
組織學生說一說，相互交流。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
比例的教學教案篇4
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊p48“練一練”和練習十一的第1、2題
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉化。
2、使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
使學生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。
教學難點：
使學生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。
設計理念：
本課設計結合具體的`情境，出示不同地圖，引發(fā)學生思考。再通過比的有關知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實例引導學生建構比例尺這一概念，為強化對比例尺的認識，設計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學生自主活動，進一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學步驟
教師活動學生活動
一、設置情境
比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國地圖。
師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？
師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。
（板書課題：比例尺）學生觀察
學生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）
二、自主探究
認識新知
1、出示例6。
師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？
什么是圖上距離？
什么是實際距離？
2、認識探索寫圖上距離與實際距離比的方法。
師：圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？
（學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。）
3、比例尺的意義及求比例尺的方法
師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少？
師：怎樣求一幅圖的比例尺？
根據(jù)學生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進一步理解比例尺的實際意義。
師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認識線段比例尺
比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米
師介紹線段比例尺。
問：圖上1厘米表示實際多少米？3厘米呢？
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
三、學生交流，明確方法：
把圖上距離與實際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。
學生總結：圖上距離：實際距離=比例尺
學生在小組里說說，再全班交流。
學生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
學生：圖上1厘米的距離表示實際距離10米。
四、獨立練習
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。
學生各自測量、計算，再交流思考過程。
五、總結評價
生活延伸1、你學會了什么？你有哪些收獲和體會？
2、在生活中找找，哪些會用到比例尺學生交流
比例的教學教案篇5
教學內容：
補充有關比例意義、基本性質和解比例的練習
教學目標：
1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2.進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，進一步掌握解比例的方法。
3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學措施：
幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。
教學準備：
上傳補充練習
教學過程：
一、整理知識
1.提問：前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學生同桌之間進行交流。
3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內容。（板書課題）
二、基本練習
1.判斷。
（1）比例是一個等式。
（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
（3）比例的兩個內項減去兩個外項的積，差是0。
（4）任意兩個正方形的周長與邊長的.比都可以組成比例。
（5）如果a╳9=b╳6（a、b均不為0），那么，a與b的比是3：2。
組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。
2．根據(jù)下面的等式，寫出幾個不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）現(xiàn)在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？
（2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成） （3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。
3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
（1）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質）
（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
（3）指名學生交流后，學生寫出比例。
小結：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便?；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘，看看乘積是否相等，最后根據(jù)比例基本性質來寫出不同的比例。
4．按要求組成比例。
（1）從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。
（2）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。
（3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的一個比例。
（4）給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.
逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。
學生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。
教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。
5．根據(jù)比例的基本性質，在括號里填上合適的數(shù)。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學生根據(jù)比例基本性質來思考并求出括號中的數(shù)，然后請學生交流思考過程。
三、解比例
25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13: 56
2、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和x的比等于16和5的比。
b． 45 和x的比等于25和8的比。
c． 兩個外項是24和18，兩個內項是x和36 。
四、全課總結
通過本節(jié)課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
比例的教學教案篇6
設計說明
本節(jié)課的教學內容包含“比例的意義和比例的基本性質”兩部分。本節(jié)課的內容是這個單元的起始，屬于概念教學，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學生學好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學課程標準》理念，本節(jié)課在教學設計上有以下特點：
1．重視有效學習情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學生對國旗的已有認識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關數(shù)據(jù)，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在熟悉的現(xiàn)實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學習中。
2．重視引導學生自主探究。
教學比例的意義時，先引導學生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導學生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導學生通過自己的分析、思考，進行歸納總結出比例的意義。
3．重視引導學生合作交流。
?數(shù)學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睘榇耍覀冊诮虒W中，不但要引導學生進行自主探究，還要引導學生進行合作交流。以“比例的基本性質”的探究為例，在教學中，通過小組合作交流，讓學生思維互補，既有利于知識的學習，又有利于學生概括能力及語言表達能力的培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 ppt課件
教學過程
⊙滲透情感，導入新課
1．課件出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？
3．導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結合國旗的'知識來學習比例的意義和基本性質。
(板書課題：比例的意義和基本性質)
設計意圖：通過談話，激發(fā)學生的愛國情感和求知欲，在加強學生對國旗知識了解的同時，有效地引入學習資源，為學生探究比例的意義和基本性質提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預設
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據(jù)比與分數(shù)的關系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
比例的教學教案篇7
教學內容：
教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習舊知
1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的.量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例6。
出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。
3．做練習八第5題。
讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。
4．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．
四、課堂小結
這節(jié)課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
比例的教學教案篇8
一、教材分析
?比例尺》這節(jié)課是在學生學習了比和比例的基礎上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，因此，對比例尺的學習具有很現(xiàn)實的意義。
二、學情分析
本課內容是《義務教育課程標準實驗教科書.數(shù)學》六年級第十二冊第
48、49頁。是在學生學習了比和比例有關知識的基礎上學習的，學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經(jīng)驗引導學生，主動建構知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。
三、目標與要點分析教學目標：
（1）在具體情境中理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。
（2）能夠根據(jù)比例尺知識求實際距離。
（3）培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力；培養(yǎng)學生動手測量和畫圖的能力。
過程與方法：通過學生的自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。
情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗學習數(shù)學的價值，增強學好數(shù)學的情感。
本節(jié)課的重點是理解比例尺的意義。難點是把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
為了抓住重點，突破難點，本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機，讓學生充分動手動腦，主動建構知識，而不是硬生生地把知識強塞給學生。
四、教學策略設計
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實際距離的關系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材，是直接給出圖上距離和實際距離，然后讓學生求圖上距離與實際距離的比，要求化成單位相同再寫比，這樣的比就是比例尺。表面上看學生似乎已經(jīng)知道了比例尺，但是比例尺為什么應運而生？學生只是被動接受知識。如何讓學生經(jīng)歷比例尺的產生過程，教材創(chuàng)設了設計足球場平面圖的情境，讓學生在設計過程中體驗到比例尺產生的必要性——繪制平面圖時需要把實際距離縮小一定的倍數(shù)，既體現(xiàn)了新理念，又讓學生有了更多自我體驗和感悟的時間與空間。
有了以上的思考，就有了我第一次設計嘗試，遺憾的是學生面對一個長8米，寬6米的.教室，沒有意識到在紙上長要畫多長，寬要畫多長，按多少“比”在來畫。從學生完成的作品來看，有3人用1∶1000來畫的，有13人畫出長的比是1∶500，寬的比是1∶300，兩個比不同，導致學生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學生畫出了任意長和任意寬，組成一個長方形，標上實際距離。這種情況是不是學生缺乏一種體驗，一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗，因此學生不能自動生成。以上的教學實踐引起了我的反思，重新嘗試第二次設計，收到了較好的效果。
教師準備：一幅李成俊同學的照片
五、教學過程設計
（一）、生活原型再現(xiàn)：
師：（出示李成俊同學的照片）你們認識他嗎？他是誰？生：李成俊
師：怎么可能呢？照片上的人這么小，怎么會是他呢？生：是縮小了??
師：如果李成俊的眼睛不縮小，鼻子和嘴巴縮小了，那會怎么樣？生：不像他了，像丑八怪??師：那怎樣才能像他呢？生：都要縮小。
師：一起縮小，是吧。如果他的眼睛縮小100倍，鼻子和嘴巴縮小10倍，像他嗎？生：不像，要縮小相同的倍數(shù)。??
（二）、創(chuàng)設情境，以疑激思
同學們，昨天我們測量了教室的長是8米寬是6米，現(xiàn)在老師提議大家以小組為單位，當一回繪畫師，畫出教室的平面圖。再動手之前，先思考這兩個問題：
1、要把教室的平面圖畫在紙上，你有這么的的紙嗎？你怎么辦？
2、隨便在紙上畫一個長方形，這一定是教室的平面圖嗎？
（三）、獨立探究，合作交流。
（1）通過學生討論，引出學習要求：a、你是怎樣確定圖上的長和寬的長度；
b、圖上的長和實際的長的比是多少，并化簡；
c、寫上圖上的寬和實際的寬的比，并化簡；
根據(jù)要求個人作圖，完成后四人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）選擇你們組認為最好的，貼在黑板上。（2）學生小組學習（3）學生匯報設計思路
生1：我是把實際的長和寬都縮小1000倍，圖上的長就是8厘米，寬就是6厘米，這樣的長方形圖就是足球場的平面圖。
（根據(jù)學生的匯報板書）圖上距離：實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：60米=6：6000=1：1004厘米：8米=4：800=1：2003厘米：6米=3：600=1：200揭示比例尺的意義：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺
師：1：200的比例尺，說說你是怎樣理解的？
生：表示圖上距離是實際距離的1/200；
表示實際距離是圖上距離的200倍；圖上距離和實際距離的比是1：200；圖上1厘米表示實際距離2米；
（四）、數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識
1、示中國地圖。
師：比例尺1：10000000表示什么實際意義？
生：圖上距離1厘米是實際距離的1000000000厘米。
2、示北京市的地圖。
師：觀察這幅地圖的比例尺有什么不同？表示什么實際意義？生：這是一幅線段比例尺，表示圖上1厘米表示實際50千米。
3、學生讀教科書。
師：書中這兩種比例尺分別叫什么？它們有什么不同？
生1：前面的一種叫數(shù)值比例尺，后一種叫線段比例尺。數(shù)值比例尺沒有單位.生2：實際距離都比圖上距離大。
師：是不是所有的比例尺都是實際距離比圖上距離大呢？請同學們看書第49頁后，回答并說為什么？
生：不是。因為有的機器零件很小，需要把實際長度按一定的比擴大后，再畫在圖紙上，這就出現(xiàn)了圖上距離比實際距離大的比例尺。師：圖中的2：1表示什么？
生：圖中的2：1表示圖上距離是實際距離的2倍。
師：請同學們觀察這些比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這些比的前項和后項都是1.小結：為了計算，通常把比例尺寫成前項或后項師1的比。
4、教學例1.師：我們能不能把它（手指上面的線段比例尺）改成數(shù)值比例尺呢？指名學生板書：圖上距離：實際距離1厘米：50千米
=1厘米：5000000厘米
=1：5000000師：做這類題，因該注意什么？
生：統(tǒng)一單位，比例尺不帶單位名稱，一定是圖上距離除以實際距離。
（五）加深理解，拓展應用
1、判斷題：
)①小華在繪制學校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1︰2。
②某機器零件設計圖紙所用的比例尺為1︰1，說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的。
③一幅圖的比例尺是6︰1，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離
2、解決生活中的問題：
一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少?
3、拓展應用：
我們學校操場的長是200米，寬是100米.同學們，你們能自己確定比例尺，把操場的平面圖畫下來嗎？
板書設計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺
圖上距離=比例尺
實際距離
8厘米：8米=8：800=1：1006厘米：6米=6：600=1：1004厘米：8米=4：400=1：2003厘米：6米=3：600=1：200
教學實施
本節(jié)課在兩個方面進行了創(chuàng)新設計：
一是情境導入，由于第一次設計時，讓學生一進課堂就設計一個教室的平面圖，學生們不知道平面圖要按照一定的倍數(shù)縮小，而且要縮小相同的倍數(shù)，缺少這種經(jīng)驗和體驗，出現(xiàn)了任意畫的情況。因此，二度設計時我選擇了生活原型——從照片引入，學生對這種生活常識應該說不陌生，為畫平面圖做好了很好的鋪墊。
二是結合教室實際的長和寬和圖上的長和寬，使學生初步確定什么是圖上距離和實際距離，在動手畫圖時，對如何確定圖上的長和寬就是要將實際的長和寬縮小一定的倍數(shù)，也就是確定圖上距離和相對應的實際距離的比，并引出比例尺的意義，再結合兩幅地圖的比例尺介紹線段比例尺和數(shù)值比例尺，又通過一個機器零件的放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
三、教學反思
上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對新課標有了更深入的理解。
1、在學生已有的經(jīng)驗上學習數(shù)學
新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。只有在學生的生活經(jīng)驗的基礎上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前展示學生的照片，學生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學生來畫教室的平面圖，可以說是水到渠成的。
2、讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程
只有體驗過，理解才會深刻。讓學生在畫教室平面圖的交流互動中，體驗探究比例尺的產生過程，理解比例尺產生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。
3、讓學生密切聯(lián)系了生活實際
數(shù)學來源與生活，又應用于生活實際。本節(jié)課從讓學生設計教室平面圖，到讓學生把線段比例尺改成數(shù)值比例尺，“生活中處處有數(shù)學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。
